柯西不等式一个推论的应用--《数学通讯》2006年10期

《数学通讯》 2006年10期

柯西不等式一个推论的应用

【摘要】：

【作者单位】：梁丰高级中学
【关键词】： 柯西不等式 江苏省 高中数学 推论 数学奥林匹克 夏令营 练习题 应用 高级中学 实数
【分类号】：G634.62
【DOI】：cnki:ISSN:0488-7395.0.2006-10-019
【正文快照】：

对实数ai,bi(i=1,2,…,n),有下面的不等式:(∑ni=1aibi)2≤(∑ni=1ai2)(∑ni=1bi2),这就是著名的柯西不等式.若令ai=xiyi,bi=yi(i=1,2,…,n),yi0,代入得到以下推论:x12y1+xy222+…+xynn2≥(xy11++xy22++……++xynn)2.这个推论在处理分式之和问题时很有用,下面举例说明.例1设

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