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《数学的实践与认识》 2010年14期
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模糊数的正向和反向表述及模糊数运算的拓展

岳立柱  闫艳  仲维清  
【摘要】:模糊数运算的存在不可逆等问题,主要在于传统(正向)区间数严格限定所致.因此,提出了"反向区间数"的概念,利用该概念,能够给经典模糊分解定理、扩张原理新的表达形式.之后,分别以正(反)向区间为基础,分析模糊数的结构元表达形式,得到正(反)向区间对应结构元理论中单调增(减)函数.定义了反向区间数和反向区间数加、乘运算法则,利用结构元理论,证明了正、反向模糊数的加、乘运算解析表达式,得到了模糊方程解的判断定理.在保持传统运算法则不变的同时,对模糊数概念进行正(反)向的表述,并定义了二者的运算法则,这拓展了传统模糊数解的空间,进而解决模糊方程求解、不可逆等问题.通过算例看出,这两种表述在实际的计算过程中具有明显的意义.

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 郭嗣琮,苏志雄,王磊;模糊分析计算中的结构元方法[J];模糊系统与数学;2004年03期
2 郭嗣琮;扩张原理的一种新的表现形式[J];模糊系统与数学;2003年02期
3 郭嗣琮;[-1,1]上同序单调函数的同序变换群与模糊数运算[J];模糊系统与数学;2005年03期
4 郭嗣琮;模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类的同胚[J];自然科学进展;2004年11期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张兴龙;WF-模糊度量空间的若干性质(Ⅱ)[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2000年01期
2 王国俊;三角型模糊数空间的均匀性[J];纯粹数学与应用数学;1997年02期
3 张家录;关于Fuzzy映射的连续性[J];郴州师范高等专科学校学报;2001年02期
4 张家录;Fuzzy线性映射的连续性和有界性(Ⅰ)[J];郴州师范高等专科学校学报;2001年05期
5 陶永祥;数学方法在教育综合评价中的应用[J];常州师范专科学校学报;2002年02期
6 雷耀斌,吴让泉;模糊随机系统的卡尔曼滤波[J];东华大学学报(自然科学版);1998年03期
7 冯玉瑚;模糊随机微分方程[J];东华大学学报(自然科学版);1999年01期
8 李莉,冯玉瑚;连续参数模糊平稳过程:对应关系[J];东华大学学报(自然科学版);2002年04期
9 郭嗣琮;模糊分析中的结构元方法(Ⅱ)[J];辽宁工程技术大学学报;2002年06期
10 郭嗣琮,王磊;模糊限定微分方程及解的表达形式[J];辽宁工程技术大学学报;2004年04期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 刘海涛;郭嗣琮;;基于结构元理论及加权平均法的模糊多属性决策[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
2 郭嗣琮;;基于模糊结构元的模糊级数[A];第12届全国模糊系统与模糊数学学术年会论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 黄欢;模糊数及模糊度量空间中若干问题的研究[D];南京师范大学;2002年
2 李群;不确定性数学方法研究及其在经济管理中的应用[D];大连理工大学;2002年
3 苏芬仙;建筑能耗动态分析用气象数据构成及THRF新的能耗分析方法研究[D];重庆大学;2003年
4 胡良剑;模糊随机系统的分析和随机T-S模糊系统的控制[D];东华大学;2004年
5 陈长华;基于模糊渗流理论的采场自然发火位置预测模型及其相似模拟研究[D];辽宁工程技术大学;2004年
6 王建明;多目标模糊识别优化决策理论与应用研究[D];大连理工大学;2004年
7 张成;模糊凸分析及其在模糊规划中的应用[D];大连理工大学;2004年
8 刘金禄;模糊决策权重灵敏度分析及其应用研究[D];大连理工大学;2004年
9 林春艳;多种环境下的证券投资组合优化及其应用[D];大连理工大学;2004年
10 李存军;基于集成神经网络的城市道路交通流量融合预测研究[D];西南交通大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张兴龙;WF—模糊度量空间的理论[D];南京师范大学;2002年
2 安良;模糊理论及其在图像分割中的应用研究[D];合肥工业大学;2003年
3 王磊;基于结构元的模糊分析技术及其在经济与管理科学中的应用[D];辽宁工程技术大学;2004年
4 孔芳弟;无穷区间上非绝对积分及其应用[D];西北师范大学;2004年
5 郭海鹏;地方液化石油气储运风险评价[D];大连海事大学;2004年
6 陈文亚;模糊紧场的拓扑度[D];南京理工大学;2004年
7 张垚垚;房地产投资风险评估与预测系统的研究与开发[D];天津大学;2003年
8 董晨;基于模糊聚类的个性化搜索引擎的研究[D];福州大学;2005年
9 段宝彬;综合评价的模糊数学方法研究[D];河海大学;2005年
10 史建涛;基于电阻点焊过程信号的点焊质量监控方法研究[D];兰州理工大学;2005年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 郭嗣琮;模糊分析中的结构元方法(Ⅱ)[J];辽宁工程技术大学学报;2002年06期
2 郭嗣琮;;由模糊结构元线性生成的模糊数运算[J];辽宁工程技术大学学报;2006年01期
3 孟广武,张兴芳;模糊数的运算法则[J];模糊系统与数学;2001年03期
4 张兴芳,张风霞,孟广武;模糊数的四则运算性质及其线性方程[J];模糊系统与数学;2005年01期
5 王柏生;单源模糊数及其运算[J];模糊系统与数学;1998年02期
6 胡劲松,戴更新,张玉华;模糊方程的广义解与模糊数差值及应用[J];青岛大学学报(工程技术版);2002年04期
7 刘长虹,陈虬;基于单源模糊数的模糊有限元方程的解法[J];西南交通大学学报;2001年01期
8 刘长虹,陈虬;单源模糊数的模糊随机有限元方程的解法[J];应用数学和力学;2000年11期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 郭嗣琮;模糊分析中的结构元方法(Ⅱ)[J];辽宁工程技术大学学报;2002年06期
2 郭嗣琮;基于结构元的模糊值函数解析表示与微积分[J];科学技术与工程;2004年07期
3 郭嗣琮;扩张原理的一种新的表现形式[J];模糊系统与数学;2003年02期
4 郭嗣琮,苏志雄,王磊;模糊分析计算中的结构元方法[J];模糊系统与数学;2004年03期
5 郭嗣琮;[-1,1]上同序单调函数的同序变换群与模糊数运算[J];模糊系统与数学;2005年03期
6 郭嗣琮;模糊实数空间与[-1,1]上同序单调函数类的同胚[J];自然科学进展;2004年11期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 曾繁慧;曹俊;;基于结构元理论的模糊多属性群决策[J];科技导报;2011年18期
2 甘旭升;端木慧子;高海龙;王美义;;基于模糊层次分析法的装备采购风险评价[J];火力与指挥控制;2011年09期
3 陈晓明;姚泽清;;基于集值统计的直觉模糊聚类[J];模糊系统与数学;2011年03期
4 彭翀;汪传旭;郭胜童;;应急救援物流中物资分发点多目标排队选址优化[J];交通科学与工程;2011年02期
5 姚成玉;张荧驿;陈东宁;王旭峰;;T-S模糊重要度分析方法研究[J];机械工程学报;2011年12期
6 戴红;郭盛威;;基于模糊回归的交通流量预测模型[J];吉林工程技术师范学院学报;2011年06期
7 王磊;郭嗣琮;;一阶线性模糊微分方程的解[J];模糊系统与数学;2011年03期
8 ;[J];;年期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李伟;郭嗣琮;苗苗;;基于结构元对方案有偏好的模糊多属性决策[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年
2 吴望名;陆秋君;;关于模糊数的Sarkovskii定理[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
3 岳立柱;仲维清;;模糊值函数的泰勒展开式[A];中国运筹学会模糊信息与模糊工程分会第五届学术年会论文集[C];2010年
4 胡顺庚;;模糊数集上的模糊序结构[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
5 樊太和;;模糊数集合上确界与下确界的拓扑刻画(英文)[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
6 袁学海;张成;杨万才;李小申;;模糊值凸模糊子集[A];第二届不确定系统年会论文集[C];2004年
7 李荣敏;于晓东;侯文才;;一类补充养老保险产品的模糊定价[A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集[C];2000年
8 潘红梅;尹国举;;系统部件的模糊概率重要度[A];模糊集理论与应用——98年中国模糊数学与模糊系统委员会第九届年会论文选集[C];1998年
9 齐思刚;;基于模糊熵的模糊数运算[A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集[C];2000年
10 吴从炘;薛小平;;模糊数值函数分析学的若干新进展[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 李洪亮;关于模糊数变量模糊数值映射的几点讨论[D];哈尔滨工业大学;2009年
2 黄欢;模糊数及模糊度量空间中若干问题的研究[D];南京师范大学;2002年
3 张成;模糊凸分析及其在模糊规划中的应用[D];大连理工大学;2004年
4 王宏;求解资源受限项目调度问题算法的研究[D];天津大学;2005年
5 郭方芳;关于模糊优化与模糊空间的某些研究结果[D];大连理工大学;2004年
6 张千宏;几类模糊差分方程解的性态研究[D];中南大学;2009年
7 商有光;n维模糊集的基础理论及其应用[D];大连理工大学;2012年
8 卿铭;模糊熵及其在模糊系统优化中的应用[D];西南交通大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高新妮;模糊数的二元关系及其应用[D];杭州电子科技大学;2009年
2 王延昭;基于模糊数相似度的风险分析研究[D];郑州大学;2012年
3 刘勇;模糊数的排序及其在决策中的应用研究[D];西华大学;2010年
4 唐芝兰;区间直觉模糊数的排序方法[D];广西大学;2012年
5 海射香;n维模糊数值函数的McShane积分和Henstock积分[D];西北师范大学;2004年
6 于慧敏;基于结构元理论的模糊网络优化研究[D];辽宁工程技术大学;2006年
7 赵海青;模糊数的Ranking与模糊规划[D];辽宁师范大学;2003年
8 黄德舜;直觉模糊数的运算法则及其决策模型的拓展研究[D];安徽大学;2012年
9 杨文泉;模糊回归分析研究综述[D];吉林大学;2009年
10 刘倩;半线性不确定动力系统的周期问题[D];哈尔滨工业大学;2011年
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