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《科学通报》 1998年11期
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蕴涵格与Stone表现定理的推广

王国俊  
【摘要】:从R0 _语义出发在全体 ( ,∨ ,→ )型公式之集F(S)上引入了逻辑等价关系 ,证明了它是F(S)上的同余关系并称商代数为R0 _语义Lindenbaum代数 .以此为背景引入了蕴涵格与正则蕴涵格的概念 ,它是Boole代数的推广 .另一方面 ,引入了除含有拓扑结构之外尚有蕴涵运算的Fuzzy蕴涵空间及其蕴涵基的概念 ,证明了正则蕴涵格的拓扑表现定理 ,即 ,( ,∨ ,→ )型代数M是正则蕴涵格当且仅当M同构于某Fuzzy蕴涵空间的蕴涵基 .在M是Boole代数的情形 ,证明了相应的蕴涵空间是紧零维Hausdorff空间 ,从而由蕴涵格的表现定理可以推得关于Boole代数的著名的Stone表现定理 .
【作者单位】陕西师范大学数学研究所!西安710062
【基金】:国家自然科学基金!(批准号 :193310 30 )
【分类号】:O153.1

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前9条
1 裴道武;关于模糊逻辑与模糊推理逻辑基础问题的十年研究综述[J];工程数学学报;2004年02期
2 王国俊;模糊推理的全蕴涵三I算法[J];中国科学E辑;1999年01期
3 王国俊;模糊推理的一个新方法[J];模糊系统与数学;1999年03期
4 裴道武;R_0代数公理系统的简化与独立性[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2002年03期
5 程国胜,王国俊;R_0代数及其基本结构[J];数学物理学报;1999年S1期
6 裴道武;模糊逻辑与模糊控制中的理想蕴涵[J];西安石油学院学报(自然科学版);2000年06期
7 郑亚林;Fuzzy命题逻辑系统的语义分层方案[J];系统工程与电子技术;2000年04期
8 卢荣德,陈宗海,王雷;思维模拟在复杂工业过程建模中应用的综述[J];信息与控制;2002年04期
9 裴道武,王国俊;一种新的模糊逻辑代数系统[J];西南交通大学学报(自然科学版);2000年05期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 薛占熬;柔性区间逻辑及推理研究[D];西北工业大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 王三民;模糊逻辑形式系统的若干完备性定理[D];陕西师范大学;2001年
2 任芳;互为伴随的三角模与蕴涵算子及蕴涵算子的逼近问题[D];陕西师范大学;2001年
3 高小军;模糊推理的新算法及基于模糊小波网络的自适应控制[D];西安电子科技大学;2002年
4 张千宏;基于区间值模糊集的三Ⅰ推理算法研究[D];西南交通大学;2004年
5 刘小龙;模糊推理算法研究[D];西北大学;2006年
6 何映思;模糊控制的模糊推理算法研究[D];西南师范大学;2005年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 王国俊;模糊命题演算的一种形式演绎系统[J];科学通报;1997年10期
2 王国俊;一类代数上的逻辑学(Ⅱ)[J];陕西师范大学学报(自然科学版);1997年03期
3 王国俊;一类代数上的逻辑学(Ⅰ)[J];陕西师范大学学报(自然科学版);1997年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邹庭荣;PFI代数及其P滤子[J];数学杂志;2000年03期
2 张花荣,兰蓉;剩余格与FI代数的可嵌入性[J];模糊系统与数学;2003年01期
3 邹庭荣,肖云萍;FI代数的滤子[J];模糊系统与数学;2003年03期
4 肖云萍;QFI-代数及其Q滤子[J];广西师院学报(自然科学版);2000年02期
5 任芳;R_0-代数上的同余关系[J];工程数学学报;2001年01期
6 辛晓东,尤飞;乘积R_0-代数上的若干映射性质[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2000年02期
7 朱怡权;关于格蕴涵代数与BCK-代数[J];纯粹数学与应用数学;1999年03期
8 吴洪博;L~*系统的一种改进系统L_0~*[J];纯粹数学与应用数学;2001年01期
9 刘练珍,李开泰;FI代数同构于一族全序FI代数的直积的子代数的条件[J];纯粹数学与应用数学;2004年01期
10 吴恒洋,韩诚;非全序R_0代数的结构[J];纯粹数学与应用数学;2004年01期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 李志伟;李桂华;;Fuzzy蕴涵代数的若干性质[A];模糊集理论与模糊应用专辑——中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十届年会论文选集[C];2000年
2 李志伟;;偏序集上的关联蕴涵代数[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年
3 李桂华;李志伟;;Fuzzy蕴涵代数的t-范及其性质[A];第12届全国模糊系统与模糊数学学术年会论文集[C];2004年
4 Li Zou~(1,2) Xin Liu~3 Yang Xu~2 ~1School of Computer and Information Technology,Liaoning Normal University,Dalian,116029,P.R.China ~2 Intelligent Control Development Center,Southwest Jiaotong University,Chengdu,Sichuan,610031,P.R.China ~3 Mathematics College,Liaoning Normal University,Dalian,116029,P.R.China;A Method of Linguistic Truth-valued Reasoning in Risk Assessment[A];Proceedings of the First International Conference on Risk Analysis and Crisis Response[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郝清赋;逻辑系统动态结构演化研究[D];国防科学技术大学;2006年
2 任芳;正则蕴涵算子与新型模糊逻辑系统的研究[D];陕西师范大学;2005年
3 史福贵;格上点式一致结构与点式度量理论及其应用[D];首都师范大学;2001年
4 樊磊;Domain理论中若干问题的研究[D];首都师范大学;2001年
5 李志伟;偏序集上的蕴涵代数[D];首都师范大学;2002年
6 张奇业;L-Fuzzy Domain理论[D];首都师范大学;2002年
7 张杰;格值Smooth拓扑分子格范畴与L-拓扑空间中若干问题的研究[D];首都师范大学;2002年
8 赵光峰;格蕴涵代数与图的升分解问题的研究[D];西南交通大学;2002年
9 马骏;基于格蕴涵代数的格值逻辑系统及其自动推理的研究[D];西南交通大学;2002年
10 斐峥;基于神经网络的自动推理理论及方法的研究[D];西南交通大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 朱华;格蕴涵代数中滤子和理想的研究[D];西南交通大学;2005年
2 郑慕聪;余剩余格及其应用[D];陕西师范大学;2005年
3 高小军;模糊推理的新算法及基于模糊小波网络的自适应控制[D];西安电子科技大学;2002年
4 袁和军;模糊推理的形式化理论[D];陕西师范大学;2002年
5 李骏;一类n值命题逻辑中命题的真度理论及近似推理理论[D];陕西师范大学;2002年
6 尚云;连续Domain理论及其相关问题的研究[D];陕西师范大学;2002年
7 张宝华;关于格蕴涵代数性质的研究[D];西南交通大学;2003年
8 常瑶芝;L~*谓词逻辑与R_0代数性质新探[D];陕西师范大学;2003年
9 王龙春;L~*系统中的一类广义重言式与L~*系统的一种扩张[D];陕西师范大学;2003年
10 张花荣;代数系统的可嵌入性[D];陕西师范大学;2003年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吴文玲,肖国镇;关于布尔函数的线性结构[J];电子学报;1998年04期
2 冯登国,肖国镇;关于高度非线性平衡布尔函数的构造[J];电子学报;1996年04期
3 王国俊;;计量逻辑学(Ⅰ)[J];工程数学学报;2006年02期
4 王国俊,李璧镜;Lukasiweicz n值命题逻辑中公式的真度理论和极限定理[J];中国科学E辑;2005年06期
5 李骏;王国俊;;逻辑系统L_n~*中命题的真度理论[J];中国科学E辑;2006年06期
6 李骏;王国俊;;Gdel n值命题逻辑中命题的α-真度理论[J];软件学报;2007年01期
7 裴道武;模糊推理全蕴涵算法及其还原性[J];数学研究与评论;2004年02期
8 王国俊,宋庆燕;一种新型的三I算法及其逻辑基础[J];自然科学进展;2003年06期
9 陈鲁生,徐汉良,符方伟;多输出布尔函数的相关免疫性[J];电子学报;2001年04期
10 惠小静;王国俊;;经典推理模式的随机化研究及其应用[J];中国科学(E辑:信息科学);2007年06期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 金翊;三值光计算机原理和结构[D];西北工业大学;2002年
2 徐蔚鸿;模糊智能系统中模糊推理研究[D];南京理工大学;2004年
3 鲁斌;广义智能系统柔性超拓扑空间模型研究与应用[D];西北工业大学;2003年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 马征杰;大学生思想品德定量评价体系设计与程序[J];安康师专学报;2001年04期
2 郑亚林,海焕智,白永成;3I方案下的Fuzzy推理算法[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2001年02期
3 郑亚林,黄德隆,郭健;Fuzzy推理的Mamdani算法[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2001年03期
4 郑亚林;Fuzzy推理的各种模型算法[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2002年01期
5 许文艳,韩诚;R_0代数中的真布尔元[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2003年04期
6 尤飞,冯艳宾,李洪兴;模糊蕴涵算子及其构造(Ⅰ)——模糊蕴涵算子及其性质[J];北京师范大学学报(自然科学版);2003年05期
7 吴恒洋,韩诚;非全序R_0代数的结构[J];纯粹数学与应用数学;2004年01期
8 裴道武,姜慧;一个新的模糊谓词演算形式系统[J];东北师大学报(自然科学版);2003年01期
9 孙长银,宋士吉,费树岷,冯纯伯;模糊推理三I方法的R_L型约束度分析[J];东南大学学报(自然科学版);2000年06期
10 马盈仓,李骏;FMP和FMT的三I解及其性质[J];纺织高校基础科学学报;2005年02期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李志伟;偏序集上的蕴涵代数[D];首都师范大学;2002年
2 赵光峰;格蕴涵代数与图的升分解问题的研究[D];西南交通大学;2002年
3 马骏;基于格蕴涵代数的格值逻辑系统及其自动推理的研究[D];西南交通大学;2002年
4 王伟;格值命题逻辑系统LP(X)中基于α-归结原理的自动推理方法的研究[D];西南交通大学;2002年
5 李文江;基于格蕴涵代数的广义格值模态逻辑及其归结自动推理的研究[D];西南交通大学;2002年
6 李海明;关于格值逻辑及自动推理的研究[D];西南交通大学;2003年
7 谭天乐;基于粗糙集的过程建模、控制与故障诊断[D];浙江大学;2003年
8 王学芳;基于格蕴涵代数的格值逻辑及其模型论的研究[D];西南交通大学;2004年
9 刘华文;[D];山东大学;2005年
10 刘华文;直觉模糊与区间值模糊环境下的多准则决策与推理算法[D];山东大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 朱华;格蕴涵代数中滤子和理想的研究[D];西南交通大学;2005年
2 何映思;模糊控制的模糊推理算法研究[D];西南师范大学;2005年
3 徐章艳;基于Vague集的近似推理[D];广西师范大学;2000年
4 王向云;区间值模糊推理的三Ⅰ算法[D];陕西师范大学;2001年
5 孟丹;基于事例推理的检索与推理模型研究[D];辽宁师范大学;2001年
6 高小军;模糊推理的新算法及基于模糊小波网络的自适应控制[D];西安电子科技大学;2002年
7 袁和军;模糊推理的形式化理论[D];陕西师范大学;2002年
8 李骏;一类n值命题逻辑中命题的真度理论及近似推理理论[D];陕西师范大学;2002年
9 张振华;粗集理论及其在数据预处理过程中的应用[D];昆明理工大学;2002年
10 杨晓炜;基于拓扑变换的模糊推理研究[D];西南交通大学;2003年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 刘叙华;广义模糊逻辑和锁语义归结原理[J];计算机学报;1980年02期
2 王国俊;模糊命题演算的一种形式演绎系统[J];科学通报;1997年10期
3 王国俊;一类代数上的逻辑学(Ⅰ)[J];陕西师范大学学报(自然科学版);1997年01期
【相似文献】
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1 胡明娣;于鹏;王国俊;;蕴涵格的正规MP-滤子与素滤子[A];第六届中国不确定系统年会论文集[C];2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 刘汇洋;若干广义t-模及相关模糊逻辑系统[D];宁波大学;2010年
2 罗清君;IL型三I算法及其还原性和R_0代数中的滤子格[D];陕西师范大学;2006年
3 苏忍锁;剩余格与基于剩余格的几类代数系统的关系[D];陕西师范大学;2004年
4 白利军;格蕴涵代数与相关逻辑代数关系的研究[D];西南交通大学;2007年
5 梁聪;非结合剩余格及其滤子理论[D];宁波大学;2012年
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