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《计算数学》 1986年01期
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M~(-1)N特征值模的上下界估计——对Martins文章的注

胡家赣  
【摘要】:正 Martins根据上述定理讨论了AOR迭代法的收敛性,本文在上面定理的基础上,得出了更加一般的结果,即对满足一定条件的n×n矩阵M和N,得出了矩阵M~(-1)N的特征值λ_i(M~(-1)N)(i=1,2,…,n)的模|λ_i(M~(-1)N|的上下界估计式,从而取M和N分别为(2)中相应的矩阵,就可得出定理1′和定理2′的结果.此外,对AOR的收敛性,得出一个充分条件,可以包含[2,3]和其它文献的某些结果.在下面的讨论过程中,我们还对[2,3]的某些结果作一点注解,也许能使这些结果更为完备.

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘光清,辛迪远;ρ(L_(r。w))的界和迭代法收敛性[J];长春地质学院学报;1995年03期
2 冉瑞生;黄廷祝;;迭代矩阵特征值模的界[J];电子科技大学学报;2006年01期
3 章伟;黄廷祝;;迭代矩阵谱半径的上界估计[J];电子科技大学学报;2007年S1期
4 王新民;某些迭代矩阵谱半径的上下界及有关迭代法的收敛性[J];高等学校计算数学学报;1995年04期
5 常萌萌;畅大为;郭煜;;迭代矩阵谱半径上界的新估计[J];纺织高校基础科学学报;2012年02期
6 沈光星;TOR型方法及其收敛性[J];杭州师范学院学报(自然科学版);1988年03期
7 沈光星;AOR迭代的收敛域[J];杭州师范学院学报;1995年03期
8 胡家赣;GSOR,GAOR,GSSOR和GSAOR[J];计算数学;1991年02期
9 黄廷祝;李厚彪;申淑谦;;G-函数与迭代阵谱半径的估计[J];数学物理学报;2007年05期
10 胡家赣;AOR收敛的一个充分必要条件[J];数值计算与计算机应用;1992年04期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 李厚彪;几种特殊矩阵类的数值特征、算法和预处理技术[D];电子科技大学;2007年
2 刘福体;线性方程组迭代求解及相关问题的研究[D];电子科技大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前9条
1 高中喜;(块)H矩阵类的简捷判据与迭代法的收敛性分析[D];电子科技大学;2003年
2 杨鹏;(块)H矩阵类的判别条件及其应用[D];电子科技大学;2003年
3 冉瑞生;H矩阵类的一些研究与迭代矩阵的谱半径估计[D];电子科技大学;2004年
4 李厚彪;对角占优矩阵遗传性的研究与块迭代法的谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
5 宋承朝;最优尺度矩阵的生成、Jacobi迭代矩阵谱半径计算、‖A~(-1)‖_∞计算和M-矩阵判定的迭代算法[D];电子科技大学;2004年
6 章伟;最小奇异值与特征值及迭代矩阵谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
7 杨亚强;H矩阵的新型判定方法和应用及一类矩阵AOR迭代的收敛条件[D];陕西师范大学;2006年
8 胡林超;局部双严格对角占优矩阵的谱半径上下界与最小奇异值估计[D];湘潭大学;2009年
9 白文军;线性方程组的预条件迭代法和误差估计[D];陕西师范大学;2010年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 胡家赣;尺度变换和矩阵分解的收敛性[J];计算数学;1983年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄廷祝;广义对角占优矩阵判定条件的改进[J];电子科技大学学报;1993年03期
2 白中治;广义并行多分裂向前向后松弛算法[J];电子科技大学学报;1994年02期
3 林鹏程;关于TOR型和STOR迭代方法的收敛性[J];福州大学学报(自然科学版);1986年02期
4 徐亚平,李让利;关于解线性方程组的迭代法[J];汉中师范学院学报(自然科学);1997年03期
5 胡家赣;推广的迭代矩阵的收敛性[J];计算数学;1984年02期
6 张引;SAOR方法的收敛性[J];计算数学;1988年02期
7 胡家赣;GSOR,GAOR,GSSOR和GSAOR[J];计算数学;1991年02期
8 黄廷祝;非奇H矩阵的简捷判据[J];计算数学;1993年03期
9 刘兴平;SIP格式与参数的选择[J];计算物理;1989年01期
10 胡家赣;‖A~(-1)‖_∞的上界和等对角优势[J];计算物理;1991年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 李厚彪;对角占优矩阵遗传性的研究与块迭代法的谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
2 宋承朝;最优尺度矩阵的生成、Jacobi迭代矩阵谱半径计算、‖A~(-1)‖_∞计算和M-矩阵判定的迭代算法[D];电子科技大学;2004年
3 李爱娟;预条件SOR迭代方法及比较定理[D];陕西师范大学;2006年
4 杨亚强;H矩阵的新型判定方法和应用及一类矩阵AOR迭代的收敛条件[D];陕西师范大学;2006年
5 胡林超;局部双严格对角占优矩阵的谱半径上下界与最小奇异值估计[D];湘潭大学;2009年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 雷刚;;一类预条件后AOR迭代法谱半径的最小值[J];江西师范大学学报(自然科学版);2007年06期
2 黄廷祝;广义对角占优矩阵判定条件的改进[J];电子科技大学学报;1993年03期
3 白中治,童培莉;关于线性互补问题的迭代算法[J];电子科技大学学报;1993年04期
4 高中喜,黄廷祝,王广彬;迭代法迭代阵谱半径新上界[J];电子科技大学学报;2002年05期
5 冉瑞生,杨鹏,黄廷祝;非奇H矩阵判别条件的推广[J];电子科技大学学报;2004年01期
6 高中喜;黄廷祝;王转德;;AOR迭代法的误差估计[J];电子科技大学学报;2007年S1期
7 黄廷祝;迭代阵特征值模界的估计[J];地质科技管理;1994年03期
8 黄廷祝;块H阵‖A~(-1)‖_∞的上界和最小奇异值的下界[J];电子科技大学学报;1996年04期
9 黄廷祝;块Jacobi迭代阵的收敛性[J];电子科技大学学报;1996年06期
10 黄廷祝,钟守铭;关于一个Brauer定理的注记[J];电子科技大学学报;1997年06期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 高中喜;(块)H矩阵类的简捷判据与迭代法的收敛性分析[D];电子科技大学;2003年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李华;;矩阵特征值的一类新的包含域[J];纯粹数学与应用数学;2010年04期
2 宋岱才;敬长红;陈德艳;;严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理[J];长春理工大学学报(自然科学版);2011年01期
3 赵晓颖;宋岱才;;双α-对角占优矩阵与AOR迭代法的收敛性定理[J];长春理工大学学报(自然科学版);2012年01期
4 宋岱才;田秋菊;赵晓颖;;SOR迭代法的一个收敛性定理[J];纺织高校基础科学学报;2009年04期
5 宋岱才;张钟元;路永洁;;某些迭代法的收敛性定理[J];辽宁石油化工大学学报;2008年03期
6 田秋菊;宋岱才;;迭代矩阵谱半径的上界[J];辽宁石油化工大学学报;2008年03期
7 宋岱才;魏晓丽;赵晓颖;;α—严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理[J];辽宁石油化工大学学报;2010年01期
8 王凯,周荣富,袁锦昀;一类并行数值Schwarz格式的收敛性及比较定理[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1994年04期
9 刘玉晓;李华;;矩阵特征值新的包含域[J];河南师范大学学报(自然科学版);2011年03期
10 田秋菊;宋岱才;郭小明;;α-严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理[J];科学技术与工程;2009年23期
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 韩华德;电磁场有限元分析中大型稀疏线性矩阵方程的求解[D];电子科技大学;2011年
2 冉瑞生;H矩阵类的一些研究与迭代矩阵的谱半径估计[D];电子科技大学;2004年
3 李厚彪;对角占优矩阵遗传性的研究与块迭代法的谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
4 宋承朝;最优尺度矩阵的生成、Jacobi迭代矩阵谱半径计算、‖A~(-1)‖_∞计算和M-矩阵判定的迭代算法[D];电子科技大学;2004年
5 李爱娟;预条件SOR迭代方法及比较定理[D];陕西师范大学;2006年
6 杨亚强;H矩阵的新型判定方法和应用及一类矩阵AOR迭代的收敛条件[D];陕西师范大学;2006年
7 刘小刚;一类非奇异线性方程组的快速解法[D];陕西师范大学;2007年
8 高连军;块α-对角占优阵的判定及特征值包含域[D];北华大学;2007年
9 邹黎敏;矩阵数值特征和正定矩阵的研究[D];重庆大学;2009年
10 胡兴凯;矩阵数值特征和迹占优矩阵的研究[D];重庆大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 胡家赣;||B~(-1)A||的估计及其应用[J];计算数学;1982年03期
2 陈培贤;AOR方法的收敛性[J];计算数学;1983年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘庆辉;;多调和算子Dirichlet特征值下界的一种估计[J];唐山师范学院学报;2007年05期
2 何延京;;Ricci 曲率具负下界的紧致带边 Riemann 流形上 Dirichlet 问题的第一特征值的下界估计[J];长春光学精密机械学院学报;1996年04期
3 胡冠初 ,汤健康;SSOR方法误差的上、下界估计[J];浙江大学学报(理学版);1988年04期
4 崔润卿;司纪龙;;矩阵的Hadamard积最小特征值的下界估计[J];河南理工大学学报(自然科学版);2011年04期
5 黄廷祝,游兆永;关于“矩阵对角占优性的推广及应用”与“一类矩阵的特征值分布域”的注记[J];西安交通大学学报;1993年01期
6 王子丁;;离散方程组的解不出负的条件[J];华侨大学学报(自然科学版);1993年01期
7 王元明;关于带有Rayleigh商位移的QL算法的一点注记[J];山西大学学报(自然科学版);1987年03期
8 屠伯埙;四元数矩阵的左、右特征值的不等式[J];复旦学报(自然科学版);1992年04期
9 谷根代;不可约对称三对角矩阵特征值的Newton迭代算法[J];华北电力大学学报;2000年03期
10 冉瑞生;黄廷祝;;迭代矩阵特征值模的界[J];电子科技大学学报;2006年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 邓爱明;张明荣;梅华生;;基于特征值的零构件疲劳可靠性统计方法[A];第七届全国MTS材料试验学术会议论文集(一)[C];2007年
2 叶康生;袁驷;;旋转梁振动分析的ODE求解器法[A];第五届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1996年
3 仓艳;袁嗣杰;;通信信号调制识别中的信噪比估计[A];全国第一届嵌入式技术联合学术会议论文集[C];2006年
4 张军英;许进;保铮;;一类离散Hopfield网的特征分析(Ⅰ)—稳定吸引状态[A];1999年中国神经网络与信号处理学术会议论文集[C];1999年
5 周开锡;;基于spss的主成分分析在水库水质分析中的应用[A];四川省首届环境影响评价学术研讨会论文集[C];2009年
6 孙利民;;纵向振动杆特征值摄动优化设计方法[A];第二届全国结构工程学术会议论文集(下)[C];1993年
7 杨晓龙;姜慧;林克昌;;锤击预应力高强混凝土管桩承载力特征值计算[A];首届全国建筑结构技术交流会论文集[C];2006年
8 孟大勇;;地基承载力的确定和应用[A];第十四届全国探矿工程(岩土钻掘工程)学术研讨会论文集[C];2007年
9 徐志友;余贻鑫;;潮流雅可比矩阵的对称性指标[A];第十一届全国电工数学学术年会论文集[C];2007年
10 周华莹;金梁;季新生;;一种提高CDMA系统软切换成功率的“特征值”分析法[A];现代通信理论与信号处理进展——2003年通信理论与信号处理年会论文集[C];2003年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 大连国资公司 岳阳;一季报有哪些特征值得特别关注[N];上海证券报;2008年
2 顾洪洪;杀毒软件厂商在卖“过期药”?[N];新华每日电讯;2005年
3 本报记者  张伟;解决安全问题需综合手段[N];中国高新技术产业导报;2006年
4 萌生;3600点附近将迎来短期反弹[N];上海证券报;2007年
5 顾洪洪;主动防御技术为反病毒业带来新天地[N];人民公安报;2008年
6 楼栋;天量成交导演股指“过山车”[N];中国证券报;2006年
7 联合证券 王慧;底部夯实阶段显现三大特征[N];中国证券报;2007年
8 张玉光 方成亮;病毒年增23万何以如此张狂?[N];中国电脑教育报;2007年
9 郑申;“黑色产业链”威胁网络安全[N];金融时报;2007年
10 北京首放;调整压力日益增大的背后[N];上海证券报;2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王转德;迭代矩阵的谱分析[D];电子科技大学;2009年
2 武宏琳;几类特殊矩阵的幂与乘积[D];华东师范大学;2009年
3 吴雅容;关于图的特征值的几个问题的研究[D];华东师范大学;2011年
4 季元;分形上的热核估计和函数空间[D];清华大学;2006年
5 屈小兵;完备格上元素的分解及其在刻画模糊关系方程解集中的应用[D];四川师范大学;2010年
6 刘福体;线性方程组迭代求解及相关问题的研究[D];电子科技大学;2009年
7 王国平;远程多管火箭动力学及其应用研究[D];南京理工大学;2004年
8 高云兰;权函数变号的微分算子的谱[D];内蒙古大学;2005年
9 彭德中;MCA神经网络理论与应用[D];电子科技大学;2006年
10 张勇;线性方程组预条件技术及在二维三温问题中的应用和实现[D];电子科技大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 金一;P2P环境下混合增强型防火墙研究与实现[D];苏州大学;2005年
2 李德凡;基于遗传算法的合作伙伴评价选择研究[D];燕山大学;2006年
3 陈蓓;关于Toeplitz矩阵特征值反问题的研究[D];南京航空航天大学;2007年
4 周立广;关于几类微分算子谱的研究[D];内蒙古师范大学;2008年
5 周俊强;一类可靠性模型研究中出现的投影算子的表达式及其应用[D];新疆大学;2008年
6 张俊珏;单圈图依最大特征值的排序[D];解放军信息工程大学;2007年
7 吴春连;收缩定义域上的Sturm-Liouville问题[D];南京理工大学;2008年
8 宋春燕;单圈图的零度[D];新疆大学;2008年
9 敖继军;混合气体中声传播的色散关系[D];内蒙古大学;2008年
10 张峰;冷备状态下两个相同部件并联的可修系统的进一步研究[D];新疆大学;2008年
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