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《控制理论与应用》 2017年02期
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一类广义Logistic映射的分形特征与同步

胡昌全  刘树堂  
【摘要】:本文讨论了一类二维广义Logistic实映射的Julia集和Mandelbrot集.首先采用盒维数计算法,计算了实映射Julia集的分形维数,并引入一种线性反馈控制的方法,对实映射的Julia集进行了控制.其次引入不同系统间Julia集同步的概念,通过非线性耦合控制的方法,对具有不同参数两个实映射的Julia集进行了同步.最后通过引入实参数的方法构造了实映射的Mandelbrot集,并通过梯度控制法实现了具有不同参数的两个实映射Mandelbrot集的同步.仿真结果表明了控制和同步方法的有效性.
【作者单位】山东大学控制科学与工程学院;
【基金】:国家自然科学基金重点项目(61533011);国家自然科学基金项目(61273088)资助~~
【分类号】:O189
【正文快照】:
1引言(Introduction)分形是自然界中普遍存在的现象.Julia集是分形理论中一个重要的具有自相似性的集合.Julia集是由法国数学家Gaston Julia和Pierre Fatou于1918年在研究复变函数的迭代过程中得到的.随后人们对Julia集展开了相当丰富的研究[1–5].与Julia集联系甚密的一个集

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