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《计算数学》 1982年03期
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||B~(-1)A||的估计及其应用

胡家赣  
【摘要】:正 一、引言 熟知当矩阵B的元素B_(ij)满足 |B_(ii)|-sum from j≠i to |B_(ii)|≥α0,i=1,2,…,n (1)时,B的逆阵B~(-1)存在,且 ||B~(-1)||≤1/α, (2)此处||·||为最大模,n为矩阵B的阶. 然而,仅有||B~(-1)||的估计往往是不够的,在实际问题中常要估计||B~(-1)A||,此处A为n×n或n×m矩阵.我们用

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘光清,辛迪远;ρ(L_(r。w))的界和迭代法收敛性[J];长春地质学院学报;1995年03期
2 黃廷祝;非奇H阵行列式的下界和‖A~(-1)B‖_∞的估计[J];电子科技大学学报;1993年01期
3 章伟;黄廷祝;;迭代矩阵谱半径的上界估计[J];电子科技大学学报;2007年S1期
4 徐亚平,李让利;关于解线性方程组的迭代法[J];汉中师范学院学报(自然科学);1997年03期
5 胡家赣;解线性代数方程组的PE方法[J];计算数学;1982年02期
6 胡家赣;尺度变换和矩阵分解的收敛性[J];计算数学;1983年01期
7 胡家赣;推广的迭代矩阵的收敛性[J];计算数学;1984年02期
8 宋永忠;矩阵分裂的收敛性[J];南京师大学报(自然科学版);1986年04期
9 李宛珊;王文洽;;二维热传导方程的有限差分区域分解算法[J];山东大学学报(理学版);2011年12期
10 李荣;畅大为;;三次PE方法收敛性的分析[J];太原师范学院学报(自然科学版);2008年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 任水利;新型二次PE_k方法与二次EPE_k方法[D];西北工业大学;2003年
2 吴蕾;双调和方程离散化方程组的PE方法[D];西北工业大学;2004年
3 宋承朝;最优尺度矩阵的生成、Jacobi迭代矩阵谱半径计算、‖A~(-1)‖_∞计算和M-矩阵判定的迭代算法[D];电子科技大学;2004年
4 章伟;最小奇异值与特征值及迭代矩阵谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
5 程光辉;线性方程组求解的两类迭代法和矩阵Hadamard积谱半径估计[D];电子科技大学;2006年
6 杨亚强;H矩阵的新型判定方法和应用及一类矩阵AOR迭代的收敛条件[D];陕西师范大学;2006年
7 胡林超;局部双严格对角占优矩阵的谱半径上下界与最小奇异值估计[D];湘潭大学;2009年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 冉瑞生,杨鹏,黄廷祝;非奇H矩阵判别条件的推广[J];电子科技大学学报;2004年01期
2 陈江河;;关于Jacovbi和Gauss-Seidel迭代法收敛性的判定的注记[J];福建师大学报(自然科学版);1983年01期
3 高益明;矩阵广义对角占优和非奇的判定(Ⅱ)[J];工程数学学报;1988年03期
4 王川龙,王效俐,王华;H-矩阵的充分条件[J];工程数学学报;2000年01期
5 黄廷祝,游兆永;矩阵最小奇异值的下界[J];工程数学学报;1994年02期
6 林鹏程;Jacobi和Gauss-Seidel迭代收敛的新判别准则[J];高等学校计算数学学报;1983年02期
7 曾文平;关于TOR方法的收敛性[J];高等学校计算数学学报;1986年01期
8 高益明;广义对角占优矩阵与M-矩阵的判定准则[J];高等学校计算数学学报;1992年03期
9 李继成,张文修;H矩阵的判定[J];高等学校计算数学学报;1999年03期
10 王广彬,洪振杰;非奇异H矩阵的充分条件[J];高等学校计算数学学报;2003年02期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 王自然;二次PE方法的研究[D];西北工业大学;2001年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 黄廷祝;广义对角占优矩阵判定条件的改进[J];电子科技大学学报;1993年03期
2 白中治;广义并行多分裂向前向后松弛算法[J];电子科技大学学报;1994年02期
3 林鹏程;关于TOR型和STOR迭代方法的收敛性[J];福州大学学报(自然科学版);1986年02期
4 周少玲,张凯院;解具有周期边界条件的椭圆方程离散化线性方程组的PE_κ方法[J];工程数学学报;2005年06期
5 任水利;张凯院;叶正麟;;解线性代数方程组的新型二次PE_k方法[J];高等学校计算数学学报;2006年02期
6 周少玲;张凯院;;系数矩阵为特殊M-矩阵的线性方程组的PE_k解法[J];兰州理工大学学报;2009年01期
7 王凯,周荣富,袁锦昀;一类并行数值Schwarz格式的收敛性及比较定理[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1994年04期
8 徐亚平,李让利;关于解线性方程组的迭代法[J];汉中师范学院学报(自然科学);1997年03期
9 胡家赣;推广的迭代矩阵的收敛性[J];计算数学;1984年02期
10 胡家赣;M~(-1)N特征值模的上下界估计——对Martins文章的注[J];计算数学;1986年01期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 姚纬明;三峡永久船闸闸室墙及边坡的强度与稳定性研究[D];河海大学;2000年
2 吴建平;稀疏线性代数方程组迭代法中的预处理技术研究[D];中国人民解放军国防科学技术大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 徐倩倩;扩散方程高阶格式的分组迭代法[D];山东大学;2011年
2 匡德胜;非奇异H-矩阵的判定以及矩阵特征值的估计[D];重庆大学;2011年
3 张艳丽;约束矩阵方程及迭代解法的预处理技术等的研究[D];长沙理工大学;2011年
4 王自然;二次PE方法的研究[D];西北工业大学;2001年
5 任水利;新型二次PE_k方法与二次EPE_k方法[D];西北工业大学;2003年
6 吴蕾;双调和方程离散化方程组的PE方法[D];西北工业大学;2004年
7 李厚彪;对角占优矩阵遗传性的研究与块迭代法的谱半径的估计[D];电子科技大学;2004年
8 宋承朝;最优尺度矩阵的生成、Jacobi迭代矩阵谱半径计算、‖A~(-1)‖_∞计算和M-矩阵判定的迭代算法[D];电子科技大学;2004年
9 程光辉;线性方程组求解的两类迭代法和矩阵Hadamard积谱半径估计[D];电子科技大学;2006年
10 李爱娟;预条件SOR迭代方法及比较定理[D];陕西师范大学;2006年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 胡家赣;解线性代数方程组的PE方法[J];计算数学;1982年02期
2 张知难;不可约分块Hessenberg矩阵的逆阵[J];高等学校计算数学学报;1987年01期
3 宋永忠;AOR迭代SOR迭代和JOR迭代的收敛性[J];高等学校计算数学学报;1987年01期
4 胡家赣;尺度变换和矩阵分解的收敛性[J];计算数学;1983年01期
5 姚伟民;严格大主元紧凑求逆阵方法[J];复旦学报(自然科学版);1965年01期
6 周振中;一个非线性椭圆型方程用迭代法求解的收敛性探讨[J];大气科学;1980年04期
7 王世林,开平安;用实常阵补偿器实现对角优势的设计技术[J];科学通报;1982年08期
8 薛银川;Stancu-Kantorovic算子的迭代在L空间的逼近[J];数学研究与评论;1997年04期
9 王子丁;;离散方程组的解不出负的条件[J];华侨大学学报(自然科学版);1993年01期
10 罗晓广,李晓梅;解非对称矩阵特征值问题的一种并行分治算法[J];高等学校计算数学学报;1999年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张富林;;关于BCI—代数中元素阶数的进一步结果[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集(下卷)[C];1995年
2 宋国民;张为公;翟羽健;;基于对角优势化补偿的传感器动态解耦研究[A];中国仪器仪表学会第三届青年学术会议论文集(下)[C];2001年
3 袁光伟;杭旭登;;基于界面修正的迭代并行计算方法[A];中国工程物理研究院科技年报(2003)[C];2003年
4 董江波;;多径信道下CDMA系统中MAP迭代多码检测技术的研究[A];2004’中国通信学会无线及移动通信委员会学术年会论文集[C];2004年
5 杨浩;吕俊杰;;滇池富营养化空间变异特征研究[A];中国地理学会2007年学术年会论文摘要集[C];2007年
6 陈玉红;李平;张华;王英锋;施燕支;Steven Wilbur;John Lau;王海舟;;微波消解-电感耦合等离子体质谱法同时测定聚氯乙烯塑料中的铅、镉、汞、铬[A];国产科学仪器应用、创新和产业化学术研讨会论文集(一)[C];2007年
7 李红中;杨晓东;吕文超;徐丽;;地方病发病区域的地下水特征及其研究意义[A];2009中国可持续发展论坛暨中国可持续发展研究会学术年会论文集(下册)[C];2009年
8 黎晓阳;郑洪;;ICP-AES测定铝合金方法[A];探索创新交流--中国航空学会青年科技论坛文集[C];2004年
9 王建涛;;空间数据元数据管理与检索系统的构建[A];第四届海峡两岸GIS发展研讨会暨中国GIS协会第十届年会论文集[C];2006年
10 巴音木仁;;蒙古兽医药以元素论为指导的理论研究[A];纪念《元亨疗马集》付梓400周年中国畜牧兽医学会中兽医学分会2008年学术年会华东区第十八次中兽医科研协作与学术研讨会暨兽药发展论坛论文集[C];2008年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 周展宏;管理创新[N];经济观察报;2003年
2 计惠;复古元素:潮流之上舞动的精灵[N];中华合作时报;2007年
3 李光斗;营销元素创新组合[N];市场报;2004年
4 本报记者 王敏 实习生 胡学文;百安居调整策略转战软性装潢市场[N];深圳特区报;2005年
5 陆华 荣宝 思恩;静水流深做活“五大元素”[N];人民铁道;2007年
6 大河;“最大建筑浪费国”暗含多少腐败元素[N];中国改革报;2007年
7 本报记者 吴绍冰李丽钧;点击省“两会”闪耀的法制元素[N];河北经济日报;2008年
8 许元强;宜兴“元素”为奥运“加油”[N];无锡日报;2008年
9 记者 樊晓兰;首次提出法治元素新概念[N];泸州日报;2008年
10 王海珍;设计不是各种元素的叠加[N];中国黄金报;2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 武宏琳;几类特殊矩阵的幂与乘积[D];华东师范大学;2009年
2 方茂中;关于矩阵填充和非负矩阵的研究[D];华东师范大学;2008年
3 司建国;迭代方程解析理论的研究[D];四川大学;2003年
4 常建明;亚纯函数正规族的若干结果[D];南京师范大学;2005年
5 刘建刚;并行工程中产品结构和开发过程集成管理关键技术研究[D];南京航空航天大学;2006年
6 庹清;广义对角占优矩阵的数值判定方法[D];湘潭大学;2011年
7 李铮;大稀疏鞍点线性系统的迭代解法[D];东北大学;2005年
8 龙绍舜;具有随机延滞的时间序列分析[D];中南大学;2006年
9 黄荣;矩阵的Hadamard积与符号模式[D];华东师范大学;2008年
10 张金山;关于有限群特征标的零点的型[D];苏州大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 胡中永;关于Newton迭代的Kantorovich定理[D];南京理工大学;2004年
2 张令涛;微波无损检测成像算法的研究[D];沈阳工业大学;2005年
3 蒋毅恒;多变量结构化不确定系统的鲁棒设计方法研究[D];华北电力大学;2001年
4 罗杰;广州市新联软件公司[D];暨南大学;2002年
5 孙鹤;新一代软件工程开发方法RUP的研究与应用[D];东北财经大学;2005年
6 吴梅梅;人力资源管理信息系统的设计与开发[D];哈尔滨理工大学;2005年
7 熊艳平;近似完全重构DFT调制滤波器组的设计[D];西安电子科技大学;2008年
8 彭志楠;敏捷开发在软件开发中的应用研究[D];电子科技大学;2009年
9 张兰;稀疏矩阵方程组预处理迭代技术研究[D];华南理工大学;2010年
10 张天霞;无数学模型的控制系统设计[D];西北工业大学;2001年
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