柯西不等式的再推广
【摘要】：
【作者单位】：
湖南省长沙市第十五中学
【关键词】： 柯西不等式 数学归纳法 推广 引理 赫尔德不等式 命题 数学通报 数学教学 当且仅当 证明
【分类号】：G634.6
【DOI】：cnki:ISSN:1001-8875.0.2003-11-019
【正文快照】：
【关键词】： 柯西不等式 数学归纳法 推广 引理 赫尔德不等式 命题 数学通报 数学教学 当且仅当 证明
【分类号】：G634.6
【DOI】：cnki:ISSN:1001-8875.0.2003-11-019
【正文快照】：
黄毅老师在文 [1]中给出了柯西不等式的一个变形及其推广 ,本文在此基础上作进一步的推广 .引理 1(赫尔德不等式 )已知 ai,bi ∈ R+ ,i = 1,2 ,… ,n且α +β =1,1)若αβ 0 ,则∑ni=1aαibβi ≤ ( ∑ni=1ai)α( ∑ni=1bi)β2 )若αβ 0 ,则∑ni=1aαibβi ≥ ( ∑ni=1ai)
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