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《计算机应用》 2017年02期
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多目标优化的图的邻点可区别均匀V-全染色算法

曹道通  李敬文  江红豆  文飞  
【摘要】:图的邻点可区别均匀V-全染色(AVDEVTC)是指在满足邻点可区别V-全染色的基础上,还要保证每种颜色的使用次数相差不超过1,把完成AVDEVTC所用的最少颜色称为图的邻点可区别均匀V-全色数(AVDEVTCN)。针对图的AVDEVTC问题,提出了一种基于多目标优化的染色算法。设计了一个总目标函数和四个子目标函数,在染色矩阵上通过每个点的颜色集合的迭代交换操作,使得每个子目标函数都达到最优,进而满足总目标函数的要求,完成染色。经过理论分析和实验对比表明,8个顶点以内的所有简单连通图都存在AVDEVTC,且图的AVDEVTCN介于最大度加1与最大度加2之间。实验结果表明,该染色算法能够在较短的时间内正确地计算出1 000个顶点以内的图的AVDEVTCN。
【作者单位】兰州交通大学电子与信息工程学院;兰州交通大学应用数学研究所;
【关键词】染色算法 目标函数 多目标优化 邻点可区别均匀V-全染色 邻点可区别均匀V-全色数
【基金】:国家自然科学基金资助项目(11461038,61163010,61163037) 兰州交通大学青年基金资助项目(2016014)~~
【分类号】:O157.5
【正文快照】:
0引言图染色是图论中具有重要实际价值和理论意义的课题之一,起源于著名的“四色猜想”,计算机通信、交通定向、物品存储、组合优化等现实生活中的很多问题都可以用图染色的方法来解决,具有很好的应用价值,而均匀染色特别地被用来解决一些如任务调度、分区和负载平衡等有均匀

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