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《南通大学学报(自然科学版)》 2011年04期
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模n的剩余类环的单位群U(Z_n)

居腾霞  王立周  
【摘要】:利用初等数论中单位群U(Zn)的结构定理,证明了对于模n的剩余类环Zn,非单位元的阶均为2的单位群有且仅有U(Z3),U(Z4),U(Z6),U(Z8),U(Z12),U(Z24);非单位元的阶均为其他素数p(p2)的单位群不存在;非单位元的阶均为2的某个方幂的单位群有U(Z2apa11…pall),其中a,ai是非负整数,且0≤ai≤1,每个pi为费马素数.最后利用单位群讨论了二次同余方程x2≡1(mod n)的解的个数.
【作者单位】南通大学理学院;
【基金】:南通大学博士启动基金项目(09B01)
【分类号】:O153.3

【共引文献】
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