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《昆明理工大学学报(自然科学版)》 2012年02期
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稠密图的三角剖分嵌入(英文)

任韩  镡松龄  马登举  
【摘要】:Ringel提出寻找一个图可以三角剖分给定可定向曲面的充分必要条件.针对这一问题,Mo-har和Thomassen在他们的专著《曲面上的嵌入图》中进一步提出下列公开问题:是否存在常数c:0c1,使得每一个n阶简单图G,如果它的每一个节点的度数至少是cn,而且它的边数可以被3整除,那么G就可以三角剖分一个可定向曲面?本文证明了这样的常数是不存在的,即对于任意常数c:0c1,有无限多个反例,它们的最小度大于等于cn,同时边数是3的倍数,却不可能三角剖分任何一个可定向曲面.另外,我们研究了完全二部图Kn,n的Hamilton嵌入性质,证明Kn,n在Sg(g=(n-1 2))上至少有((n-1)!)2个Hamilton嵌入.这个结果表明完全三部图Kn,n,n在Sg(g=(n-1 2))上至少有n!((n-1)!)2个不同的三角剖分嵌入(它们是可2-面染色的).

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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 刘彦佩;问题与进展(Ⅰ)——数多面形[J];北方交通大学学报;2002年06期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 冯弢;3-设计及若干应用[D];北京交通大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 党英;Petersen定理与图的嵌入[D];华东师范大学;2006年
2 孙漠舟;非流形表面转化算法的研究[D];中南大学;2007年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 任韩;邓默;刘彦佩;;一个关于近-三角剖分嵌入的内插定理(英文)[J];数学研究与评论;2006年01期
2 ;[J];;年期
3 ;[J];;年期
4 ;[J];;年期
5 ;[J];;年期
6 ;[J];;年期
7 ;[J];;年期
8 ;[J];;年期
9 ;[J];;年期
10 ;[J];;年期
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