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《计算数学》 1983年01期
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尺度变换和矩阵分解的收敛性

胡家赣  
【摘要】:正 §1.引言 在[1]中尺度变换的基础上,本文讨论了最优尺度矩阵的情形,并利用[2]的结果,提出了证明矩阵分解收敛性的一种新方法.这个方法简单易行,用它可以证明和推广许多矩阵分解的收敛性.例如,[3]-[9]中的矩阵分解,大大简化了那里的证明步骤.

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄廷祝;广义对角占优矩阵判定条件的改进[J];电子科技大学学报;1993年03期
2 白中治;广义并行多分裂向前向后松弛算法[J];电子科技大学学报;1994年02期
3 林鹏程;关于TOR型和STOR迭代方法的收敛性[J];福州大学学报(自然科学版);1986年02期
4 徐亚平,李让利;关于解线性方程组的迭代法[J];汉中师范学院学报(自然科学);1997年03期
5 胡家赣;推广的迭代矩阵的收敛性[J];计算数学;1984年02期
6 胡家赣;M~(-1)N特征值模的上下界估计——对Martins文章的注[J];计算数学;1986年01期
7 张引;SAOR方法的收敛性[J];计算数学;1988年02期
8 胡家赣;GSOR,GAOR,GSSOR和GSAOR[J];计算数学;1991年02期
9 黄廷祝;非奇H矩阵的简捷判据[J];计算数学;1993年03期
10 刘兴平;SIP格式与参数的选择[J];计算物理;1989年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 李厚彪;对角占优矩阵遗传性的研究与块迭代法的谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
2 宋承朝;最优尺度矩阵的生成、Jacobi迭代矩阵谱半径计算、‖A~(-1)‖_∞计算和M-矩阵判定的迭代算法[D];电子科技大学;2004年
3 李爱娟;预条件SOR迭代方法及比较定理[D];陕西师范大学;2006年
4 杨亚强;H矩阵的新型判定方法和应用及一类矩阵AOR迭代的收敛条件[D];陕西师范大学;2006年
5 胡林超;局部双严格对角占优矩阵的谱半径上下界与最小奇异值估计[D];湘潭大学;2009年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 胡家赣;||B~(-1)A||的估计及其应用[J];计算数学;1982年03期
2 陈培贤;AOR方法的收敛性[J];计算数学;1983年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘光清,辛迪远;ρ(L_(r。w))的界和迭代法收敛性[J];长春地质学院学报;1995年03期
2 周富照;广义AOR方法与广义SAOR方法的收敛性[J];长沙交通学院学报;1994年02期
3 黃廷祝;非奇H阵行列式的下界和‖A~(-1)B‖_∞的估计[J];电子科技大学学报;1993年01期
4 章伟;黄廷祝;;迭代矩阵谱半径的上界估计[J];电子科技大学学报;2007年S1期
5 林鹏程;关于TOR型和STOR迭代方法的收敛性[J];福州大学学报(自然科学版);1986年02期
6 郭丁和;关于一类矩阵AOR迭代法的误差分析[J];工程数学学报;1990年03期
7 曾文平;关于Jacobi Gauss-Seidel SOR和AOR迭代法的收效性[J];高等学校计算数学学报;1985年04期
8 曾文平;关于TOR方法的收敛性[J];高等学校计算数学学报;1986年01期
9 李建宇,刘文;NEWTON-AOR方法的收敛性[J];高等学校计算数学学报;1994年04期
10 蔡火萤;;解非线性组的L步Newton-AOR方法[J];华侨大学学报(自然科学版);1986年02期
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 任水利;新型二次PE_k方法与二次EPE_k方法[D];西北工业大学;2003年
2 吴蕾;双调和方程离散化方程组的PE方法[D];西北工业大学;2004年
3 赵广意;线性方程组的预条件方法[D];陕西师范大学;2005年
4 宋承朝;最优尺度矩阵的生成、Jacobi迭代矩阵谱半径计算、‖A~(-1)‖_∞计算和M-矩阵判定的迭代算法[D];电子科技大学;2004年
5 章伟;最小奇异值与特征值及迭代矩阵谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
6 程光辉;线性方程组求解的两类迭代法和矩阵Hadamard积谱半径估计[D];电子科技大学;2006年
7 杨亚强;H矩阵的新型判定方法和应用及一类矩阵AOR迭代的收敛条件[D];陕西师范大学;2006年
8 张惠;广义加速超松弛方法解线性互补问题[D];扬州大学;2007年
9 魏小梅;一类矩阵的SAOR迭代收敛性及第二型quasi非负分裂的半收敛性分析[D];陕西师范大学;2007年
10 刘小刚;一类非奇异线性方程组的快速解法[D];陕西师范大学;2007年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高益明;;矩阵广义对角占优和非奇的判定[J];东北师大学报(自然科学版);1982年03期
2 冉瑞生,杨鹏,黄廷祝;非奇H矩阵判别条件的推广[J];电子科技大学学报;2004年01期
3 高益明;矩阵广义对角占优和非奇的判定(Ⅱ)[J];工程数学学报;1988年03期
4 王川龙,王效俐,王华;H-矩阵的充分条件[J];工程数学学报;2000年01期
5 曾文平;关于TOR方法的收敛性[J];高等学校计算数学学报;1986年01期
6 高益明;广义对角占优矩阵与M-矩阵的判定准则[J];高等学校计算数学学报;1992年03期
7 李瑞明,江兆林,高兰长;USSOR优于SOR、SSOR的收敛区域[J];高等学校计算数学学报;1997年02期
8 李继成,张文修;H矩阵的判定[J];高等学校计算数学学报;1999年03期
9 王广彬,洪振杰;非奇异H矩阵的充分条件[J];高等学校计算数学学报;2003年02期
10 杨月婷;关于“圆盘定理的改进与弱连对角占优矩阵”一文的注记[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2000年01期
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨亚强,畅大为,李爱娟;一个非奇异H矩阵实用充分条件的改进[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2005年03期
2 杨亚强;于建伟;;一个不可约矩阵为非奇异H矩阵的判定条件[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2007年01期
3 杨亚强;于建伟;;具有非零元素链的矩阵为H矩阵的判定条件[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2011年01期
4 杨亚强;;非奇异H矩阵的一个实用充分条件[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2012年01期
5 刘光清,辛迪远;ρ(L_(r。w))的界和迭代法收敛性[J];长春地质学院学报;1995年03期
6 王川龙;K-对角占优矩阵[J];纯粹数学与应用数学;1998年01期
7 刘长太;;非奇异H矩阵的充分条件[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2009年04期
8 刘长太;;非奇异H-矩阵的简捷判据[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2011年01期
9 马铭泽;张丽伟;宋岱才;;广义α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判别[J];长春理工大学学报(自然科学版);2010年03期
10 宋岱才;赵晓颖;张钟元;;Ostrowski对角占优矩阵与非奇H-矩阵的简捷判定[J];长春理工大学学报(自然科学版);2011年03期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 莫宏敏;特殊矩阵及其在最优化与高振荡数值积分中的应用研究[D];中南大学;2011年
2 庹清;广义对角占优矩阵的数值判定方法[D];湘潭大学;2011年
3 姚纬明;三峡永久船闸闸室墙及边坡的强度与稳定性研究[D];河海大学;2000年
4 李厚彪;几种特殊矩阵类的数值特征、算法和预处理技术[D];电子科技大学;2007年
5 申淑谦;特殊矩阵数值分析和鞍点问题迭代求解预处理技术[D];电子科技大学;2008年
6 邵晋梁;矩阵分析技术在细胞神经网络稳定性分析中的应用研究[D];电子科技大学;2009年
7 刘福体;线性方程组迭代求解及相关问题的研究[D];电子科技大学;2009年
8 张理涛;线性方程组和鞍点问题的迭代法与预处理技术研究[D];电子科技大学;2009年
9 斡泰彬;对角占优性及其非线性推广若干问题研究[D];电子科技大学;2009年
10 李朝迁;矩阵和高阶张量特征值的定位与估计[D];云南大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 彭娟;双对角占优矩阵行列式的估计[D];湘潭大学;2010年
2 王明刚;关于广义严格对角占优矩阵的判定研究[D];辽宁石油化工大学;2010年
3 刘彦芝;非奇异H-矩阵的几种判定方法[D];太原理工大学;2011年
4 陈雨;基于Key-dependent HMM的音乐和弦识别系统[D];吉林大学;2011年
5 徐倩倩;扩散方程高阶格式的分组迭代法[D];山东大学;2011年
6 汤敏;非奇异块H矩阵的判定[D];湘潭大学;2011年
7 肖秋菊;广义块严格对角占优矩阵的判定[D];湘潭大学;2010年
8 匡德胜;非奇异H-矩阵的判定以及矩阵特征值的估计[D];重庆大学;2011年
9 王广彬;非奇H矩阵及线性方程组迭代解法的研究[D];电子科技大学;2000年
10 房秀芬;新的矩阵对角占优形式与M—矩阵和H矩阵的研究[D];电子科技大学;2000年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 王新民;;关于■敛散性的定理[J];计算数学;1980年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 胡家赣;尺度变换和矩阵分解的收敛性[J];计算数学;1983年01期
2 陶诏灵;;两个最小二乘解[J];高等数学研究;2007年04期
3 鄂国康;;矩阵分解的一般定理及基本分析[J];西南民族大学学报(自然科学版);1991年04期
4 刘新国;一些矩阵分解的敏度分析[J];计算数学;2001年03期
5 杨蕊;;矩阵的Cholesky分解的Matlab实现[J];中国科技信息;2007年04期
6 宋林锋;;求矩阵方幂方法的探讨[J];科技信息(学术研究);2008年24期
7 刘琼;欧阳万里;肖创柏;;两种快速DCT算法的矩阵分解与分析[J];湘潭师范学院学报(自然科学版);2009年02期
8 李文强;马民;;求解循环三对角方程组的追赶法[J];科技导报;2009年14期
9 姜文英;;正交相似变换下矩阵标准形的应用[J];衡水学院学报;2010年04期
10 李炜;;浅谈工科线性代数的教学[J];杭州电子科技大学学报(社会科学版);2006年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王春江;王人鹏;钱若军;王颖;;矩阵分解技术在体系性态综合分析中的初步应用[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
2 王春江;钱若军;王人鹏;杨联萍;;矩阵分解在张力集成体系模态分析中的应用[A];第九届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2000年
3 舒怀林;;PID神经元和PID神经元网络分析[A];1998年中国控制会议论文集[C];1998年
4 赵国伟;曾宪雯;祁晓彬;徐永红;;线性方程组收敛性迭代解法[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
5 娄志辉;董张卓;;快速分解法用于求解配电网潮流的研究[A];中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十四届学术年会论文集(上册)[C];2008年
6 佟毅;;密度估计函数的L_r阶收敛性[A];中国现场统计研究会第九届学术年会论文集[C];1999年
7 李世楷;;度量空间中非空闭集序列关于Vietoris拓扑J_v的收敛性讨论[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
8 徐桥南;袁震东;;频域模型误差硬界及其收敛性[A];1993中国控制与决策学术年会论文集[C];1993年
9 周其节;裴海龙;梁天培;;神经网络非线性控制[A];1993中国控制与决策学术年会论文集[C];1993年
10 刘永清;胡旻;;在临界情形下非整数滞后迭代系统的收敛性[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报记者 刘笑一;上海市场迈向收敛性稳定[N];中国房地产报;2005年
2 北京产权交易所董事长 北京环境交易所董事长 熊焰;低碳转型的“收敛性”[N];21世纪经济报道;2010年
3 本报记者 昊天;以太网的张力[N];计算机世界;2004年
4 ;[N];期货日报;2003年
5 ;茶水煮饭又香又防病[N];卫生与生活报;2007年
6 本报记者 黄嵘;CFTC开会“把脉”农产品市场[N];上海证券报;2008年
7 李俊;阻挡热钱 CFTC新规强化农产品期货监管[N];第一财经日报;2008年
8 李佩文;忌口应有度[N];健康报;2006年
9 健康时报特约专家 李佩文;“饮食忌口”如是说[N];健康时报;2006年
10 辰寒;对症对时巧食藕[N];中国医药报;2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 王卫国;两类矩阵最优化问题的数值分析[D];中国海洋大学;2008年
2 李应乐;电磁波在雨介质中的传输特性及其中椭球类目标的散射特性研究[D];西安电子科技大学;2005年
3 史卫亚;大规模数据集下核方法的技术研究[D];复旦大学;2008年
4 邱建贤;流体动力学方程的差分格式及其收敛性研究[D];南京航空航天大学;2001年
5 吴增海;社交网络模型的研究[D];中国科学技术大学;2012年
6 鲍泓;基于视觉感知的中国画图像语义自动分类研究[D];北京交通大学;2012年
7 范振成;几类随机延迟微分方程解析解及数值方法的收敛性和稳定性[D];哈尔滨工业大学;2006年
8 王冬云;转子-轴承故障诊断方法研究[D];燕山大学;2012年
9 周卫峰;中国区域经济增长收敛性研究[D];中国社会科学院研究生院;2005年
10 邵郅邛;连续感知器学习算法的有限收敛性及连续距离转换神经网络[D];大连理工大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李传栋;改进的暂态稳定双向模块简化仿真算法[D];天津大学;2005年
2 段林平;热流密码体制半线性模型C-N格式的收敛性、稳定性及迭代算法[D];中国人民解放军信息工程大学;2002年
3 杜海明;Turbo码译码算法研究及其应用[D];哈尔滨工程大学;2004年
4 刘常丽;隐互补问题的迭代算法[D];南京航空航天大学;2005年
5 邓灵芝;全离散配置法求解一类非线性双曲型方程[D];山东大学;2005年
6 骆兴国;Adomian分解方法及其最新进展[D];浙江大学;2006年
7 柏琰;对称正则长波(SRLW)方程的有限差分方法[D];南京航空航天大学;2005年
8 闫妍;一种新的自适应遗传算法[D];哈尔滨工程大学;2007年
9 毕红梅;两类非线性变分不等式的神经网络[D];陕西师范大学;2007年
10 张义;一个解非线性方程的快速算法[D];暨南大学;2008年
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