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《力学学报》 2007年05期
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具有多个极限环非线性动力系统的解析近似

成钧  廖世俊  
【摘要】:应用一种新的解析方法——同伦分析法,研究了一种具有多个极限环的Rayleigh振子问题.与所有其他传统方法不同,该方法不依赖于小参数,且提供了一个简便的途径以确保级数解的收敛,因此,特别适用于强非线性问题.将同伦分析法与平均法以及四阶的龙格库塔方法(数值解)做了比较.结果表明,平均法在强非线性情况失效,四阶的龙格库塔法不能找到非稳定的极限环,而同伦分析法不仅适用于强非线性情况,而且给出了非稳定的极限环.

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 孙中奎,徐伟,杨晓丽,许勇;基于参数展开的同伦分析技术及其应用[J];力学学报;2005年05期
2 石玉仁;许新建;吴枝喜;汪映海;杨红娟;段文山;吕克璞;;同伦分析法在求解非线性演化方程中的应用[J];物理学报;2006年04期
【共引文献】
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 谭越;应用同伦分析方法求解流体力学中若干非线性问题[D];上海交通大学;2007年
2 杨卫国;关于强极限定理的若干研究及应用[D];上海交通大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 王玉春;一类非线性发展方程的孤立波解[D];江苏大学;2006年
2 丁勇;多频激励下一类强非线性振动系统的分岔[D];南京航空航天大学;2005年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 廖世俊;同伦分析方法:一种不依赖于小参数的非线性分析方法[J];力学季刊;1997年03期
2 徐伟,孙中奎,杨晓丽;基于参数展开的同伦分析法在强非线性随机动力系统中的应用[J];物理学报;2005年11期
3 石玉仁;许新建;吴枝喜;汪映海;杨红娟;段文山;吕克璞;;同伦分析法在求解非线性演化方程中的应用[J];物理学报;2006年04期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 黄赪彪,宗国威,陈兆莹,胡敏;强非线性动力系统的频率增量法[J];力学学报;2001年02期
2 范恩贵;齐次平衡法、Weiss-Tabor-Carnevale法及Clarkson-Kruskal约化法之间的联系[J];物理学报;2000年08期
3 刘式适,傅遵涛,刘式达,赵强;Jacobi椭圆函数展开法及其在求解非线性波动方程中的应用[J];物理学报;2001年11期
4 吕克璞,石玉仁,段文山,赵金保;KdV-Burgers方程的孤波解[J];物理学报;2001年11期
5 刘式适,付遵涛,刘式达,赵强;一类非线性方程的新周期解[J];物理学报;2002年01期
6 石玉仁,吕克璞,段文山,洪学仁,赵金保,杨红娟;组合KdV方程的显式精确解[J];物理学报;2003年02期
7 李德生,张鸿庆;一类高维耦合的非线性演化方程的简单求解[J];物理学报;2004年06期
8 范恩贵,张鸿庆;非线性孤子方程的齐次平衡法[J];物理学报;1998年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 朱正佑 ,程昌钧;关于具有高阶缺陷的非线性振动问题的一致渐近解[J];兰州大学学报(自然科学版);1983年S2期
3 胡坤焯;关于单摆的非线性振动[J];安徽师范大学学报(自然科学版);1983年02期
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7 王新志,朱同心;一类单自由度非自治系统的非线性振动[J];应用数学和力学;1985年07期
8 汪懋骅;二维升力体的非线性振动[J];应用数学和力学;1986年03期
9 罗诗裕 ,邵明珠;非线性振动及其在加速器中的应用[J];重庆交通学院学报;1986年01期
10 陈一鸣;加权残值法在非线性振动中的应用[J];中南林学院学报;1986年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 钟掘;陈安华;;机械故障诊断的现状与未来[A];中国有色金属学会第三届学术会议论文集——科学技术论文部分[C];1997年
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3 陈予恕;陈芳启;吴志强;叶敏;;非线性振动中的C-L方法及其发展和工程应用[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
4 黄玉盈;倪樵;;非线性输液管系统的幅频特性分析[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
5 邱家俊;李文兰;;发电机组定子系统磁固耦合非线性振动[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
6 李银山;徐新喜;;研究生力学教材改革的新尝试——介绍《非线性振动系统的分岔和混沌理论》[A];世纪之交的力学教学——教学经验与教学改革交流会论文集[C];2000年
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9 吴勇;徐汉涛;於昌荣;;逆算符方法在非线性振动中的应用[A];华东五省振动工程学会第五届学术交流会论文集[C];2001年
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中国重要报纸全文数据库 前9条
1 本报记者 沈英甲;民间科研:路该怎么走?[N];科技日报;2005年
2 闫瑾 赵珺;陈贵清:献身唐山热土[N];唐山劳动日报;2005年
3 本报特约记者  胡宏伟;愿借好风上青云[N];大众科技报;2006年
4 李斌;我国有了植物有效成分“提炼厂”[N];大众科技报;2006年
5 本报记者  王莉萍 祝魏玮;在大工程中追问非线性科学[N];科学时报;2006年
6 张伟;非线性动力学:对现实世界的一次写真[N];科学时报;2006年
7 胡宏伟;在自主创新的征途上驰骋[N];中国知识产权报;2006年
8 向畅;张伟:在重大工程中探寻非线性动力学[N];光明日报;2007年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈昌萍;具粘弹性支承的裂纹转子系统的非线性动力学研究[D];湖南大学;2002年
2 李鹏松;求解大振幅非线性振动问题的若干解析逼近方法[D];吉林大学;2004年
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4 杜国君;圆薄板和夹层圆板非线性振动研究[D];燕山大学;2004年
5 郑玉芳;考虑损伤效应的粘弹性/压电智能层合结构的非线性静动力学研究[D];湖南大学;2005年
6 杨晓东;轴向运动粘弹性梁的横向振动分析[D];上海大学;2005年
7 肖勇刚;考虑地基耦合效应的中厚矩形板的非线性静动力学研究[D];湖南大学;2005年
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10 张琪昌;Hopf分叉范式理论及其在非线性振动系统中的应用[D];天津大学;1991年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 文明;具有三次非线性隔振控制系统性能研究及数值计算方法[D];西北工业大学;2001年
2 王凤霞;柔性悬臂梁的非线性振动与全局动力学的研究[D];北京工业大学;2002年
3 高敬伯;非保守热弹性圆形薄板的动力特性和稳定性[D];西安理工大学;2002年
4 张希;冰激直立结构稳态振动[D];大连理工大学;2002年
5 许茂;预紧接触式垫层结构的动力学分析[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2003年
6 彭解华;非线性振动和波动系统的分岔及混沌研究[D];湖南大学;2003年
7 刘晓宁;三自由度齿轮传动系统的非线性振动及混沌控制[D];西北工业大学;2003年
8 章增当;悬索非线性振动的有限体积法分析[D];浙江大学;2004年
9 黄学君;水轮发电机定子系统的振动研究[D];天津大学;2004年
10 王立刚;机床切削颤振的非线性振动研究[D];天津大学;2004年
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