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具p-Laplacian非线性奇异边值系统正解的存在性

王保合  苏华  
【摘要】:研究了下面带有p-Laplacian算子的非线性奇异边值系统:(p(ui′))′+ai(t)fi(u1,u2)=0,0t1,iαp(ui(0))-iβp(ui′(0))=0,iγp(ui(1))+iδp(ui′(1))=0,(i=1,2)正解的存在性.其中p(s)为p-Laplacian算子,即p(s)=|s|p-2s,p1,(p)-1=q,1p+1q=1,iα0,iβ0,iγ0,iδ0,i=1,2.这里fi是下半连续函数(i=1,2).通过使用锥上的不动点定理,在相当弱的条件下,获得了这类奇异边值系统正解的存在性.

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