由一道易错题引起的思考与探索

【摘要】：正在教学勾股定理这一章时,我在黑板上出了这样一个填空题:在Rt△ABC中,a、b、c为∠A、∠B、∠C所对的边,其中a=3,b=4,则c=。此时,很多学生都很快地给出了答案:c=5。我面带微笑,但不做表态,此时有学生举手了":不对,c应该是5或√7"。很快地,很多学生也反应过来了,都觉得自己一开始给出的答案是错误的,正确答案应该是5或√7。那么,为什么会出现这样的情况呢?错因分析:1.受定向思维的影响,学生一开口就知道3、4、5是勾股数,看到有两边是3和4,就不假思索地认为第三边是5;