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《数值计算与计算机应用》 2009年04期
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H-矩阵方程组的预条件迭代法

沈海龙  邵新慧  张铁  李长军  
【摘要】:针对系数矩阵A为H-矩阵的线性方程组Ax=b,引入了预条件矩阵I+S_α~β,通过对系数矩阵施行初等行变换,提出了求解线性方程组Ax=b的一种新的预条件Gauss-Seidel方法.论文中首先证明了若A为H-矩阵,则(I+S_α~β)A仍然是H-矩阵;其次,以定理的形式给出了新的预条件Gauss-Seidel方法收敛的充分条件,即给出了为保证新的预条件Gauss-Seidel方法收敛时参数所需满足的条件;然后从理论上证明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法较经典的Gauss-Seidel迭代方法收敛速度快,论文中提出的新的预条件Gauss-Seidel迭代方法推广了文[1-2]中提出的预条件方法;最后又通过数值算例说明了新的预条件Gauss-Seidel迭代方法的有效性.

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 段班祥;邓洁;;线性互补问题的SSOR多分裂算法[J];江西师范大学学报(自然科学版);2011年05期
2 王炜;禹跃;;H-矩阵方程组的预条件迭代法[J];中北大学学报(自然科学版);2012年01期
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 王学忠;黄廷祝;李良;傅英定;;H-矩阵方程组的预条件迭代法[J];计算数学;2007年01期
2 庄伟芬,卢琳璋;(I+S_(max))预条件Gauss-Seidel迭代法进一步探索[J];厦门大学学报(自然科学版);2004年S1期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 薛秋芳,畅大为,赵广意;相容次序矩阵AOR迭代的最优参数选取[J];安徽大学学报(自然科学版);2004年05期
2 吴福祥;线性互补问题和线性方程组迭代方法的收敛条件[J];北京化工学院学报(自然科学版);1992年04期
3 刘长河,刘世祥;用参数法求解一些特殊的线性代数方程组[J];北京建筑工程学院学报;2004年01期
4 刘长河,汪元伦;用插值法求拟三对角方程组的数值解[J];北京建筑工程学院学报;2004年02期
5 刘长河,刘世祥;范德蒙矩阵的三角分解[J];北京建筑工程学院学报;2005年01期
6 刘长河,汪元伦,刘世祥;用解线性方程组方法求三对角矩阵的逆及其应用[J];北京建筑工程学院学报;2005年03期
7 刘长河;刘世祥;;范德蒙方程组的数值解[J];北京建筑工程学院学报;2005年04期
8 刘长河;;E-Vandermonde方程组的快速算法[J];北京建筑工程学院学报;2011年02期
9 杨亚强,畅大为,李爱娟;一个非奇异H矩阵实用充分条件的改进[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2005年03期
10 雷刚,王慧勤;一类预条件下2PPJ型方法收敛性的加速[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2005年03期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 荆燕飞;线性方程组迭代法与预条件技术及在电磁散射计算中的应用[D];电子科技大学;2010年
2 任志刚;预条件算法及在电磁场数值模拟中的应用[D];电子科技大学;2010年
3 李物兰;三类发展型偏微分方程数值解[D];湖南师范大学;2011年
4 庹清;广义对角占优矩阵的数值判定方法[D];湘潭大学;2011年
5 曾光;椭圆型方程的数值解法与稳定性分析[D];电子科技大学;2011年
6 魏兴昌;小波分析在电磁场数值计算中的应用[D];西安电子科技大学;2000年
7 梁新政;路面结构层应力非线性特性反演研究[D];大连理工大学;2000年
8 吴迅雷;微波管中永磁结构的研究[D];中国科学院研究生院(电子学研究所);2002年
9 冯异勇;石蜡沉积及清除数值模拟研究[D];西南石油学院;2002年
10 张乃敏;相容和不相容奇异线性方程组的算法与扰动分析[D];复旦大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 牛炜;约束矩阵方程AX=B的迭代解法及其最佳逼近[D];长沙理工大学;2010年
2 田静;约束矩阵方程及迭代解法的预处理技术[D];长沙理工大学;2010年
3 庞永;Helmholtz方程的有限元方法[D];电子科技大学;2011年
4 张鸿艳;广义鞍点问题的GSOR方法及其收敛性[D];太原理工大学;2011年
5 陈军丽;求解鞍点问题的PSD方法及一类特殊非线性方程组的N-PSD方法的收敛性[D];陕西师范大学;2011年
6 杨郁;求解信赖域子问题的共轭梯度算法研究[D];太原科技大学;2011年
7 吴艾瑛;磁流体运动方程并行求解软件设计[D];电子科技大学;2011年
8 冯丽莉;零—非零符号模式的谱任意性[D];电子科技大学;2011年
9 马海凤;线性鞍点问题的数值算法的研究[D];温州大学;2011年
10 胡雄武;坑道立体电阻率法超前探测技术研究[D];安徽理工大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 段班祥;吴教育;朱小平;;非线性互补问题的改进超松弛迭代算法[J];江西师范大学学报(自然科学版);2009年05期
2 宋伟奇;刘瑞娟;唐新来;;矩阵方程AXA~T+BYB~T=C的解的秩[J];江西师范大学学报(自然科学版);2010年04期
3 刘茜;;广义半无限极大极小规划的一个新的最优性条件[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2009年02期
4 赵克全;罗杰;唐莉萍;;一类非光滑规划问题的最优性条件[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2010年02期
5 白中治,黄廷祝;求解线性互补问题的AOR算法[J];电子科技大学学报;1994年04期
6 王学忠;黄廷祝;李良;傅英定;;H-矩阵方程组的预条件迭代法[J];计算数学;2007年01期
7 庄伟芬,卢琳璋;(I+S_(max))预条件Gauss-Seidel迭代法进一步探索[J];厦门大学学报(自然科学版);2004年S1期
8 曾金平,陈高洁;对称线性互补问题的乘性Schwarz算法[J];应用数学;2005年03期
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 刘哲;孙哲;黄晓梅;;求解美式期权定价问题的两类新的迭代算法[J];江西师范大学学报(自然科学版);2013年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴金东;;预条件迭代法的收敛性分析[J];科技信息;2009年23期
2 温瑞萍;任孚鲛;;求解2×2块对称不定线性方程组迭代法的收敛性分析(英文)[J];应用数学;2010年04期
3 宋志勇;非线性随机离散系统推广卡尔曼滤波方法收敛性分析[J];控制理论与应用;2000年02期
4 高中喜;黄廷祝;王转德;;SOR迭代阵的谱半径的上界及收敛性分析(英文)[J];电子科技大学学报;2007年S1期
5 游兆永,张讲社;Newton类方法的Kantorovich型收敛定理[J];西安交通大学学报;1993年05期
6 张海琴,于力;一组特征矩阵联合对角化算法的收敛性分析[J];西安电子科技大学学报;2002年06期
7 杨红;一类迭代法的迭代阵谱半径的收敛性分析[J];涪陵师范学院学报;2005年05期
8 唐建国;;Burgers方程时间Legendre谱方法的收敛性[J];延边大学学报(自然科学版);2005年04期
9 马昌凤;;求解非线性互补问题的逐次逼近拟牛顿法的收敛性分析[J];数学研究与评论;2006年01期
10 李玲玲;石东洋;;抛物问题各向异性非协调元的收敛分析[J];平顶山工学院学报;2006年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 赵颖;;城乡居民收入的收敛性分析[A];2010年“海右”全国博士生论坛(公共经济学)“经济社会发展转型的公共政策”学术研讨会论文集[C];2010年
2 张维存;李清泉;;关于单变量自校正控制系统的一个稳定性收敛性判据[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年
3 梅金顺;刘洪;;ω循环型边界条件[A];中国科学院地质与地球物理研究所二○○三学术论文汇编·第四卷(油气资源)[C];2003年
4 柳萍;姜爱芹;霍学喜;;基于Malmquist指数的中国绿茶生产率变化及收敛性分析[A];城乡统筹背景下的农业产业安全[C];2010年
5 宋苏;王普;;一种鲁棒参数估计算法的有界及收敛性分析[A];2001年中国智能自动化会议论文集(上册)[C];2001年
6 田森平;谢胜利;;一种新的带有遗忘因子的迭代学习控制算法[A];第二十二届中国控制会议论文集(上)[C];2003年
7 李政;;一类二阶D型迭代学习控制算法的收敛性[A];第二十四届中国控制会议论文集(上册)[C];2005年
8 路林吉;邵世煌;;一种可用于非线性动态延迟控制系统的闭环比例型一阶给定超前迭代学习控制算法[A];1997年中国控制会议论文集[C];1997年
9 路林吉;邵世煌;;一种可用于非线性动态延迟控制系统的开环比例型一阶给定超前迭代学习控制算法[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
10 宋庆伟;寇纪凇;李敏强;;遗传算法及其收敛性分析[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张理涛;线性方程组和鞍点问题的迭代法与预处理技术研究[D];电子科技大学;2009年
2 李和成;非线性双层规划问题的遗传算法研究[D];西安电子科技大学;2009年
3 高夫征;抛物型方程组的数值方法和分析[D];山东大学;2005年
4 刘福体;线性方程组迭代求解及相关问题的研究[D];电子科技大学;2009年
5 罗美菊;求解随机变分不等式问题的(拟)蒙特卡罗方法及其收敛性分析[D];大连理工大学;2010年
6 唐贤伦;混沌粒子群优化算法理论及应用研究[D];重庆大学;2007年
7 唐贤伦;混沌粒子群优化算法理论及应用[D];重庆大学;2007年
8 陈景华;空间和时间分数阶偏微分方程[D];厦门大学;2007年
9 朱刚;元胞蚂蚁算法及其应用研究[D];上海理工大学;2007年
10 沈淑君;分数阶对流—扩散方程的基本解和数值方法[D];厦门大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杨真真;预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性分析[D];扬州大学;2009年
2 顾大可;迭代学习控制理论的算法研究[D];东北电力大学;2007年
3 刘立东;改进蚁群优化算法的研究[D];西南交通大学;2007年
4 黄增健;陕西省地区经济增长差距及收敛性研究[D];西北农林科技大学;2008年
5 时玉敏;两点边值问题高阶格式的交替分组迭代法[D];山东大学;2008年
6 艾文欢;迭代学习控制算法的研究[D];兰州理工大学;2008年
7 蒋荣;求解分数阶微分方程的θ方法[D];湘潭大学;2008年
8 胡宇清;基于局部对称与反对称分裂下的拟SOR方法[D];苏州大学;2009年
9 冯艳;格子基搜索算法解优化问题的一些研究[D];大连理工大学;2006年
10 林喜梅;PSD迭代法的收敛性分析及误差估计[D];陕西师范大学;2006年
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