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《数学杂志》 1985年01期
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线性算子的DRAZIN广义逆

蔡东汉  
【摘要】:正 在[1]中,乔三正在 Banach 空间中讨论了线性算子的 Drazin 广义逆的存在条件,并得出了 Drazin 逆的一系列性质。在[2]中,匡蛟勋在 Hilbert 空间给出了某一类算子的Drazin 逆的一个统一的表示定理,并由它导出一系列不同的迭代格式.本文在向量空间中讨论了 Drazin 逆存在的充分必要条件,并具体给出了 Drazin 逆的一个明确的表达形式,它将求 Drazin 逆的问题化为求加号逆的问题,而对求加号逆已有很多已知的方法(见[3],[4]),因此这个表达形式对求解 Drazin 带来极大的方便。当空间为完备的不变度量 d 诱导的拓扑向量空间时(即 X 为 F—空间时),我们讨论了连续Drazin 逆存在的充分必要条件.在 Banach 空间给出了一个 Drazin 逆的表示定理.特别
【作者单位】武汉大学

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 王国荣;Banach空间中线性算了的带W-权Drazin逆的逼近方法[J];高等学校计算数学学报;1988年01期
2 谢颖;李玉霞;;拓扑变换群中连续同态的指标[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2007年03期
3 李玉霞;李珊;;拓扑线性空间中连续线性算子的Drazin广义逆[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2007年05期
4 蔡静;Banach空间中有界线性算子的Drazin逆的扰动分析[J];湖州师范学院学报;2001年06期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 盛兴平;矩阵广义逆的性质、计算和几类线性系统的研究[D];华东师范大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 孙爽;Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析[D];哈尔滨师范大学;2010年
2 张向韵;广义逆A_(T,S)~(2)的表示、逼近、迭代法及Drazin逆的应用和测试[D];华东师范大学;2004年
3 曹丽琼;广义逆在代数扰动理论中的性质、表示及矩陈Drazin逆条件数的极小性质[D];华东师范大学;2005年
4 龚毅;分块矩阵Drazin逆的表示及广义逆在矩阵方程中的应用[D];华东师范大学;2006年
5 井世丽;保域上对称矩阵群逆问题[D];哈尔滨工程大学;2007年
6 李宝华;线性算子带W权Drazin逆的表示与逼近理论[D];兰州大学;2009年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 匡蛟勋;线性算子Drazin广义逆的表示与逼近[J];高等学校计算数学学报;1982年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 倪秀芳,李祥林;复平面上反演变换的性质[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);1994年02期
2 王国荣;Banach空间中线性算了的带W-权Drazin逆的逼近方法[J];高等学校计算数学学报;1988年01期
3 蒋润荣;Schwarz-Christoffel变换的一个注记[J];工科数学;1985年04期
4 陈旭洲,陈果良;关于长方矩阵加权Drazin逆的一种分裂法[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1993年01期
5 曾利江;;单位圆内解析函数的几个不等式[J];贵州教育学院学报;2007年02期
6 谢颖;李玉霞;;拓扑变换群中连续同态的指标[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2007年03期
7 蔡静;Banach空间中有界线性算子的Drazin逆的扰动分析[J];湖州师范学院学报;2001年06期
8 张健;求x″(t)+px′(t)+qx(t)=Me~(λt)特解的新方法[J];汉中师范学院学报(自然科学);2003年03期
9 吴丹桂,钱钶;Weiersrtass公式与无穷乘积再探[J];景德镇高专学报;2002年02期
10 金庭枝,王长庆;多值函数的单值解析分支[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2000年02期
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 孙爽;Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析[D];哈尔滨师范大学;2010年
2 涂登平;Banach空间上A-CB广义Drazin逆的表示[D];广西民族大学;2011年
3 张向韵;广义逆A_(T,S)~(2)的表示、逼近、迭代法及Drazin逆的应用和测试[D];华东师范大学;2004年
4 井世丽;保域上对称矩阵群逆问题[D];哈尔滨工程大学;2007年
5 李宝华;线性算子带W权Drazin逆的表示与逼近理论[D];兰州大学;2009年
6 徐雪;无界广义逆的扰动与极小不动点定理[D];哈尔滨师范大学;2009年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 季大琴,全玉锦,林秀芹;Banach空间中线性算子的Tseng度量广义逆与Moore-Penrose度量广义逆[J];丹东纺专学报;2001年03期
2 魏益民,匡蛟勋;Banach空间中计算线性算子Drazin逆的迭代法[J];复旦学报(自然科学版);1996年04期
3 彭振赟;线性矩阵方程AXB=C的中心对称解及其最佳逼近[J];工程数学学报;2003年06期
4 乔三正;Banach空间中线性算子的带权Drazin逆和Drazin逆的逼近[J];高等学校计算数学学报;1981年04期
5 匡蛟勋;线性算子Drazin广义逆的表示与逼近[J];高等学校计算数学学报;1982年02期
6 王国荣;Banach空间中线性算了的带W-权Drazin逆的逼近方法[J];高等学校计算数学学报;1988年01期
7 王国荣;上双对角阵Moore-Penrose逆及其并行算法[J];高等学校计算数学学报;1990年01期
8 王成,陈果良;长方矩阵p-条件数达极小的结构[J];高等学校计算数学学报;1995年02期
9 王国荣,孙劼,高璟;关于加权Moore-Penrose广义逆的子式[J];高等学校计算数学学报;1999年04期
10 盛炎平,谢冬秀;双反对称矩阵反问题的最小二乘解[J];高等学校计算数学学报;2002年03期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 周金华;基于广义逆A_(T,S)~(2)的广义Schur补理论与计算[D];上海师范大学;2006年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 骈俊生;;矩阵广义逆与算子广义逆[J];阜阳师范学院学报(自然科学版);2006年02期
2 王国荣,魏益民;关于计算广义逆A_(MN)~+和A_(d,w)的迭代法[J];高等学校计算数学学报;1994年04期
3 卜凡斌;关于带w权Drazin逆的表示定理及迭代方法[J];高等学校计算数学学报;2004年02期
4 胡春梅;刘晓冀;;长方矩阵加权群逆的迭代法[J];高等学校计算数学学报;2012年01期
5 郑锴;;浅谈整数矩阵及其填充问题[J];价值工程;2010年33期
6 王国荣,魏益民;Banach空间线性算子带W权Drazin逆的迭代法[J];上海师范大学学报(自然科学版);1999年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 孙爽;Banach空间中线性算子Moore-Penrose度量广义逆的扰动分析[D];哈尔滨师范大学;2010年
2 胡春梅;Banach空间算子广义逆的迭代方法[D];广西民族大学;2010年
3 徐亮;两个矩阵和与差的Drazin逆表示及其应用[D];广西民族大学;2011年
4 李宝华;线性算子带W权Drazin逆的表示与逼近理论[D];兰州大学;2009年
5 徐雪;无界广义逆的扰动与极小不动点定理[D];哈尔滨师范大学;2009年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 蔡东汉;线性算子的DRAZIN广义逆[J];数学杂志;1985年01期
2 魏益民,匡蛟勋;Banach空间中计算线性算子Drazin逆的迭代法[J];复旦学报(自然科学版);1996年04期
3 卜长江,樊赵兵;关于广义逆矩阵A_(T,S)~(1,2)的刻画推广[J];数学杂志;2004年06期
4 王国栋;SRH中元的群逆与Drazin逆[J];云南大学学报(自然科学版);1989年02期
5 魏益民;Banach空间中的Drazin逆的表示和扰动[J];数学年刊A辑(中文版);2000年01期
6 张希花;陈艳妮;郑艳萍;杜鸿科;;Drazin可逆算子在0点特征投影的刻画[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2006年04期
7 韩瑞珠;Banach空间中线性算子的Drazin逆[J];南京大学学报(自然科学版);2002年06期
8 袁尚明;幂零阵的构造和Drazin逆的反演[J];南京理工大学学报(自然科学版);1991年03期
9 乔三正;Banach空间中线性算子的带权Drazin逆和Drazin逆的逼近[J];高等学校计算数学学报;1981年04期
10 王国荣;基于函数插值的计算线性算子的Drazin逆和带W-权Drazin逆的迭代法[J];高等学校计算数学学报;1989年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 葛照强;;广义系统的极点配置方法[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年
2 明平华;孟培源;;软代数[0,1]上非零矩阵的广义逆的一个证法[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
3 胡宝清;;格阵的α型广义逆[A];模糊数学和系统成果会论文集[C];1991年
4 杨战民;;线性广义系统极点配置的方法[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
5 葛照强;王讲书;杨战民;;一类广义系统的状态反馈[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
6 郑应文;;无穷维系统的H_∞近似[A];1995年中国控制会议论文集(上)[C];1995年
7 冯兆生;;关于Riccati方程代数曲线解的判定[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
8 杨金堂;孔建益;;基于圆拟合的受控机构优化[A];第十四届全国机构学学术研讨会暨第二届海峡两岸机构学学术交流会论文集[C];2004年
9 朱武松;;秩亏自由网平差在变形监测中的应用[A];华东六省一市测绘学会第十一次学术交流会论文集[C];2009年
10 徐能;;某些含有线性算子的多叶解析函数类[A];苏州市自然科学优秀学术论文汇编(2008-2009)[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘晓冀;矩阵偏序与广义逆[D];西安电子科技大学;2003年
2 刘永辉;广义逆矩阵中若干问题的研究[D];华东师范大学;2004年
3 吴中成;矩阵方程与算子方程及广义逆的若干研究[D];上海大学;2010年
4 李春景;广义逆函数值Padé逼近的理论与方法及在Fredholm积分方程中的应用[D];上海大学;2003年
5 郭文彬;奇异值分解及其在广义逆理论中的应用[D];华东师范大学;2004年
6 刘晓冀;交换环上矩阵的广义逆与偏序的研究[D];华东师范大学;2007年
7 董昌州;关于算子方程组解的若干研究[D];上海大学;2011年
8 贺金陵;广义逆符号唯一阵与图的拉普拉斯特征值[D];同济大学;2006年
9 苏维钢;一类不可分解Banach空间上线性算子理论及有关问题[D];河北师范大学;2006年
10 秦梅;一类奇异方程组的求解和扰动分析[D];复旦大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陆建明;关于算子乘积的一些不变性问题研究[D];陕西师范大学;2007年
2 刘喜富;矩阵之和及分块矩阵的Drazin逆表达式[D];重庆大学;2009年
3 邓斌;常用广义逆的正则逆表示及应用[D];华东师范大学;2004年
4 黄少武;广义逆的表示及其应用[D];广西民族大学;2012年
5 刘鸿涛;特殊分块矩阵的Drazin逆和缺项Vandermonde矩阵的逆的研究[D];西北工业大学;2001年
6 张向韵;广义逆A_(T,S)~(2)的表示、逼近、迭代法及Drazin逆的应用和测试[D];华东师范大学;2004年
7 井世丽;保域上对称矩阵群逆问题[D];哈尔滨工程大学;2007年
8 王贵艳;主理想整环上保对称矩阵群逆的问题[D];哈尔滨工程大学;2007年
9 叶利娟;矩阵方程的合同类解与正规矩阵的广义逆[D];兰州大学;2007年
10 胡静;保对称阵Moore-Penrose逆的线性算子[D];黑龙江大学;2008年
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