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《石油物探译丛》 1983年01期
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线性预测和最大熵原理

P.布瓦  卢晓林  刘发尧  李秋成  
【摘要】:当前,线性预测法越来越广泛地被应用于人口统计、经济、气象以及信号分析等各个方面。本文所涉及的仅限一维线性预测。第一章:阐明了线性预测的定义,线性预测可以看作是一种广义的回归过程。这一定义使我们得以对事先离散化了的现象进行模型模拟和预测,然后,通过给出计算每一种情况下各个不同模型参数的方法,依次处理决定性的和随机性现象这两种情况。第二章:首先从信息理论开始论述了最大熵的原理。接着,介绍了一种利用最大熵原理计算频谱密度的算法。最后,说明了最大熵法和时间序列自回归分析法之间具有的对偶性。第三章:介绍了两种计算预测滤波因子和预测误差的方法,即博克斯和詹金斯(Box和Jen-kins,1970年)法及伯格(Burg,1975年)法,这两种方法都是应用最大熵原理对自协方差值进行外推。最大熵原理只能应用于无限的时间序列,而在实际中,经济学家或物理学家用的却是有限时间序列。尽管有这一局限性,博克斯和詹金斯还是设计出了他们的方法,而伯格则巧妙地运用正向预测和反向预测避免了上述这一矛盾。第四章:列举了几列在地震记录分析中应用这一方法的实例,指出:用于计算频谱密度的系数数量M起着根本性作用。同时还指出,用伯格法得出的结果最好。

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