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《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》 1986年03期
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近似计算有效位数的增长不超过几何级数

洪加威  
【摘要】:假定我们要用加、减、乘、除开方等运算去计算任何一个实数或复数,并且假定每次运算都是绝对精确的。我们证明了:不论用什么方法,如果不能在有限步之内达到绝对精确的值,则要精确到n位小数,至少需要正比于logn的运算次数。换言之,若不能在常数步之内求得精确解,则计算的有效位数的增长不能超过一个几何级数,中间的情况是不存在的。如果只许可使用四则运算,那末逼近一个无理数的最高速度是平方收敛。
【作者单位】北京计算机学院

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