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《中国新通信》 2017年24期
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冠图P_n o P_n的顶点PI指数

吕闯  种艳秋  李文亮  张若东  
【摘要】:设G_1。G_2为图G_1与G_2构成的冠图,其中G_1。G_2含有G_1的一个拷贝,含有G_2的|V(G_1)|个拷贝,并且G_1中的第i个顶点与G_2的第i个拷贝中的每个顶点间都存在一条边。设G=(V,E)为简单连通图,称PI_v(G)=∑_(e=uv∈E)(n_u(e|G)+n_v(e|G))为G的PI指数,其中n_u(e|G)表示图G中到边e=uv的端点u的距离小于到端点v的距离的顶点数,n_v(e|G)表示图G中到边e=uv的端点v的距离小于到端点u的距离的顶点数。当G_1与G_2都取n(n≥2)阶路径图P_n时,依据冠图P_n。P_n的结构性质,研究得出了冠图P_n。P_n的顶点PI指数具体的计算公式。
【作者单位】吉林医药学院数学教研室;吉林医药学院;
【基金】:吉林省科技厅优秀青年人才基金(No.20170520149JH)
【分类号】:O157.5
【正文快照】:
一、引言及预备知识设G1与G2都为简单无向连通图,称图G1。G2为图G1与图G2构成的冠图[1,2],如果图G1。G2中含有G1的一个拷贝,含有G2的|V(G1)|个拷贝,且G1的第i个顶点与G2的第i个拷贝的每个顶点间存在一条边,从而|V(G1。G2)|=|V(G1)|g(1+|V(G2)|),|E(G1。G2)|=|E(G1)|+|V(G1)|g(

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