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《计算力学学报》 2000年02期
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在哈密顿体系下分析非线性动力学问题

裘春航  吕和祥  蔡志勤  
【摘要】:首先将 n维未知向量 q的二阶非线性动力系统 Mq..+Gq.+Kq=F(q.,q,t)转化为与其等价的2 n维未知向量 v的一阶微分方程 v.=H v +f(v,t) ,其中非线性部分 fi(v,t) =0 (i=1 ,… ,n) ,fi(v,t) =Fi-n(q.,q,t) (i=n+ 1 ,… ,2 n) ;然后给出一种求解 v的逐步积分公式 ,从而将精细积分法进一步推广应用到非线性动力学问题。算例表明本方法的计算量较小且结果合理可靠。

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 梅树立,张森文,徐加初,郭幸福;非线性动力学方程的自适应精细积分[J];暨南大学学报;2005年03期
2 裘春航,吕和祥;非线性动力学方程的一种级数解[J];计算力学学报;2001年01期
3 王忠,王雅琳,王芳;任意激励下结构动力响应的状态方程精细积分法[J];计算力学学报;2002年04期
4 裘春航,吕和祥,钟万勰;求解非线性动力学方程的分段直接积分法[J];力学学报;2002年03期
5 李金桥,于建华;非线性动力系统精细积分下的显式级数解[J];四川大学学报(工程科学版);2002年02期
6 李金桥,于建华;非线性动力方程避免状态矩阵求逆的级数解[J];四川大学学报(工程科学版);2004年04期
7 周一峰;唐进元;何旭辉;;二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代法[J];振动与冲击;2006年03期
8 周一峰;求强非线性动力系统周期解的MH法和EMH法[J];中南大学学报(自然科学版);2004年01期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 黄东卫;王洪礼;;随机动力系统的增维精细积分法[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
2 李友爱;崔俊芝;;复合材料结构热传导问题的多尺度分析方法[A];祝贺郑哲敏先生八十华诞应用力学报告会——应用力学进展论文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李伟东;非线性转子系统动力响应分析[D];大连理工大学;2007年
2 廖爱华;增压器的非线性力学分析[D];大连理工大学;2007年
3 王忠;坝库相互作用及抗震技术研究[D];四川大学;2001年
4 陈飚松;热传导与结构耦合系统的灵敏度分析及优化设计[D];大连理工大学;2002年
5 梅树立;小波随机有限元方法研究[D];中国农业大学;2002年
6 吴永;约束Hamilton系统的辛算法及其在多体系统动力学中的应用[D];重庆大学;2002年
7 于洪洁;多自由度转子系统非线性动力学数值分析及混沌控制[D];大连理工大学;2002年
8 王建平;含阻尼合金构件弹性机构动力学建模理论、非线性数值方法及其工程应用[D];西安理工大学;2002年
9 徐庆元;高速铁路桥上无缝线路纵向附加力三维有限元静力与动力分析研究[D];中南大学;2005年
10 黄东卫;渤海赤潮生态系统的非线性随机动力学研究[D];天津大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 李金桥;基于精细算法的结构动力方程及主动控制的研究[D];四川大学;2002年
2 沈磊;筒式武器制动部件效能的研究[D];南京理工大学;2004年
3 黄素清;小波精细积分法在偏微分方程求解中的研究[D];暨南大学;2005年
4 许佳;渤海赤潮随机非线性动力学研究与随机回归分析[D];天津大学;2005年
5 高小科;结构动力方程的精细计算方法及其应用研究[D];西北工业大学;2006年
6 焦常科;含非线性粘滞阻尼器结构的动力分析[D];南京理工大学;2006年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 钟万勰,林家浩;陀螺系统与反对称矩阵辛本征解的计算[J];计算力学学报;1993年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 邓子辰,郑焕军,赵玉立,钟万勰;基于精细积分法的伸展悬臂结构动态特征的计算[J];宇航学报;2001年06期
2 张洵安,姜节胜;结构非线性动力方程的精细积分算法[J];应用力学学报;2000年04期
3 吕和祥,蔡志勤,裘春航;非线性动力学问题的一个显式精细积分算法[J];应用力学学报;2001年02期
4 马坚伟,徐新生,杨慧珠,钟万勰;平面粘性流体扰动与哈密顿体系[J];应用力学学报;2001年04期
5 阿拉坦仓,张鸿庆,钟万勰;矩阵多元多项式的带余除法及其应用[J];应用数学和力学;2000年07期
6 钟万勰,蔡志勤;LQG量测反馈最优控制的精细积分[J];应用数学和力学;2000年12期
7 吕和祥,于洪洁,裘春航;动力学方程的积分型直接积分法[J];应用数学和力学;2001年02期
8 高索文,吴志刚,王本利,马兴瑞;精细积分区段混合能矩阵的一种计算方法[J];应用数学和力学;2001年05期
9 邓子辰,钟万勰;奇异控制系统控制律的精细计算[J];西北工业大学学报;2001年01期
10 钟万勰;线性二次最优控制的精细积分法[J];自动化学报;2001年02期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 刘欣;;单位分解有限元方法求解应力强度因子[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2006(11)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第11届学术研讨会论文集[C];2006年
2 王光钦;;关于弹性力学课程体系和内容的几点思考[A];海峡两岸力学教学—教学经验与教学改革交流会论文集[C];2002年
3 邢誉峰;钱志英;;简支平面问题模态函数的辛对偶直接解法[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(上)[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 田超;航行船舶的非线性水弹性理论与应用研究[D];上海交通大学;2007年
2 张曙光;区间参数结构的静力优化[D];吉林大学;2007年
3 麻凯;结构区间参数的二阶近似动态优化方法[D];吉林大学;2007年
4 裴春艳;不确定二阶振动控制系统鲁棒性分析的区间有限元法[D];吉林大学;2007年
5 樊涛;非线性非保守系统弹性力学拟变分原理研究[D];哈尔滨工程大学;2007年
6 梁震涛;不确定性结构的分析方法研究[D];西安电子科技大学;2007年
7 徐自祥;微分对策理论及在作战指挥控制中的应用研究[D];西北工业大学;2006年
8 李伟东;非线性转子系统动力响应分析[D];大连理工大学;2007年
9 姚征;辛体系算法在波的传播与振动问题中的应用[D];大连理工大学;2007年
10 孙玉文;面向快速原型制造的反求工程关键技术研究[D];大连理工大学;2000年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高洪俊;高层建筑结构二阶分析与动力特性分析[D];河北工程大学;2007年
2 孙良鑫;框—剪结构空间二阶分析与动力特性分析[D];河北工程大学;2007年
3 孙贞;环扇形薄板弯曲问题环向辛体系的研究[D];大连理工大学;2007年
4 赵玉立;柔性多体系统动力学的建模、降价及精细计算研究[D];西北工业大学;2000年
5 苏滨;哈密顿体系在各向异性板弯曲问题中的应用[D];大连理工大学;2000年
6 姜成;结构瞬态动力响应及其灵敏度分析的精细积分法[D];大连理工大学;2000年
7 陈小东;高层短肢剪力墙结构的力学模型及状态空间动力时程分析[D];西安建筑科技大学;2001年
8 朱敬举;弹性矩形薄板稳定问题的广义位移解及应用[D];燕山大学;2001年
9 邹洪波;利用状态空间理论对建筑结构动力问题的研究[D];中南大学;2002年
10 张兵茹;弹性楔一类佯谬问题的解[D];大连理工大学;2002年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘恒,虞烈,谢友柏,姚福生;非线性不平衡转子轴承系统周期解的预测[J];航空动力学报;1999年01期
2 朱宝山,侯炳麟,张蓉蓉;超速叶轮的弹塑性分析[J];北方交通大学学报;1998年01期
3 于立彪,郑慕侨;应用Lagrangian乘子与对称罚函数结合算法分析实心轮胎动接触问题[J];兵工学报;2002年04期
4 张晋东;我国车用增压器产品现状及发展趋势[J];柴油机;2005年04期
5 邱家俊,段文会;推力轴承油膜刚度和阻尼的解析解[J];大电机技术;2002年02期
6 陈万吉;用有限元混合法分析弹性接触问题[J];大连理工大学学报;1979年02期
7 李静;陈健云;周晶;;改进的SSOR-PCG迭代法在接触问题研究中应用[J];大连理工大学学报;2006年04期
8 吴昌华,吴泓,陆玉珍;增压器压气机叶轮的三维弹塑性精细分析[J];大连铁道学院学报;2004年04期
9 赵光恒,杜成斌;分缝结构的非线性响应分析[J];工程力学;1994年03期
10 施新,马朝臣;车用涡轮增压器混流涡轮的设计[J];工程热物理学报;2002年01期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 唐小我;傅庚;曾勇;;非负投资比例约束下组合证券投资风险最小化的树形算法[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集(第3卷)[C];1995年
中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 肖忠会;转子—轴承—密封系统动力学建模及其特性研究[D];复旦大学;2006年
2 李学文;三维摩擦接触问题的非光滑方程组方法研究[D];大连理工大学;2000年
3 于洪洁;多自由度转子系统非线性动力学数值分析及混沌控制[D];大连理工大学;2002年
4 苏石川;影响增压柴油机性能与排放主要因素的理论与试验研究[D];浙江大学;2003年
5 刘淑莲;转子—轴承系统非线性特性研究及油膜振荡的在线消除[D];浙江大学;2004年
6 李军强;(1)粘弹性材料线性本构方程及动力学应用 (2)旋转导向钻井工具有关力学问题研究[D];西安理工大学;2005年
7 马忠辉;可重复使用运载器热防护系统性能分析研究[D];西北工业大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘淑华;增压器压气机工作轮的模态分析与应用[D];大连理工大学;2003年
2 吕伟;可调涡轮增压器(VGT)控制技术的研究[D];中国农业大学;2003年
3 刘天祥;二维弹塑性接触问题的无网格伽辽金—有限元耦合方法研究[D];西北工业大学;2002年
4 郑毅;动力接触问题分析的参变量变分原理及有限元方法[D];大连理工大学;2002年
5 王新;轴对称接触问题的有限单元法及其在桩基工程中的应用[D];西南交通大学;2003年
6 李林高;基于哈密顿体系辛几何多口径面天线微波场的研究[D];大连理工大学;2004年
7 王俊平;内燃机车柴油机相继增压系统研究[D];南京理工大学;2004年
8 王胜光;螺纹副联接结构中接触非线性问题的研究与软件开发[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2005年
9 章璟璇;柔性转子动平衡及转子动力特性的研究[D];南京航空航天大学;2005年
10 张文俊;旋转机械强度校核系统的开发与应用[D];华中科技大学;2005年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 于洪洁,吕和祥;压缩映射-参数微扰控制混沌[J];振动工程学报;2003年02期
2 隆文非,刘浩吾,舒仲英;水工建筑物气幕隔震的研究进展[J];四川水力发电;2005年02期
3 张晓丽,刘浩吾;大坝减震气幕实验研究[J];中国安全科学学报;2004年11期
4 向宇;袁丽芸;邹时智;马小强;;求解非线性动力方程的一种齐次扩容精细积分法[J];华中科技大学学报(自然科学版);2007年08期
5 陈宁;定轴旋转弹性梁的固有频率计算[J];南京林业大学学报(自然科学版);2001年05期
6 李金桥,于建华;非线性动力系统精细积分下的显式级数解[J];四川大学学报(工程科学版);2002年02期
7 周一峰;唐进元;何旭辉;;二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代法[J];振动与冲击;2006年03期
8 周一峰;求强非线性动力系统周期解的MH法和EMH法[J];中南大学学报(自然科学版);2004年01期
9 任传波;贺光宗;李忠芳;;结构动力学精细积分的一种高精度通用计算格式[J];机械科学与技术;2005年12期
10 闫海青,唐晨,刘铭,张桂敏;任意阶显式精细积分多步法在刚性方程中的应用研究[J];工程数学学报;2004年06期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 吴子英;构件阻尼和运动副摩擦参数辨识的理论与实验研究[D];西安理工大学;2007年
2 李伟东;非线性转子系统动力响应分析[D];大连理工大学;2007年
3 廖爱华;增压器的非线性力学分析[D];大连理工大学;2007年
4 曾志平;高速铁路桥上无缝道岔伸缩力及列车—道岔—桥梁系统空间振动研究[D];中南大学;2006年
5 汤俊;基于可疑金融交易识别的离群模式挖掘研究[D];武汉理工大学;2007年
6 杜荣强;混凝土静动弹塑性损伤模型及在大坝分析中的应用[D];大连理工大学;2006年
7 赵兰浩;考虑坝体—库水—地基相互作用的有横缝拱坝地震响应分析[D];河海大学;2006年
8 徐亚栋;复合材料身管结构分析与优化研究[D];南京理工大学;2006年
9 隋永枫;转子动力学的求解辛体系及其数值计算方法[D];大连理工大学;2006年
10 陈飚松;热传导与结构耦合系统的灵敏度分析及优化设计[D];大连理工大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 潘明杰;高拱坝地震响应合理分析方法研究[D];河海大学;2007年
2 李家文;爆炸冲击波作用下结构瞬态响应分析[D];国防科学技术大学;2006年
3 贺光宗;某些发展方程的无网格—精细积分方法研究[D];山东理工大学;2006年
4 李开标;热、力耦合作用下轻结构的多目标拓扑优化方法[D];哈尔滨工业大学;2006年
5 詹磊;胶印机橡皮滚筒的改进设计及动态特性的研究[D];西安理工大学;2006年
6 曹利;简支梁桥上博格板式无碴轨道纵向力分析[D];西南交通大学;2007年
7 徐锡江;大跨桥上纵连板式轨道纵向力计算研究[D];西南交通大学;2007年
8 张晓靖;路基变形及结构适应性研究[D];西南交通大学;2007年
9 葛根;赤潮藻类的非线性动力学研究分析及模糊神经网络预测研究[D];天津大学;2006年
10 李金桥;基于精细算法的结构动力方程及主动控制的研究[D];四川大学;2002年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 汪秉宏;有序→混沌→有序的简单动力学模型——再弥合分岔映象[J];中国科学技术大学学报;1986年03期
2 A.A.Chernikov;R.Z.Sagdeev;G.M.Zaslavsky;方兆烓;;浑沌:它能有多少规律?[J];世界科学;1989年11期
3 秦孟兆;辛几何及计算哈密顿力学[J];力学与实践;1990年06期
4 王达德;经典Hamietonian体系的混沌现象[J];天水师范学院学报;1992年02期
5 钟万勰;弹性平面扇形域问题及哈密顿体系[J];应用数学和力学;1994年12期
6 张洪武,李云鹏,钟万勰;双材料楔形结合点的奇性分析[J];大连理工大学学报;1995年06期
7 王治国,唐立民,朱德懋;圆柱坐标系中弹性力学的哈密顿正则方程及其哈密顿单元方法[J];计算力学学报;1995年01期
8 钟万勰;关于弹性力学体系的换代[J];中国大学教学;1995年05期
9 杨雷,靳征谟;1996年度力学学科基金项目评审结果[J];力学进展;1996年04期
10 张洪武,钟万勰,李云鹏;界面裂纹无摩擦接触裂尖应力场[J];力学季刊;1996年01期
中国重要会议论文全文数据库 前7条
1 徐新生;郭杏林;彭浦;许弘柱;刘威龙;;哈密顿体系与Timoshenko梁振动与波[A];计算力学研究与进展——中国力学学会青年工作委员会第三届学术年会论文集[C];1999年
2 徐新生;郭杏林;林家浩;钟万勰;;基于哈密顿体系的结构随机振动求解新体系研究[A];西部大开发 科教先行与可持续发展——中国科协2000年学术年会文集[C];2000年
3 姚伟岸;苏滨;钟万勰;;哈密顿理论在正交各向异性板弯曲中的应用[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
4 钟万勰;姚伟岸;;应用力学对偶体系的方法论[A];力学史与方法论论文集[C];2003年
5 冮铁强;何雪浤;;哈密顿体系在Ⅲ型裂纹端部场求解中的应用[A];第十二届全国疲劳与断裂学术会议论文集[C];2004年
6 李玉奇;;化简单辛格式成基本辛格式[A];保结构算法2004离散变分和上同调及其在动力系统计算中的应用[C];2004年
7 朱位秋;;如何运用哈密顿系统性质创建随机激励的耗散的哈密顿系统理论[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 王承强;平面弹塑性断裂分析的解析与有限元结合解法及其在混凝土断裂力学中的应用[D];大连理工大学;2003年
2 隋永枫;转子动力学的求解辛体系及其数值计算方法[D];大连理工大学;2006年
3 张素英;非线性动力学系统一般形式及其广义哈密顿体系下的几何积分方法[D];西北工业大学;2003年
4 鲍四元;弹性碰撞问题的模态叠加法及哈密顿体系下的计算研究[D];西北工业大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 苏滨;哈密顿体系在各向异性板弯曲问题中的应用[D];大连理工大学;2000年
2 薛笑荣;非线性动力学方程的高精度计算研究[D];西北工业大学;2001年
3 张兵茹;弹性楔一类佯谬问题的解[D];大连理工大学;2002年
4 马国军;旋转结构弹性振动问题的哈密顿体系方法[D];大连理工大学;2003年
5 侯金华;失稳波型受不等式约束的圆柱壳屈曲[D];大连理工大学;2003年
6 鲍四元;哈密顿体系理论在板弯曲问题中的应用研究[D];西北工业大学;2003年
7 李林高;基于哈密顿体系辛几何多口径面天线微波场的研究[D];大连理工大学;2004年
8 郭广峰;基于哈密顿体系辛算法喇叭天线口径场的研究[D];大连理工大学;2006年
9 陈杰夫;电磁波导的辛分析与对偶有限元计算[D];大连理工大学;2006年
10 王用涛;角锥喇叭天线的辛分析[D];大连理工大学;2006年
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