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《力学学报》 2003年04期
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非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌

徐鉴  陆启韶  
【摘要】:研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 钱长照;符文彬;;一类自治系统Hopf分叉及极限环幅值的时滞反馈控制[J];动力学与控制学报;2005年04期
2 徐鉴;裴利军;;时滞系统动力学近期研究进展与展望[J];力学进展;2006年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 季颖;一类相移非线性系统的分岔与混沌[D];江苏大学;2006年
2 石桃丽;混沌系统的控制及其在复杂金融系统的应用[D];江苏大学;2006年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 徐鉴,陆启韶,王乘;van der Pol-Duffing时滞系统的稳定性和Hopf分岔[J];力学学报;2000年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 徐鉴;裴利军;;时滞系统动力学近期研究进展与展望[J];力学进展;2006年01期
2 崔春霞,吴锋民;控制周期激励Van der Pol-Duffing振子的混沌[J];浙江工业大学学报;2004年03期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 钱长照;非线性动力系统的时滞反馈分岔控制研究[D];湖南大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 唐明;具有限时滞广义Liénard方程的Hopf分支[D];东北师范大学;2002年
2 崔春霞;非线性系统混沌及其控制研究[D];浙江工业大学;2004年
3 刘三红;一类具有时滞的免疫系统的定性分析[D];武汉理工大学;2004年
4 张健;基于混沌的频率测量方法及仿真研究[D];哈尔滨理工大学;2005年
5 杨忠学;基于混沌理论的测量电路[D];哈尔滨理工大学;2005年
6 未建广;碳/环氧复合材料在参数激励下的分岔分析[D];浙江大学;2006年
7 张克新;一类具有时滞的生物免疫系统的稳定性分析[D];武汉理工大学;2006年
8 霍凤斌;混沌模拟退火算法在储层参数反演中的应用[D];成都理工大学;2007年
9 姜嘉风;Van Der Pol-Duffing时滞系统周期扰动Hopf分支[D];东北师范大学;2007年
10 李险峰;时滞状态反馈控制下的Duffing系统的分岔及混沌控制[D];兰州交通大学;2007年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 褚衍东;李险峰;张建刚;;一类特殊的Mathieu方程的分岔及混沌控制[J];青岛大学学报(自然科学版);2006年03期
2 傅廷强;时变环境Lotka-Volterra系统的渐近性态[J];生物数学学报;1996年01期
3 熊佐亮;关于三种群第Ⅱ类功能性反应周期系数模型的研究[J];生物数学学报;1998年01期
4 李海龙;一类具周期系数的单种群模型及其最优收获策略[J];生物数学学报;1999年04期
5 黎雄;周期系数的高维Riccati方程的周期解[J];数学进展;1999年04期
6 孟湛祥;耦合逻辑斯蒂映射中的一个混沌吸引子[J];天津大学学报(自然科学与工程技术版);1999年06期
7 关新平,范正平,张群亮,王益群;连续时间稳定线性系统的混沌反控制研究[J];物理学报;2002年10期
8 陶建武,石要武,常文秀;端口受控哈密顿系统的混沌反控制研究[J];物理学报;2004年06期
9 唐驾时;欧阳克俭;;logistic模型的倍周期分岔控制[J];物理学报;2006年09期
10 徐慧东;张建刚;褚衍东;;一类Mathieu方程的混沌控制[J];西安理工大学学报;2006年02期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 丁旺才;多自由度碰撞振动系统的环面分岔与混沌研究[D];西南交通大学;2004年
2 熊斌;栅结构微机械振动式陀螺[D];中国科学院研究生院(上海微系统与信息技术研究所);2001年
3 陈永;基于滑膜阻尼效应的音叉式微机械陀螺研究[D];中国科学院研究生院(上海微系统与信息技术研究所);2004年
4 钱长照;非线性动力系统的时滞反馈分岔控制研究[D];湖南大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 崔春霞;非线性系统混沌及其控制研究[D];浙江工业大学;2004年
2 朱二辉;微机械陀螺的动力学特性研究[D];西安理工大学;2006年
【二级引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 谭玲燕;时滞微分方程组的数值Hopf分支分析[D];东北师范大学;2007年
2 田象滔;基于精细积分的动力学与控制算法及其在车辆中的应用研究[D];山东理工大学;2007年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 岳锡亭,潘家齐;具有限时滞van der Pol方程的周期扰动Hopf分枝[J];数学年刊A辑(中文版);1992年02期
2 赵杰民,黄克累,陆启韶;一类带有时滞的动力系统的几个定理与应用[J];应用数学学报;1995年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王建华,孙林岩;混沌理论在经济系统中的应用研究[J];甘肃工业大学学报;2001年03期
2 姜荣俊,朱石坚;相关维经典计算方法的修正[J];海军工程大学学报;2001年01期
3 曾凡平;数学分析教学的几点思考[J];广西民族学院学报(自然科学版);1999年04期
4 徐耀群,孙枫,张家海,郝燕玲;一种结合混沌映射与梯度法的优化算法[J];黑龙江商学院学报(自然科学版);2000年04期
5 吕先进,邹新月;时间序列分数维计算的特征分析[J];系统工程;2001年01期
6 文兰;动力系统简介[J];数学进展;2002年04期
7 刘健,袁建平;一种求解非线性方程组的混沌算法[J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版);2001年01期
8 耿祥义;线段自映射为混沌的充要条件[J];松辽学刊(自然科学版);1997年04期
9 冀春荣,何唤强,李燕;混沌及其工程应用[J];新技术新工艺;1998年01期
10 耿祥义;一类非混沌映射的稳定性[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);1999年01期
中国重要会议论文全文数据库 前6条
1 蔡国平;陈龙祥;;柔性结构时滞反馈控制的若干研究进展[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
2 徐旭;罗佳伟;;参数与时滞相关的惯性神经元动力学[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
3 刘中华;朱位秋;;时滞反馈控制的拟可积哈密顿系统随机稳定化[A];第十二届全国非线性振动暨第九届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2009年
4 孙艺瑕;徐鉴;;一类两自由度分段线性系统的时滞反馈控制[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
5 黄志龙;;单、多自由度强非线性随机系统的近似瞬态解[A];第四届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2010年
6 付士慧;陆启韶;;具有线性和非线性控制的混沌系统的自适应H_∞同步[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 钱长照;非线性动力系统的时滞反馈分岔控制研究[D];湖南大学;2005年
2 王苏华;Amenable群作用的一维动力系统[D];苏州大学;2009年
3 刘会新;供应链系统的动态性研究[D];华中科技大学;2005年
4 贾兆红;粒子群优化算法在柔性作业车间调度中的应用研究[D];中国科学技术大学;2008年
5 李春光;复杂网络建模及其动力学性质的若干研究[D];电子科技大学;2004年
6 邓桂丰;高维空间中的同宿环和异维环分支问题[D];华东师范大学;2008年
7 王军平;几类离散神经网络模型的动力学分析[D];复旦大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 安威;一类非线性金融学混沌系统的时滞反馈控制[D];哈尔滨工业大学;2011年
2 郭宇潇;具扩展时滞反馈控制Lorenz方程的Hopf分支分析[D];哈尔滨工业大学;2011年
3 余翔;我国股票市场内在不稳定性模型分析及非线性性研究[D];华中科技大学;2005年
4 王霞;基于混沌分形理论的我国期货市场波动性研究[D];青岛大学;2006年
5 蔡美香;Duffing方程的谐波解和谐波解分支及混沌[D];湖南师范大学;2006年
6 廖为鲲;地方经济发展的非线性综合评价与预测[D];江苏大学;2006年
7 于同奎;基于主体的股市模型及其复杂动力行为研究[D];重庆大学;2005年
8 高琴;一类随机非线性动力系统的混沌运动研究[D];天津工业大学;2006年
9 任国桥;基于股票预测的期权定价[D];华北电力大学(河北);2007年
10 徐松金;集值映射与回复性点集[D];广西师范大学;2007年
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