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《计算数学》 1984年02期
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推广的迭代矩阵的收敛性

胡家赣  
【摘要】:正 §1.引言 近若干年来,许多文献中讨论了线性代数方程组一些迭代格式的收敛性,亦即其系数矩阵A的各种分裂的收敛性和A为M阵或H阵的关系,例如Jacobi迭代、JOR迭代、SOR迭代、SSOR(对称SOR)迭代和AOR(快速SOR)迭代等等。在[4]中我们已将这样送代的迭代矩阵推广为 G_1=(D-RL)~(-1)[I-Ω)D+(Ω-R)L+ΩU], (1)这里D=diagA,L和U分别为-A的严格下三角矩阵和严格上三角矩阵,I为n阶单位阵,n为A的阶数,R和Ω为对角阵:

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 张引;SAOR方法的收敛性[J];计算数学;1988年02期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 姚纬明;三峡永久船闸闸室墙及边坡的强度与稳定性研究[D];河海大学;2000年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 杨亚强;H矩阵的新型判定方法和应用及一类矩阵AOR迭代的收敛条件[D];陕西师范大学;2006年
2 刘小刚;一类非奇异线性方程组的快速解法[D];陕西师范大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 胡家赣;尺度变换和矩阵分解的收敛性[J];计算数学;1983年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄廷祝;广义对角占优矩阵判定条件的改进[J];电子科技大学学报;1993年03期
2 白中治;广义并行多分裂向前向后松弛算法[J];电子科技大学学报;1994年02期
3 胡家赣;解线性代数方程组的PE方法[J];计算数学;1982年02期
4 胡家赣;尺度变换和矩阵分解的收敛性[J];计算数学;1983年01期
5 胡家赣;M~(-1)N特征值模的上下界估计——对Martins文章的注[J];计算数学;1986年01期
6 张引;SAOR方法的收敛性[J];计算数学;1988年02期
7 胡家赣;GSOR,GAOR,GSSOR和GSAOR[J];计算数学;1991年02期
8 黄廷祝;非奇H矩阵的简捷判据[J];计算数学;1993年03期
9 刘兴平;SIP格式与参数的选择[J];计算物理;1989年01期
10 胡家赣;‖A~(-1)‖_∞的上界和等对角优势[J];计算物理;1991年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前9条
1 任水利;新型二次PE_k方法与二次EPE_k方法[D];西北工业大学;2003年
2 吴蕾;双调和方程离散化方程组的PE方法[D];西北工业大学;2004年
3 李厚彪;对角占优矩阵遗传性的研究与块迭代法的谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
4 宋承朝;最优尺度矩阵的生成、Jacobi迭代矩阵谱半径计算、‖A~(-1)‖_∞计算和M-矩阵判定的迭代算法[D];电子科技大学;2004年
5 章伟;最小奇异值与特征值及迭代矩阵谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
6 程光辉;线性方程组求解的两类迭代法和矩阵Hadamard积谱半径估计[D];电子科技大学;2006年
7 李爱娟;预条件SOR迭代方法及比较定理[D];陕西师范大学;2006年
8 杨亚强;H矩阵的新型判定方法和应用及一类矩阵AOR迭代的收敛条件[D];陕西师范大学;2006年
9 刘小刚;一类非奇异线性方程组的快速解法[D];陕西师范大学;2007年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 冉瑞生,杨鹏,黄廷祝;非奇H矩阵判别条件的推广[J];电子科技大学学报;2004年01期
2 高益明;矩阵广义对角占优和非奇的判定(Ⅱ)[J];工程数学学报;1988年03期
3 王川龙,王效俐,王华;H-矩阵的充分条件[J];工程数学学报;2000年01期
4 高益明;Jacobi、Gauss-Seidel迭代法的收敛准则[J];高等学校计算数学学报;1989年04期
5 高益明;广义对角占优矩阵与M-矩阵的判定准则[J];高等学校计算数学学报;1992年03期
6 李继成,张文修;H矩阵的判定[J];高等学校计算数学学报;1999年03期
7 孙丽英;解线性方程组的预条件迭代方法[J];高等学校计算数学学报;2002年02期
8 王广彬,洪振杰;非奇异H矩阵的充分条件[J];高等学校计算数学学报;2003年02期
9 程旺全,罗继伟;多体无摩擦弹性接触问题的罚有限元法[J];固体力学学报;1989年01期
10 李庆春,胡文杰;广义严格对角占优矩阵的判定准则[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1999年02期
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 李爱娟;预条件SOR迭代方法及比较定理[D];陕西师范大学;2006年
2 雷刚;线性方程组的一类预条件解法[D];陕西师范大学;2006年
3 杨亚强;H矩阵的新型判定方法和应用及一类矩阵AOR迭代的收敛条件[D];陕西师范大学;2006年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 周富照;广义AOR方法与广义SAOR方法的收敛性[J];长沙交通学院学报;1994年02期
2 张耀明;块循环矩阵方程组的新算法[J];高等学校计算数学学报;2001年03期
3 宋永忠;解线性方程组的选代法的停机准则和误差界[J];计算数学;1992年01期
4 陈恒新;关于PSD迭代法收敛的充分必要性定理[J];应用数学与计算数学学报;1999年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张柏成;复杂地基与结构静、动力相互作用分析研究[D];河海大学;2003年
2 章杭惠;混凝土拱坝病险及加固仿真分析[D];河海大学;2003年
3 李淼;软基基础与土相互作用分析方法研究[D];河海大学;2003年
4 佟宏伟;百色水电站尾水渠高边坡三维有限元静、动力分析研究[D];河海大学;2003年
5 王敬群;地球化学反应建模与计算机模拟[D];中国地质大学(北京);2003年
6 林喜梅;PSD迭代法的收敛性分析及误差估计[D];陕西师范大学;2006年
7 魏忠元;碾压混凝土坝设人工短缝温度应力的仿真分析[D];西安理工大学;2006年
8 潘树军;灯泡灌流泵站结构受力分析[D];河海大学;2007年
9 魏小梅;一类矩阵的SAOR迭代收敛性及第二型quasi非负分裂的半收敛性分析[D];陕西师范大学;2007年
10 刘小刚;一类非奇异线性方程组的快速解法[D];陕西师范大学;2007年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 陈培贤;AOR方法的收敛性[J];计算数学;1983年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 雷刚;;预处理(I+S)后改进的SOR迭代法收敛性讨论[J];四川师范大学学报(自然科学版);2011年04期
2 李继成;蒋耀林;;预条件IMGS迭代方法的比较定理[J];数学物理学报;2011年04期
3 雷刚;;改进矩阵分裂形式的预条件SOR迭代法收敛性讨论[J];西华大学学报(自然科学版);2011年04期
4 黄湧辉;;新预条件下Jacobi迭代法的比较性定理[J];韩山师范学院学报;2011年03期
5 王楠楠;赵建立;;新的预条件AOR迭代方法和比较定理[J];井冈山大学学报(自然科学版);2011年03期
6 杜衡吉;徐昆良;;Jacobi和Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组的分析及应用[J];曲靖师范学院学报;2011年03期
7 王福;袁东锦;;IMGS方法与TOR方法之间的比较性定理[J];兵团教育学院学报;2011年02期
8 石艳超;徐安农;;一类新的预条件AOR迭代法[J];高等学校计算数学学报;2011年01期
9 黄湧辉;;L-矩阵的新预条件AOR迭代法收敛性分析[J];绵阳师范学院学报;2011年05期
10 高静;;系数矩阵为L-矩阵的线性方程组的新迭代法[J];苏州市职业大学学报;2011年02期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 周婷;郭文彬;张仕光;;雅可比迭代方法与AOR和GSOR迭代法的比较结果[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
2 蒋长锦;;波动方程辛格式的迭代解法[A];Structure Preserving Algorithm and Its Applications--Proceedings of CCAST (World Laboratory) Workshop[C];1999年
3 郭美珍;张瑗;;基于FEM格式的二维三温辐射热传导方程组的并行预条件子[A];第13届中国系统仿真技术及其应用学术年会论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前6条
1 王伟平;关于某些组合序列及相关矩阵的若干结果[D];大连理工大学;2008年
2 周圣;线性方程组和鞍点问题的松驰型迭代算法与预条件技术[D];电子科技大学;2009年
3 谷同祥;大型稀疏线性代数方程组的并行非定常迭代方法[D];中国工程物理研究院;2001年
4 文春;鞍点问题和马尔科夫链问题的高性能算法研究[D];电子科技大学;2012年
5 吴世良;大型稀疏线性系统迭代解法及应用研究[D];电子科技大学;2009年
6 李胜坤;鞍点问题和Sylvester型矩阵方程(组)的数值解法研究[D];电子科技大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 章伟;最小奇异值与特征值及迭代矩阵谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
2 杨亚芳;非奇异H矩阵的判定与一类非线性方程组Ax=F(x)的迭代解法[D];陕西师范大学;2008年
3 乔慧;求解非凸最小化问题的谱尺度MBFGS方法[D];湖南大学;2010年
4 郭建红;一种新的预处理迭代法[D];太原理工大学;2010年
5 王广彬;非奇H矩阵及线性方程组迭代解法的研究[D];电子科技大学;2000年
6 罗政;关于Z-矩阵的修正不完全高斯—塞德尔迭代法谱半径的单调性[D];浙江大学;2003年
7 熊劲松;2-循环系数矩阵对称MOSR法的收敛性[D];陕西师范大学;2012年
8 张彩虹;GLHSS法讨论广义鞍点问题的收敛性[D];扬州大学;2011年
9 高树玲;一类特殊矩阵的AOR迭代和2PPJ迭代收敛的充要条件[D];陕西师范大学;2010年
10 郑润梅;鞍点问题的一类数值解法[D];山西大学;2011年
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