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《科学通报》 1997年03期
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NA随机变量的两个极限定理

苏淳  秦永松  
【摘要】:正NA(negetively associated)随机变量在可靠性理论及多元分析中有广泛应用,近来,对此类随机变量极限定理的研究已引起很多学者的关注.定义1称随机变量X_1,…,X_n(n≥2)为NA的,如果对于{1,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有Cov(f_1(X_i,i∈T_1),f_2(X_j,j∈T_2))≤0,其中f_1和f_2是任何两个使上述协方差存在的对每个变元均非降(或均非升)的函数.称随机变量列{X_i,i∈N}是NA的,如果对任何自然数n≥2,X_1,…,X_n.都是NA的.近来的研究表明,NA序列有许多与独立序列极为类似的极限性质,这为NA序列在应用上提供了有力的理论依据.近来,我们证明了引理1 设{X_j,j∈N}为零均值的NA序列,且对某个p≥2,.记则存在仅与p有关的常数K_p0,使对任何自然数a和n有,本文就用引理1建立了下面的极限定理.

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王宽程;黄可明;;NA序列和的若干收敛性[J];福州大学学报(自然科学版);2007年04期
2 施建华;林影;;NA随机变量序列强收敛性的若干结论[J];福州大学学报(自然科学版);2007年05期
3 王宽程;黄江萍;;行为NA的随机变量三角阵列的完全收敛性[J];福州大学学报(自然科学版);2007年06期
4 张春泳,梁琼;NA列的随机足标和与首达时的完全收敛性[J];工程数学学报;1998年03期
5 邱德华,甘师信;行为NA的随机变量阵列的完全收敛性[J];大学数学;2004年05期
6 李军;NA样本下半参数回归模型估计[J];桂林航天工业高等专科学校学报;1999年02期
7 王张燕;沃丹妮;王文胜;;行为NA的随机变量阵列加权和的收敛性[J];高师理科学刊;2010年04期
8 吴群英;负相关随机序列的收敛性质[J];广西科学;2000年02期
9 王学武;;负相依随机变量和的概率大偏差不等式[J];杭州师范学院学报(自然科学版);2006年05期
10 王建峰;不同分布NA序列完全收敛性的注记[J];浙江大学学报(理学版);2004年03期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 孟艳姣;随机变量组(序)列的收敛性和精确渐近性[D];浙江大学;2010年
2 刘立新;NA随机变量的极限定理及风险分析中的若干问题[D];南开大学;2001年
3 吴群英;广义生灭过程及序列的收敛性质[D];中南大学;2003年
4 杨洋;重尾风险模型中若干问题的研究[D];苏州大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 周少南;NA随机变量列的完全收敛性[D];江西师范大学;2010年
2 王张燕;几类相依混合随机变量列的大数律和L~r收敛性[D];杭州师范大学;2010年
3 何思思;两类随机变量序列加权和的收敛性质[D];杭州师范大学;2010年
4 章茜;行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性[D];杭州师范大学;2010年
5 刘志勤;两两NQD阵列加权和的若干收敛性[D];湖南师范大学;2011年
6 唐健;AQSI序列的强极限定理[D];安徽工业大学;2009年
7 康会光;经验Bayes统计分析及其应用的研究[D];西北工业大学;2001年
8 许勇;NA样本情形下经验Bayes统计推断及其应用的研究[D];西北工业大学;2002年
9 蔡小云;相依随机变量序列的完全收敛性[D];浙江大学;2000年
10 陈瑞林;NA序列的加权和的收敛速度及其应用[D];浙江大学;2002年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 苏淳,赵林城,王岳宝;NA序列的矩不等式与弱收敛[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1996年12期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 汪名杰,夏洁;NA样本下线性模型回归系数的一类估计的强相合性[J];安徽大学学报(自然科学版);2003年04期
2 朱春浩;;误差为鞅差序列的半参数回归模型参数估计的收敛速度[J];纯粹数学与应用数学;2008年02期
3 范伟平;曹玉芬;贾茗;;不同分布NA列的加权和的强极限定理[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2008年04期
4 宋凌;黄可明;;Hilbert空间中独立随机变量序列分布的弱收敛性[J];福州大学学报(自然科学版);2007年01期
5 李永明;肖丽华;;相依误差下回归函数的小波估计[J];福州大学学报(自然科学版);2007年02期
6 王宽程;黄江萍;;行为NA的随机变量三角阵列的完全收敛性[J];福州大学学报(自然科学版);2007年06期
7 金能,许冰;关于NA相依变量加权和收敛性的注记[J];工程数学学报;2004年02期
8 杨善朝;NA样本分布估计的一致强相合性[J];工程数学学报;2005年01期
9 郭进利;;相依随机变量列的极限定理[J];工程数学学报;2007年03期
10 周玲,杜雪樵;误差为NA序列的半参数回归模型估计的r阶矩相合性[J];工科数学;2001年02期
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 孟艳姣;随机变量组(序)列的收敛性和精确渐近性[D];浙江大学;2010年
2 刘立新;NA随机变量的极限定理及风险分析中的若干问题[D];南开大学;2001年
3 吴群英;广义生灭过程及序列的收敛性质[D];中南大学;2003年
4 李强;两类数据深度及深度加权M估计[D];国防科学技术大学;2008年
5 李晓琴;AANA序列的若干极限定理及NOD样本的Bahadur表示[D];安徽大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 周少南;NA随机变量列的完全收敛性[D];江西师范大学;2010年
2 刘志勤;两两NQD阵列加权和的若干收敛性[D];湖南师范大学;2011年
3 付艳莉;相依序列的重对数律及几乎处处收敛性[D];桂林理工大学;2010年
4 唐健;AQSI序列的强极限定理[D];安徽工业大学;2009年
5 丁静;基于数据密度的变点识别方法研究[D];天津大学;2012年
6 方毅;NA列几何加权级数的重对数律[D];苏州大学;2001年
7 康会光;经验Bayes统计分析及其应用的研究[D];西北工业大学;2001年
8 李永明;NA随机变量递归密度核估计的渐近性质[D];广西师范大学;2002年
9 文志诚;NA、PA样本下密度核估计的相合性[D];广西师范大学;2002年
10 许勇;NA样本情形下经验Bayes统计推断及其应用的研究[D];西北工业大学;2002年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 师义民,宋乾坤,杨昭军;一类单边截断型分布族参数的经验Bayes检验[J];纯粹数学与应用数学;1996年01期
2 吴群英;广义分枝过程的强遍历性[J];纯粹数学与应用数学;2002年03期
3 吴群英;-混合序列的不变原理[J];纯粹数学与应用数学;2003年01期
4 吴永锋;;两两NQD列的L_p收敛性和完全收敛性[J];纯粹数学与应用数学;2008年03期
5 王洪春;NA序列的大数律[J];重庆师范学院学报(自然科学版);2002年02期
6 邹捷中;;单瞬时生灭过程由0~+-系统的唯一决定性[J];长沙铁道学院学报;1986年03期
7 吴群英;混合序列的若干收敛性质[J];工程数学学报;2001年03期
8 吴群英;广义生灭过程—强遍历性[J];工程数学学报;2002年01期
9 吴群英;人口过程——遍历性及指数遍历性[J];工程数学学报;2003年01期
10 吴群英,林亮;■混合序列的完全收敛性和强收敛性[J];工程数学学报;2004年01期
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 徐红霞;;Linex损失下E·B估计的收敛速度[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2009年02期
2 何帮强;;Linex损失下Pareto分布参数的EB估计:PA样本情形[J];安徽工程大学学报;2011年03期
3 康会光;李飞翔;;非对称损失下单边截断分布族参数的经验Bayes检验及其收敛速度[J];安阳师范学院学报;2007年02期
4 彭显树;李毅鹏;王亚平;;PA序列部分和完全收敛性的进一步探讨[J];纯粹数学与应用数学;2008年01期
5 康会光;师义民;柴建;黄藏红;;Linex损失及PA样本下单边截断型分布族参数函数的EB估计[J];纯粹数学与应用数学;2008年02期
6 吴永锋;;NA列与两两NQD列的L~p收敛性[J];纯粹数学与应用数学;2009年02期
7 王洪春;NA序列的大数律[J];重庆师范学院学报(自然科学版);2002年02期
8 施建华;林影;;NA随机变量序列强收敛性的若干结论[J];福州大学学报(自然科学版);2007年05期
9 金能,许冰;关于NA相依变量加权和收敛性的注记[J];工程数学学报;2004年02期
10 刘立新;;负相协随机变量列尾和的重对数律[J];工程数学学报;2006年05期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 张静;;行NA组列加权和的完全收敛速度[A];中国数学力学物理学高新技术交叉研究学会第十二届学术年会论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 孟艳姣;随机变量组(序)列的收敛性和精确渐近性[D];浙江大学;2010年
2 石志岩;关于树上高阶马氏链极限性质的研究[D];江苏大学;2011年
3 刘立新;NA随机变量的极限定理及风险分析中的若干问题[D];南开大学;2001年
4 吴群英;广义生灭过程及序列的收敛性质[D];中南大学;2003年
5 董志山;关于NA随机变量列极限定理的研究[D];吉林大学;2004年
6 刘源远;马氏过程的遍历性理论及其应用[D];中南大学;2006年
7 严继高;随机变量的精致渐近性[D];中国科学技术大学;2006年
8 杨卫国;关于强极限定理的若干研究及应用[D];上海交通大学;2007年
9 陆海亮;光学变换:从量子到经典[D];上海交通大学;2006年
10 陈家清;分布参数的经验Bayes统计推断[D];华中科技大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 周少南;NA随机变量列的完全收敛性[D];江西师范大学;2010年
2 王张燕;几类相依混合随机变量列的大数律和L~r收敛性[D];杭州师范大学;2010年
3 何思思;两类随机变量序列加权和的收敛性质[D];杭州师范大学;2010年
4 章茜;行为两两NQD随机变量阵列加权和的收敛性[D];杭州师范大学;2010年
5 刘志勤;两两NQD阵列加权和的若干收敛性[D];湖南师范大学;2011年
6 彭小玲;关于不同分布两两NQD列及阵列加权和的收敛性质[D];湖南师范大学;2011年
7 鄢寒;两两NQD序列和ρ~-序列的收敛性质[D];桂林理工大学;2009年
8 付艳莉;相依序列的重对数律及几乎处处收敛性[D];桂林理工大学;2010年
9 唐健;AQSI序列的强极限定理[D];安徽工业大学;2009年
10 陈中威;删失场合回归模型的若干问题研究[D];解放军信息工程大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 苏淳;NA序列的一个Hsu-Robbins型定理[J];科学通报;1996年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 蔡光辉,吴航;ρ-混合序列加权和的完全收敛性[J];应用数学学报;2005年04期
2 王宽程;黄江萍;;行为NA的随机变量三角阵列的完全收敛性[J];福州大学学报(自然科学版);2007年06期
3 冯毓婷;谭成良;;p~-混合序列加权和的完全收敛性及其在回归模型中的应用[J];统计与决策;2008年18期
4 蔡光辉;许冰;;ρ-混合序列加权和的完全收敛性及其应用[J];数学杂志;2006年04期
5 施明华;周本达;;行内相依随机变量组列的完全收敛性[J];皖西学院学报;2008年02期
6 王建峰;不同分布NA序列完全收敛性的注记[J];浙江大学学报(理学版);2004年03期
7 赵月旭;NA序列部分和完全收敛性的进一步探讨[J];浙江大学学报(理学版);2005年02期
8 吴建荣;;单边独立和的完全收敛性[J];苏州大学学报(自然科学版);1988年02期
9 王启应,苏淳;关于独立和子序列完全收敛性的两个问题[J];数学杂志;1991年02期
10 林正炎;随机指标和序列的完全收敛性[J];数学年刊A辑(中文版);1986年03期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 李春红;张忠占;;一类毒性试验中药物剂量水平的识别[A];北京市第十三次统计科学讨论会论文选编[C];2006年
2 宋立新;鲁大伟;付增梁;;TARCH(q)模型参数的极大似然估计[A];中国现场统计研究会第十三届学术年会论文集[C];2007年
3 孙燕;柴根象;;纵向数据混合效应模型参数估计的强相合性[A];2003中国现场统计研究会第十一届学术年会论文集(下)[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 董志山;关于NA随机变量列极限定理的研究[D];吉林大学;2004年
2 丁洁丽;广义线性模型极大似然估计的大样本理论[D];武汉大学;2006年
3 邓文丽;区间数据的若干问题研究[D];复旦大学;2004年
4 谭常春;变点问题的统计推断及其在金融中的应用[D];中国科学技术大学;2007年
5 蔡光辉;随机变量序列的强极限定理[D];浙江大学;2006年
6 李云霞;线性过程的若干极限理论及其应用[D];浙江大学;2005年
7 张勇;随机变量序列的极限理论的若干结果[D];吉林大学;2009年
8 陈优优;经验过程和经验似然的若干极限定理[D];浙江大学;2011年
9 王学军;弱鞅和三类相依序列的概率不等式及极限定理[D];安徽大学;2010年
10 孟艳姣;随机变量组(序)列的收敛性和精确渐近性[D];浙江大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 施明华;随机变量组列的完全收敛性质[D];浙江大学;2007年
2 蔡小云;相依随机变量序列的完全收敛性[D];浙江大学;2000年
3 王晓丹;几类相关随机变量列的强收敛性[D];吉林大学;2008年
4 刘锦霞;同分布ρ~-混合随机变量序列的矩和重对数律的完全收敛性[D];暨南大学;2010年
5 蔡光辉;相依变量的完全收敛性与重对数律[D];浙江大学;2003年
6 刘庆;相依随机变量的强收敛性[D];浙江大学;2007年
7 周少南;NA随机变量列的完全收敛性[D];江西师范大学;2010年
8 李旭;ND序列若干收敛性质的研究[D];安徽大学;2012年
9 张勇;B值m相依随机变量序列完全收敛性的精确渐进性[D];吉林大学;2006年
10 潘丽静;(?)混合误差下回归函数的非参数估计[D];西北大学;2010年
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