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《数学学报》 1996年03期
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任意体上的双矩阵分解与矩阵方程

王卿文  
【摘要】:本文给出了任意体上具有相同行数或相同列数的双矩阵分解定理;利用此定理,给出了任意体上的矩阵方程AXB+CYD=E及[A1XB1,A2XB2]=[E1;E2]有解的充要条件及其一般解的表达式.
【作者单位】山东昌潍师专数学系
【分类号】:O151.21

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 刘永辉,巩子坤,魏木生;任意体上矩阵广义逆的反序律[J];华东师范大学学报(自然科学版);2004年03期
2 王卿文,朱淑花;体上的矩阵方程XA=B及其反问题[J];山东师大学报(自然科学版);1997年04期
3 王卿文,林春艳;Roth定理及一类方程的求解在环上的推广[J];数学研究;1996年03期
4 王卿文,林春艳;体上右线性方程组的反问题[J];数学研究与评论;1997年01期
5 刘永辉,郭文彬;关于除环上分块矩阵秩的等式[J];数学研究与评论;2005年02期
6 王卿文,马振军;任意体上的矩阵方程AXB+CYD=O[J];聊城师范学院学报(自然科学版);1998年02期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 刘永辉;广义逆矩阵中若干问题的研究[D];华东师范大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 曹艳华;矩阵的m次根问题[D];湘潭大学;2002年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄敬频;中心对称矩阵的Drazin逆[J];重庆师范学院学报(自然科学版);1999年01期
2 王卿文,许加风;体上的矩阵方程AX=B[J];昌潍师专学报;1998年05期
3 屠伯埙;四元数矩阵的UL分解[J];复旦学报(自然科学版);1989年02期
4 屠伯埙;四元数体上矩阵的弱直积与弱圈积[J];复旦学报(自然科学版);1991年03期
5 薛有才,王卿文;任意体上的矩阵方程AXB=CYD[J];工程数学学报;1998年01期
6 蔡静,陈果良;关于A~+,A_(MN)~+的表达式及其应用[J];高等学校计算数学学报;2002年04期
7 刘永辉,姜同松,魏木生;四元数矩阵的奇异值分解及其应用[J];高等学校计算数学学报;2003年04期
8 蔡静,朱超,陈果良;α-β广义逆的扰动理论及其应用[J];华东师范大学学报(自然科学版);2001年04期
9 刘永辉,巩子坤,魏木生;任意体上矩阵广义逆的反序律[J];华东师范大学学报(自然科学版);2004年03期
10 邓斌;陈果良;;α-β广义逆矩阵的一个表征及其反序性[J];华东师范大学学报(自然科学版);2006年01期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 周金华;基于广义逆A_(T,S)~(2)的广义Schur补理论与计算[D];上海师范大学;2006年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 王卿文,朱淑花;体上的矩阵方程XA=B及其反问题[J];山东师大学报(自然科学版);1997年04期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 郭文彬;奇异值分解及其在广义逆理论中的应用[D];华东师范大学;2004年
2 刘永辉;广义逆矩阵中若干问题的研究[D];华东师范大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 任俊艳;环上矩阵的加权Moore-Penrose逆[D];兰州大学;2006年
2 杨丽;AB与BA相似秩条件及其应用[D];黑龙江大学;2007年
【相似文献】
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1 朱建青,吴炳荣;分解算法及其收敛性质[J];测绘学院学报;1995年04期
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4 刘新国;一些矩阵分解的敏度分析[J];计算数学;2001年03期
5 杨蕊;;矩阵的Cholesky分解的Matlab实现[J];中国科技信息;2007年04期
6 宋林锋;;求矩阵方幂方法的探讨[J];科技信息(学术研究);2008年24期
7 李文强;马民;;求解循环三对角方程组的追赶法[J];科技导报;2009年14期
8 姜文英;;正交相似变换下矩阵标准形的应用[J];衡水学院学报;2010年04期
9 李炜;;浅谈工科线性代数的教学[J];杭州电子科技大学学报(社会科学版);2006年01期
10 林大华;;求矩阵Kronecker积分解的方法[J];闽江学院学报;2007年05期
中国博士学位论文全文数据库 前6条
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2 武宏琳;几类特殊矩阵的幂与乘积[D];华东师范大学;2009年
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5 李寒宇;矩阵加权广义逆与加权极分解研究[D];重庆大学;2009年
6 刘永辉;广义逆矩阵中若干问题的研究[D];华东师范大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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2 卢俊峰;矩阵方程CZC~T=T的线性约束最小二乘解[D];浙江大学;2006年
3 陈学伟;微分方程的伪概周期解[D];中国海洋大学;2005年
4 徐渤;四元数体上的矩阵分解[D];国防科学技术大学;2007年
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6 沈冬梅;矩阵分解在矩阵扰动理论中的运用[D];华东师范大学;2005年
7 余新良;关于幂等Hermite矩阵的研究[D];湖南师范大学;2007年
8 蔡小昊;一种秩约束逼近问题及其求解方法的研究[D];浙江大学;2008年
9 李明;基于矩阵分解理论学习的数据降维算法研究[D];辽宁师范大学;2011年
10 韩丽丽;切换时滞系统的鲁棒H_∞控制[D];内蒙古师范大学;2007年
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