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《中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学)》 1986年01期
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一类非线性振动系统的渐近解

戴世强  庄峰青  
【摘要】:本文提出分析一类强非线性振子的一种渐近方法,导出了用振幅和相位表示的二阶近似解,给出了振幅和相位所满足的方程,借此可以确定极限环的振幅和性态。作为实例,还研究了修正的van der Pol振子,给出了相应的极限环的二阶近似解析解,与数值解的比较表明,两者非常相符。

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李向华;上海磁浮轨道巡检车传动系扭转振动的研究[D];上海交通大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 姚铁;海底管跨极限跨长的确定及其振动中同向横向的耦合作用[D];天津大学;2004年
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5 张小广;功能梯度矩形板的非线性振动[D];燕山大学;2010年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 戴世强;强非线性振子的渐近分析[J];应用数学和力学;1985年05期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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3 欧阳成;一类代数方程的摄动解[J];安徽机电学院学报;2001年02期
4 陈雪东;一类摄动代数方程的渐近解[J];安徽工程科技学院学报(自然科学版);2003年02期
5 陈婷;李钱芳;姚静荪;;一类函数方程的摄动解[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2009年05期
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中国重要会议论文全文数据库 前1条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郑远广;含时滞的奇异摄动系统的非线性动力学[D];南京航空航天大学;2009年
2 张金锁;旋转曲线管道粘性流体流动特性研究[D];浙江大学;2001年
3 陈华军;旋转曲线管道内流动结构与换热特性研究[D];浙江大学;2003年
4 丁科;地震逆散射理论与深度成像[D];中南大学;2002年
5 刘凤梧;受圆管约束管柱的后屈曲行为研究[D];清华大学;1999年
6 杨仕友;多段圆弧极靴水轮发电机极弧优化、参数计算和动态性能研究[D];沈阳工业大学;1995年
7 李向华;上海磁浮轨道巡检车传动系扭转振动的研究[D];上海交通大学;2007年
8 冯秀芳;钱伟长治学理念及教育思想初探[D];上海大学;2007年
9 张佐刚;磨料射流近井地层处理技术的理论及参数的研究[D];辽宁工程技术大学;2006年
10 诸骏;索、梁及其组合结构的线性及非线性动力分析[D];浙江大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 殷明慧;电力系统结构保持模型稳定性分析的相关不稳定平衡点方法[D];南京理工大学;2002年
2 张海燕;电磁轴承—转子系统的非线性动力学[D];北京工业大学;2002年
3 赵梦欣;倒立摆的非线性动力学与控制的研究[D];北京工业大学;2003年
4 李其中;采用自由参数摄动法求解板壳大挠度问题[D];重庆大学;2003年
5 何应付;复杂形状油藏压力动态分析的边界元方法[D];大庆石油学院;2004年
6 马忠军;Varga球壳翻转变形的WKB分析[D];昆明理工大学;2003年
7 苏霄燕;旋转曲线管道中不定常流动的研究[D];浙江大学;2004年
8 王金栋;基于数值模型和统计模型的黄河三角洲的冲淤时空变化分析及形态发育趋势探讨[D];中国海洋大学;2005年
9 赵嘉喜;薄板中圆形弹性夹杂对弯曲波的散射与动应力集中[D];哈尔滨工程大学;2006年
10 宋健;层结流体中Rossby波振幅的mKdV方程[D];内蒙古大学;2006年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 马国新;车辆传动系扭振参数的识别方法研究[J];兵工学报(坦克装甲车与发动机分册);1997年01期
2 伍良生,陈卫福;弯扭耦合齿轮传动系统固有频率与振型计算的传递矩阵法[J];北京工业大学学报;1999年01期
3 刘辉,项昌乐,郑慕侨;履带车辆动力传动系复杂轴系扭振计算研究[J];北京理工大学学报;2002年06期
4 赵军,艾兴,张建华;功能梯度材料的发展及展望[J];材料导报;1997年04期
5 黄旭涛,严密;功能梯度材料:回顾与展望[J];材料科学与工程;1997年04期
6 余建星,罗延生,杨晶;海底管线悬空段模糊固有频率的计算[J];地震工程与工程振动;2002年03期
7 陈树辉,黄建亮,佘锦炎;轴向运动梁横向非线性振动研究[J];动力学与控制学报;2004年01期
8 蔡棋瑛,林建华;结构系统可靠性理论的分析方法及进展[J];福建建筑;2000年03期
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10 黄小林,沈惠申;热环境下功能梯度材料板的自由振动和动力响应[J];工程力学;2005年03期
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 袁镒吾;线化及插值摄动法求解强非线性保守系统振动问题[J];重庆交通学院学报;2004年06期
2 张宏荃,邓智泉,严仰光;无轴承异步电机转子偏心补偿的研究[J];电机与控制学报;2004年02期
3 钱长照;;强非线性Duffing系统分岔响应分析的MLP方法[J];动力学与控制学报;2008年02期
4 张强,王宝华,杨成梧;电力系统倍周期分岔分析[J];电力自动化设备;2004年11期
5 张强,王宝华,杨成梧;电力系统周期振荡的失稳分析[J];电网技术;2004年22期
6 鲍文博;闻邦椿;;一类强非线性振动系统的改进能量解析法[J];工程力学;2006年06期
7 侯祥林;钱颖;吴海涛;;非线性常微分方程边值问题的最优化算法[J];工程数学学报;2010年04期
8 林结贤;;Liénard方程极限环的摄动-迭代法[J];广东技术师范学院学报;2010年09期
9 刘国庆,傅冬生,沈祖和;ON SOLVING PERIODIC BOUNDARY PROBLEM OF SEMILINEAR SYSTEMS WITH A ONE-PARAMETER IMBEDDING[J];Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series);2003年02期
10 张晓斌,蔡敢为,李兆军,常平平,潘德永;电动机——柔性机构系统的动态特性实验研究[J];装备制造技术;2005年01期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 李银山;李树杰;曹俊灵;侯书军;;求解强非线性振动问题的初值变换法[A];2008年全国振动工程及应用学术会议暨第十一届全国设备故障诊断学术会议论文集[C];2008年
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3 李银山;段国林;李彤;李欣业;;用初值变换法求解非对称强非线性振动问题[A];第十届全国振动理论及应用学术会议论文集(2011)上册[C];2011年
4 李银山;段国林;李彤;李欣业;;用初值变换法求解非对称强非线性振动问题[A];现代振动与噪声技术(第九卷)[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 胡宇达;大型汽轮发电机定子端部绕组的电磁固体振动问题研究[D];天津大学;2003年
2 陈昌萍;具粘弹性支承的裂纹转子系统的非线性动力学研究[D];湖南大学;2002年
3 贺建军;复杂机电系统机电耦合分析与解耦控制技术[D];中南大学;2004年
4 符文彬;非线性动力系统的分岔控制研究[D];湖南大学;2004年
5 高经武;物理非线性粘弹性杆动力分析研究及混沌动力系统仿真软件的开发[D];太原理工大学;2005年
6 钱长照;非线性动力系统的时滞反馈分岔控制研究[D];湖南大学;2005年
7 吴敬东;转子系统碰摩的若干非线性动力学问题研究[D];东北大学;2006年
8 杨晓明;水电站机组振动及其与厂房的耦联振动研究[D];大连理工大学;2006年
9 李向华;上海磁浮轨道巡检车传动系扭转振动的研究[D];上海交通大学;2007年
10 王从思;天线机电热多场耦合理论与综合分析方法研究[D];西安电子科技大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 钱长照;非线性偏微分方程控制的动力系统的渐近解法[D];湖南大学;2003年
2 孙鹏;关于机械动力载荷与电机运行参数的研究[D];东华大学;2004年
3 张德栋;三峡水轮发电机组机电耦联振荡的研究[D];天津大学;2004年
4 段昊昱;高维网机系统次同步失稳振荡的动态分岔分析与研究[D];天津大学;2003年
5 许东亮;参外激励下广义Van der pol型方程的强非线性共振转迁集[D];南京航空航天大学;2006年
6 丁勇;多频激励下一类强非线性振动系统的分岔[D];南京航空航天大学;2005年
7 王炜;复规范形理论的应用问题研究[D];天津大学;2006年
8 欧阳克俭;非线性动力系统的两类分岔控制与混沌控制研究[D];湖南大学;2007年
9 程爽;风机转子弯扭耦合振动的分岔与混沌研究[D];内蒙古科技大学;2007年
10 李险峰;时滞状态反馈控制下的Duffing系统的分岔及混沌控制[D];兰州交通大学;2007年
【相似文献】
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1 吕宝红;;一类二次Hamilton系统在三次多项式扰动下的极限环[J];装甲兵工程学院学报;2011年03期
2 王文武;刘磊;;关于一类平面三次系统的分支问题[J];商丘师范学院学报;2011年06期
3 何德明;何万生;谢保利;;一类生物捕食系统的定性分析[J];天水师范学院学报;2011年02期
4 方成鸿;;一类三次系统极限环的存在性与唯一性[J];宁德师专学报(自然科学版);2011年02期
5 李天林;;一类非线性微分方程组解的稳定性[J];山东理工大学学报(自然科学版);2011年04期
6 梁海华;吴奎霖;;一类三次系统的正规形和无环性[J];华南师范大学学报(自然科学版);2011年02期
7 王秀娟;;一类捕食-食饵模型的研究[J];绍兴文理学院学报(自然科学);2011年02期
8 刘伟华;李冬梅;姚婷婷;;双密度制约的Holling Ⅳ型捕食系统的定性分析[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2010年06期
9 潘丽钦;吴承强;;食饵有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统定性分析[J];福州大学学报(自然科学版);2011年04期
10 刘娟;李医民;;两种群都有收获率的微分生态系统的定性分析[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2011年02期
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1 张义民;闻邦椿;;非线性随机结构系统的动态可靠性和可靠性灵敏度设计[A];振动利用技术的若干研究与进展——第二届全国“振动利用工程”学术会议论文集[C];2003年
2 冯晶晶;张琪昌;王炜;;二维非线性振动系统同异宿轨道的类Pade逼近方法[A];第十三届全国非线性振动暨第十届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议摘要集[C];2011年
3 洪金森;洪诗权;;再入飞行器极限环运动分析[A];第十届全国分离流、旋涡和流动控制会议论文集[C];2004年
4 王立松;董申;苏宝库;张飞虎;;无间隙极限环的超精密机床伺服控制技术研究[A];中国仪器仪表学会第三届青年学术会议论文集(下)[C];2001年
5 王贺元;;非线性单摆的渐近解[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集(下卷)[C];1995年
6 吴志强;;机翼极限环颤振分岔全局分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
7 张凤;陆启韶;;在Chay神经元模型中的退化鞍结分岔的奇异性分析[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
8 朱殊洋;;马克思动态再生产系统极限环的存在性[A];中国《资本论》研究会第十二次学术研讨会暨第七次会员代表大会论文集[C];2004年
9 张忠平;;一类非线性微分方程极限环的存在性[A];加入WTO和中国科技与可持续发展——挑战与机遇、责任和对策(下册)[C];2002年
10 赵丽琴;;一类生化反应方程奇点的性态及极限环的不存在性[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 记者 张可喜;电能培养微生物[N];新华每日电讯;2001年
2 琉璃;莱克沙瞄准行业用户[N];计算机世界;2004年
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4 陈超;万米海底存在一个微生物王国[N];科技日报;2005年
5 《i周刊》记者 王健;给你一块20GB的“存储卡”[N];中国计算机报;2004年
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8 张乐;我国加大海洋制药领域研究[N];中国海洋报;2003年
9 ;闪存速度战[N];计算机世界;2005年
10 记者 张可喜;日解析古代生物基因[N];新华每日电讯;2001年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
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3 Elamin Mohamed Saeed Ali;[D];南京师范大学;2005年
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6 谭远顺;Ⅲ类二次系统极限环问题和一类离散捕食系统的研究[D];南京师范大学;2005年
7 吴桂坤;延迟反馈神经网络和两层反馈神经网络的研究[D];厦门大学;2008年
8 田德生;多项式Poincaré方程的定性分析和一类生态方程周期解的存在性[D];武汉大学;2005年
9 陈芝花;波导中模的渐近解及其在波传播计算中的应用[D];浙江大学;2008年
10 沈建和;非线性振动系统的分岔、混沌及相关控制[D];中山大学;2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 孙艾明;多项式微分系统极限环的有限性问题[D];安徽大学;2003年
2 张芳;一类包含复合功能函数的模型的定性分析[D];华中师范大学;2003年
3 赵蔷薇;求解强非线性振动系统的通用化程序及应用[D];天津大学;2012年
4 齐新社;几类微分方程模型的定性分析[D];西北大学;2006年
5 杨俊敏;同宿环及双同宿环附近极限环的个数[D];上海师范大学;2008年
6 俞美华;具有Smith增长种群的经济捕获模型的研究[D];南京理工大学;2004年
7 王以忠;几类微分方程解的定性性质[D];山东科技大学;2004年
8 闫辉;一类李纳系统的极限环[D];上海师范大学;2009年
9 李琳;模糊双向联想记忆网络的极限环长度及模糊矩阵周期算法[D];北京工业大学;2005年
10 李锋;两种群食饵捕食系统的定性分析[D];西北大学;2006年
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