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《江西科学》 2017年03期
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平面调和映照的对数导数

聂丽萍  
【摘要】:重新定义复平面上单连通区域上的局部单叶保向调和映照的对数导数及其范数的定义,且利用此对数导数及其范数给出2个判定f(U)为径向John圆的充分条件。最后,对一类调和函数族SαH的对数导数范数进行了估计。
【作者单位】江西师范大学数学与信息科学学院;
【关键词】调和映照 对数导数 径向John圆 函数族SαH
【基金】:江西师范大学研究所创新基金(YJS2016070)
【分类号】:O174.51
【正文快照】:
0引言和定义设f为复平面上单连通区域Ω上的局部单叶解析函数,则f的对数导数定义为Pf=f″f',即Pf为f的对数的导数。并且满足链式法则P(gf)=(Pgf)f'+Pf,其中g为Ω上的局部单叶解析函数。解析函数的对数导数在Teichmuller空间、John区域、区域的单叶性内径以及拟共形延拓等

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