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综合国力非线性扩散模型稳定性分析

廖晓昕  
【摘要】:研究了一般综合国力非线性扩散数学模型及其相应简化的综合国力非线性扩散数学模型的全局渐近稳定性与部分变元全局稳定,其余部分变元稳定的构造性判据.具体方法是仅根据模型的系数,构造出在Rn+内正定径向无界的Lyapunov函数,再估算Lyapunov函数沿模型的导数符号判别模型的解在Rn+内关于平衡位置的全局稳定性与部分全局稳定性,并说明了各种综合指标的相互影响、相互制约以及比例协调对动态平衡的作用.

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