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《厦门理工学院学报》 2017年03期
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单叶调和函数类TS_H~*(λ_1,λ_2;α)的解析特征

谢志春  李东征  
【摘要】:利用单位圆盘内单叶调和函数类TS_H~*(λ_1,λ_2;α)系数的等价关系研究其δ-邻域,得到当δ≤(α-β)(1-λ1-λ2)/[2-α-(αλ1+λ2)][1+β-2(βλ1+λ2)]时Nδ(f)■TSH*(λ1,λ2;β),同时得到子类的包含关系以及f(z)∈TS_H~*(λ_1,λ_2;α)当且仅当 f(z)=∑∞n=1( x_nh_n+ y_ng_n) ,推广了ztürk 与 Jahangiri 等的相应结果。
【作者单位】厦门工学院理学院;
【关键词】单叶调和函数 δ-邻域 包含关系
【基金】:福建省中青年教师教育科研项目(JAT160635) 福建省本科高校教育教学改革研究项目(JAS151373)
【分类号】:O174.51
【正文快照】:
n=1若f(z)在平面区域ΩC上有二阶连续偏导数,且Δf=4fz珋z=0,则称f(z)在Ω上是调和的。若Ω为单连通区域,则f可表示为f(z)=h(z)+g(z),其中h(z),g(z)为Ω上的解析函数。用SH表示在单位圆盘U={z z1}内调和且满足条件f(0)=fz(0)-1=0的单叶函数族,那么对于f∈SH,有f=h+珔g,其中

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