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《数学物理学报》 2001年02期
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求解多延迟微分方程的Runge-Kutta方法的收缩性

张诚坚  廖晓昕  
【摘要】:该文涉及多延迟微分方程(MDDEs)系统的理论解与数值解的收缩性.为此,一些新的稳定性概念诸如:BN稳定性及GRNm-稳定性被引入.该探讨得出:Runge-Kutta(RK)方法及相应的连缤插值的BN~(m)-稳定性导致求解MDDEs的方法的收缩性(即GRNm-稳定性).

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 王晚生,李寿佛;求解变延迟微分方程的一类线性多步方法的收缩性[J];高等学校计算数学学报;2004年03期
2 王晚生,李寿佛;非线性中立型延迟微分方程稳定性分析[J];计算数学;2004年03期
3 王洪山,唐强,方文波;多参数奇异摄动问题的稳定性[J];武汉科技学院学报;2003年01期
4 彭荣杰;何南忠;;显式Pouzet-Runge-Kutta方法求解延迟积分微分方程[J];应用数学;2006年S1期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 王锦红;非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性[D];长沙理工大学;2010年
2 詹锐;半线性延迟微分方程配置型指数RK方法的数值分析[D];哈尔滨工业大学;2011年
3 王晚生;非线性刚性中立型延迟微分方程连续Runge-Kutta法稳定性分析[D];湘潭大学;2004年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邓义华;;一类非线性微分方程单支θ-方法的稳定性[J];安徽大学学报(自然科学版);2006年04期
2 王文强;延迟微分方程单支θ方法的收敛性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2004年04期
3 王文强;θ-单支方法的代数稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2005年02期
4 董点;黄乘明;;变延迟微分方程一般线性方法的非线性稳定性[J];江西师范大学学报(自然科学版);2006年03期
5 肖飞雁,王文强;非线性MDDEs一般线性方法的稳定性分析[J];长春师范学院学报;2004年07期
6 肖飞雁;非线性多延迟微分方程单支方法的渐进稳定性分析[J];长春师范学院学报;2005年02期
7 李光辉,李寿佛;一类并行多值方法[J];长沙电力学院学报(自然科学版);1999年03期
8 李光辉;一类Adams型的并行混合方法[J];长沙电力学院学报(自然科学版);2000年04期
9 余越昕,文立平;一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性[J];长沙电力学院学报(自然科学版);2003年03期
10 肖飞雁,王文强;非线性多延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐进稳定性[J];长沙交通学院学报;2005年01期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 张颖;何怡刚;王耀宇;;一类具有变时滞的二元神经网络方程边值问题的数值解法[A];第二十届电工理论学术年会论文集[C];2008年
2 余越昕;文立平;李寿佛;;非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张素民;汽车电控系统仿真平台的关键技术研究[D];吉林大学;2011年
2 李东方;几类常及抛物型微分方程的数值算法研究[D];华中科技大学;2011年
3 刘红良;几类非线性延迟微分代数方程的数值分析[D];湘潭大学;2010年
4 胡鹏;离散与分布式延迟微分方程数值方法稳定性分析[D];华中科技大学;2012年
5 曹学年;刚性微分方程的并行Rosenbrock方法[D];中国工程物理研究院;2001年
6 高金贵;带锯机机械式张紧系统的计算机仿真与实验研究[D];东北林业大学;2001年
7 贾志东;Hamilton系统的数值迭代方法理论[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2002年
8 苟小龙;DCS在回路仿真系统的研究及开发[D];重庆大学;2003年
9 徐英祥;时滞微分系统的若干分歧问题与其数值分析[D];吉林大学;2005年
10 冷欣;刚性奇异延迟微分方程的数值方法[D];中国工程物理研究院;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 宋豪杰;Banach空间中非线性中立型泛函微分方程θ-方法的稳定性[D];长沙理工大学;2010年
2 王锦红;非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性[D];长沙理工大学;2010年
3 陈志钢;非线性延迟积分微分方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
4 李云飞;几类求解分数阶微分方程的Runge-kutta方法[D];湘潭大学;2010年
5 朱刚;二阶刚性微分方程单调隐式Runge-Kutta-Nystr(?)m方法的稳定性与相延迟性[D];湘潭大学;2010年
6 江春华;非线性变延迟泛函微分与泛函方程稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
7 周金旭;一类非线性中立型延迟微分方程数值方法的散逸性[D];湘潭大学;2011年
8 李东方;谱方法求解两类延迟微分方程[D];湘潭大学;2011年
9 王雪芹;Banach空间中非线性泛函微分与泛函方程Runge-Kutta法的稳定性分析[D];湘潭大学;2011年
10 张宾;关于延迟微分方程二级Lobatto ⅢC Runge-Kutta法的若干注记[D];湘潭大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 丛玉豪,杨彪;广义中立型系统的渐近稳定性[J];纯粹数学与应用数学;2000年03期
2 甘四清;Runge-Kutta方法的强正则性[J];长沙铁道学院学报;2000年04期
3 邓义华;;非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性[J];东北师大学报(自然科学版);2009年02期
4 李寿佛;一类多步方法的非线性稳定性[J];高等学校计算数学学报;1987年02期
5 张诚坚,甘四清;多滞量线性微分方程系统的数值收敛性分析[J];高等学校计算数学学报;2000年02期
6 黄乘明,李寿佛;θ-方法的非线性渐近稳定性[J];高等学校计算数学学报;2000年04期
7 余越昕;文立平;李寿佛;;非线性中立型延迟微分方程线性Θ—方法的渐近稳定性[J];高等学校计算数学学报;2006年02期
8 王晚生;余越昕;李寿佛;;一类线性多步法关于变延迟非线性中立型微分方程的渐近稳定性[J];高等学校计算数学学报;2008年02期
9 张诚坚;非线性MDDEs系统的隐式Euler法的稳定性[J];湖南大学学报(自然科学版);1998年01期
10 李爱雄,刘伟丰,张诚坚,李建国;求解DDEs的多导龙格库塔方法的渐近稳定性[J];华中科技大学学报(自然科学版);2002年06期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 王晚生;非线性刚性中立型延迟微分方程连续Runge-Kutta法稳定性分析[D];湘潭大学;2004年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邓义华;;一类延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性[J];安徽大学学报(自然科学版);2009年01期
2 邓义华;;非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性[J];东北师大学报(自然科学版);2009年02期
3 王晚生;余越昕;李寿佛;;一类线性多步法关于变延迟非线性中立型微分方程的渐近稳定性[J];高等学校计算数学学报;2008年02期
4 ;Convergence of one-leg methods for nonlinear neutral delay integro-differential equations[J];Science in China(Series A:Mathematics);2009年08期
5 余越昕;李寿佛;;非线性中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];中国科学(A辑:数学);2006年12期
6 王晚生;李寿佛;;非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的收敛性[J];中国科学(A辑:数学);2009年03期
7 王晚生;李寿佛;苏凯;;求解非线性中立型延迟微分方程一类线性多步方法的收敛性[J];计算数学;2008年02期
8 王锦红;宋豪杰;;非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性[J];数学理论与应用;2010年04期
9 邓义华;;一类中立型延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];系统科学与数学;2011年01期
10 王晚生;苏凯;李寿佛;;非线性中立型延迟微分方程对角分裂Runge-Kutta法的收缩性[J];数值计算与计算机应用;2008年02期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 李文皓;延迟微分方程边界值方法的延迟依赖稳定性分析[D];中南大学;2011年
2 余越昕;几类Volterra泛函微方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
3 王晚生;非线性中立型泛函微分方程数值分析[D];湘潭大学;2008年
4 苏凯;刚性微分方程几类高效数值方法及中立型泛函微分方程数值稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王锦红;非线性中立型延迟积分微分方程隐式Euler方法的收缩性[D];长沙理工大学;2010年
2 陈志钢;非线性延迟积分微分方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2009年
3 刘忠艳;非线性泛函微分与泛函方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
4 江春华;非线性变延迟泛函微分与泛函方程稳定性分析[D];湘潭大学;2010年
5 李东方;谱方法求解两类延迟微分方程[D];湘潭大学;2011年
6 王雪芹;Banach空间中非线性泛函微分与泛函方程Runge-Kutta法的稳定性分析[D];湘潭大学;2011年
7 黄凤玲;非线性泛函微分与泛函方程单支方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2011年
8 张宾;关于延迟微分方程二级Lobatto ⅢC Runge-Kutta法的若干注记[D];湘潭大学;2011年
9 杨维;一类时滞积分微分方程的稳定性分析[D];华中科技大学;2010年
10 樊华;泛函微分方程数值方法的B-理论在刚性延迟微分方程数值分析中的应用[D];湘潭大学;2005年
【相似文献】
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1 王素霞;王炳涛;文立平;;多延迟微分方程Runge-Kutta方法的散逸性[J];吉首大学学报(自然科学版);2007年04期
2 陈志钢;;非线性积分微分方程Runge-Kutta方法的收缩性[J];湖南工业大学学报;2009年03期
3 张春蕊,郑宝东;Runge-Kutta方法对微分代数方程的正则性(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2003年03期
4 肖飞雁,王文强;非线性MDDEs Runge-Kutta方法的渐进稳定性[J];河北大学学报(自然科学版);2005年02期
5 伍泳棠,三井斌友,曹策问;特征值问题的非线性化与孤子方程的数值解[J];科学通报;1994年22期
6 肖爱国,李寿佛,符鸿源,陈光南;一类非线性强刚性初值问题Runge-Kutta方法的定量收敛分析[J];自然科学进展;1999年S1期
7 侯文星,李如海;比例延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性[J];湘潭师范学院学报(自然科学版);2005年01期
8 范振成;;二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];闽江学院学报;2009年02期
9 滕敏;用Runge-Kutta方法求运动方程的数值解[J];南都学坛;1996年06期
10 石先军;中立型多滞量微分系统Runge-Kutta方法的A(a)稳定性分析[J];武汉科技学院学报;2002年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王冠华;李兆敏;;泡沫在井筒中流动的水力计算新方法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
2 冷欣;刘德贵;宋晓秋;陈丽容;;奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法[A];第九届全国微分方程数值方法暨第六届全国仿真算法学术会议论文集[C];2004年
3 司永华;牛春雨;赵自刚;张静;张立民;张玉平;;Rho/Rac1调节失血性休克大鼠离体淋巴管的收缩性与反应性[A];中国微循环学会2011年全国学术会议论文汇编[C];2011年
4 陈勇;刘雄伟;;非线性铣削动力学仿真建模优化算法研究[A];福建省科协第四届学术年会——提升福建制造业竞争力的战略思考专题学术年会论文集[C];2004年
5 戴芸;刘新光;;应激大鼠结肠平滑肌收缩性变化及其机制的研究[A];中华医学会2001年全国胃电图和胃肠动力研讨会论文摘要集[C];2001年
6 宋莹悬;叶景;;37例脑动脉狭窄与脑动脉收缩性痉挛经颅多普勒(TCD)的分析[A];第四次全国中西医结合神经系统疾病学术研讨会论文集[C];2002年
7 刘永浩;;血浆雌二醇浓度增高对生殖系统平滑肌兴奋性和收缩性影响的实验研究[A];21世纪男科学——中华医学会第五次全国男科学学术会议论文集[C];2004年
8 刘越;李军灵;吕运开;;原位热引发共聚合成恩诺沙星分子印迹整体柱及其性能研究[A];中国化学会第26届学术年会分析化学分会场论文集[C];2008年
9 谢莲娜;;血管外膜损伤对大鼠颈动脉收缩性影响机制及药物干预研究[A];中华医学会第11次心血管病学术会议论文摘要集[C];2009年
10 王蕾;张世杰;王海鹏;赵彩明;邹操;刘志华;;兔收缩性和舒张性心力衰竭模型钙渗漏特点的比较[A];第十三次全国心血管病学术会议论文集[C];2011年
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1 证券时报记者 张宁;收缩性政策可能提前出台[N];证券时报;2009年
2 付锦锋;收缩性套管式标签[N];中国包装报;2003年
3 宋维义;何为舒张性心力衰竭[N];家庭医生报;2006年
4 本报记者  张娜 孙汝祥 唐玮;2006中国经济趋向何方[N];中国经济时报;2006年
5 陈杰;警惕打压房价的负作用[N];中国房地产报;2007年
6 复旦大学附属华山医院 施海明;慢性心衰治疗策略已发生根本性转变[N];中国医药报;2008年
7 孟文之;头痛种类多[N];保健时报;2006年
8 沈学友;肉类制品常用的包装材料[N];中国国门时报;2006年
9 姜腾勇;别让慢性心衰失代偿[N];健康报;2006年
10 高峻宇;缓解头痛体疗操[N];医药养生保健报;2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王志勇;随机泛函微分方程的稳态数值解研究[D];华中科技大学;2008年
2 王秋宝;延迟微分系统的Hopf分支及其数值分析[D];哈尔滨工业大学;2009年
3 余越昕;几类Volterra泛函微方程数值方法的稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
4 文立平;抽象空间中非线性Volterra泛函微分方程的数值稳定性分析[D];湘潭大学;2006年
5 陈建忠;浅水方程高分辨率有限差分方法研究[D];西北工业大学;2005年
6 王鹏;随机常微分方程数值分析中的若干方法[D];吉林大学;2008年
7 郭彦;基于特征思想的高分辨率格式的研究和应用[D];中国科学技术大学;2009年
8 牟娇;肥大心肌细胞的生物力学特性及其调节机制[D];第三军医大学;2005年
9 齐亚娟;Na~+,K~+-ATP酶信号转导功能参与毒毛旋花子苷原的正性肌力作用[D];河北医科大学;2006年
10 孙标;不同生理系统对间断性人工重力反应性差异问题的地面模拟研究[D];第四军医大学;2004年
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1 孙立强;刚性Volterra泛函微分方程数值方法的收缩性和渐近稳定性分析及数值测试[D];湘潭大学;2008年
2 王晚生;非线性刚性中立型延迟微分方程连续Runge-Kutta法稳定性分析[D];湘潭大学;2004年
3 金杰;刚性延迟积分微分方程的Runge-Kutta离散[D];华中科技大学;2006年
4 冉晓娟;脉冲微分方程数值方法的渐近稳定性[D];哈尔滨工业大学;2006年
5 谭玲燕;时滞微分方程组的数值Hopf分支分析[D];东北师范大学;2007年
6 梁洁瑜;一类随机微分方程的辛算法[D];暨南大学;2006年
7 王世英;延迟微分方程的半隐式R-K方法及指数Rosenbrock方法[D];哈尔滨工业大学;2007年
8 秦立鹏;一氧化氮对休克大鼠淋巴管收缩性的作用与机制[D];河北北方学院;2011年
9 王景明;一类半线性抛物问题的Runge-Kutta配置法[D];山东大学;2005年
10 孟祥祺;一种三角拟合Runge-Kutta方法[D];吉林大学;2007年
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