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《中国科学》 1977年06期
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初等几何判定问题与机械化证明

吴文俊  
【摘要】:机械化证明定理,目前值得注意的是Tarski关于初等几何与初等代数定理的机械证明法。他以及后来一些研究工作者的方法,大都基于Sturm定理的某种推广,这些方法仍极繁复,因之即使使用了计算机,实际上也是难以实现的。本文的目的,在于把定理限制在不牵涉到“之间”关系的情形,应用完全不同的原理给出初等几何定理的机械化证法。这种方法仅用手算即可给出不太简单的定理的证明。
【作者单位】中国科学院数学研究所

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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2 张景中;机器证明的回顾与展望[J];大自然探索;1997年01期
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6 梁肇军;从九章消元法到定理机器证明[J];华中师范大学学报(自然科学版);1999年02期
7 吴文俊;初等微分几何的机械化证明[J];中国科学;1979年S1期
8 杨路;姚勇;冯勇;;Tarski模型外的一类机器可判定问题[J];中国科学(A辑:数学);2007年05期
9 赵世忠;符红光;;Dixon结式的三类多余因子[J];中国科学(A辑:数学);2008年08期
10 关强;王龙;夏壁灿;杨路;郁文生;曾振柄;;线性系统同时镇定中广义香槟问题的解[J];中国科学(E辑:信息科学);2007年06期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 叶征;平面几何的动态可视证明研究[D];浙江大学;2010年
2 许有军;基于扩展规则的若干SAT问题研究[D];吉林大学;2011年
3 李永彬;非线性代数方程组的扩WE相对单纯分解和真正常分解算法[D];四川大学;2001年
4 向晓林;非线性代数方程组与几何约束问题求解[D];四川大学;2003年
5 杨宁学;作业系统中计算类主观题处理技术研究[D];西南交通大学;2006年
6 江建国;iGeo:智能几何软件的定理证明器[D];中国科学院研究生院(成都计算机应用研究所);2006年
7 潘斌;几何定理机器证明并行算法研究[D];中国科学院研究生院(成都计算机应用研究所);2006年
8 赵世忠;Dixon结式的理论研究与新算法[D];中国科学院研究生院(成都计算机应用研究所);2006年
9 梁铁林;面向几何对象语言的设计与实施[D];中国科学技术大学;2007年
10 郭远华;若干逻辑自动推理方法研究[D];华东师范大学;2010年
【共引文献】
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1 李春泰;可能世界为真的确认方式[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2003年04期
2 金井平;汉语区国家早期数学教育发展特征试析[J];吉林师范学院学报;1999年06期
3 杨岗营;;论《九章算术》刘徽注对墨家逻辑的继承与发展[J];毕节学院学报;2010年07期
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5 刘珺,罗守山,吴秋新,钮心忻,杨义先;基于中国剩余定理的数字水印分存技术[J];北京邮电大学学报;2002年01期
6 杨泽忠;;李之藻对于西方几何传入我国的贡献[J];北京理工大学学报(社会科学版);2011年04期
7 牟晓宇;刘鹏飞;王宪昌;;中西文化传统下一元方程发展史比较研究[J];长春师范学院学报;2011年06期
8 刘品;;浅谈中国数学发展之进程[J];成才之路;2009年12期
9 成福伟;是杨辉三角吗?[J];承德民族师专学报;2001年02期
10 方镇华;论刘徽割圆术的无限观与无限论法(兼论不能用极限概念阐释刘徽割圆术)[J];重庆师范学院学报(自然科学版);1991年01期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 杨岗营;;论《九章算术》刘微注对墨家逻辑的继承与发展[A];“回顾与前瞻:中国逻辑史研究30年”全国学术研讨会论文集[C];2010年
2 李仲均;;我国古籍中关于脊椎动物化石的记载[A];李仲均文集——中国古代地质科学史研究[C];1998年
3 李培业;;玄图算释[A];中国珠算心算协会学术研究专业委员会2008年年会暨理论研讨会论文集[C];2008年
4 刘芹英;;珠算与数学教育[A];中国珠算心算协会学术研究专业委员会2012年年会暨理论研讨会论文集[C];2012年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 李亮;明代历法的计算机模拟分析与综合研究[D];中国科学技术大学;2011年
2 张升;晚清杭州数学家群体[D];内蒙古师范大学;2011年
3 套格图桑;论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进[D];内蒙古师范大学;2011年
4 顧莉丹;《考工记》兵器疏證[D];复旦大学;2011年
5 特古斯;清代级数论纲领分析[D];西北大学;2000年
6 刘芹英;明代机械化数学的发展及现代意义[D];西北大学;2003年
7 胡文生;学术·体制·人[D];中国人民大学;2005年
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【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张苗;张文亮;王军帽;吴国将;韩家骅;;BBM方程和mKdV-ZK方程的新的精确周期解[J];安徽大学学报(自然科学版);2008年03期
2 邵玉荷;中学英语笔头作业的批改[J];安庆师范学院学报(社会科学版);2003年05期
3 常晋义,陶世群,邓超;一种演绎数据库系统的设计与实现[J];北京工业大学学报;2004年04期
4 徐志才;四色问题的探讨[J];北京邮电大学学报;2003年02期
5 苏海军,廖启征,梁崇高;一种5-5型台体并联机器人机构的位置正解[J];北京邮电大学学报;1997年03期
6 韩林,廖启征,梁崇高;输入输出为柔顺杆的四杆机构静力逆分析[J];北京邮电大学学报;1998年01期
7 魏江;付玉辉;;2009年我国移动互联网研究综述[J];今传媒;2010年05期
8 张文秀;朱庆华;;领域本体的构建方法研究[J];图书与情报;2011年01期
9 李莉;作业教学改革及其意义[J];滨州师专学报;2001年01期
10 陈美仙,陈新,施加轮;基于Web的作业上传与批改系统的设计与实现[J];成都信息工程学院学报;2004年01期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 延志伟;基于MIPv6/PMIPv6的移动性支持关键技术研究[D];北京交通大学;2011年
2 王琪;非线性微分方程求解和混沌同步[D];大连理工大学;2006年
3 闫振亚;非线性波与可积系统[D];大连理工大学;2002年
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5 陈勇;孤立子理论中的若干问题的研究及机械化实现[D];大连理工大学;2003年
6 刘全;基于tableau的自动推理研究[D];吉林大学;2004年
7 宁同科;非等谱发展方程族的类孤子解[D];上海大学;2005年
8 朱华伟;高师奥林匹克数学课程研究[D];华中科技大学;2005年
9 江建国;iGeo:智能几何软件的定理证明器[D];中国科学院研究生院(成都计算机应用研究所);2006年
10 潘斌;几何定理机器证明并行算法研究[D];中国科学院研究生院(成都计算机应用研究所);2006年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 崔清田;;关于中国逻辑史的五个问题[J];毕节学院学报;2011年09期
2 ;Geometric Computing Based on Computerized Descriptive Geometric[J];Computer Aided Drafting,Design and Manufacturing;2011年02期
3 文家金;王挽澜;;建立不等式的拟单调函数方法与涉及幂平均的线性不等式问题[J];成都大学学报(自然科学版);2009年02期
4 王晓东,高宏卿,张际平;基于Ontology疑难问题答疑系统的设计与实现[J];电化教育研究;2004年09期
5 王晓东,高宏卿;基于语义Web的学习支持系统构架[J];电化教育研究;2005年03期
6 邓文新;;本体论基础及其网络教学应用研究[J];电化教育研究;2007年12期
7 杨洋;冯嘉礼;;基于属性论的核事故应急决策支持系统[J];电脑知识与技术;2010年21期
8 李玲;;分层次教学优化人才培养模式探讨[J];四川文理学院学报;2010年02期
9 冯嘉礼;;基于性质坐标系的一种非单调推理与决策[J];大自然探索;1990年04期
10 曾定凡;;程序的力量——吴文俊数学机械化带给我们的思考[J];湖南社会科学;2010年05期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 王奇志;徐心和;;二自由度机械手逆运动学问题解析求解与范例分析[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
2 王奇志;徐心和;;计算机代数与代数方法的研究进展[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
3 崔清田;;“中国逻辑”名称困难的辨析——“唯一的逻辑”引发的困惑与质疑[A];第一次南开逻辑学专业学人学术研讨会论文集[C];2012年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 叶征;平面几何的动态可视证明研究[D];浙江大学;2010年
2 许有军;基于扩展规则的若干SAT问题研究[D];吉林大学;2011年
3 冯嘉礼;核电站严重事故应急决策支持系统及其计算机实现研究[D];中国原子能科学研究院;2001年
4 李善良;现代认知压观下的数学概念学习与教学理论研究[D];南京师范大学;2002年
5 梁芳;计算机引起的数学哲学反思[D];中国社会科学院研究生院;2000年
6 王晓东;基于Ontology知识库系统建模与应用研究[D];华东师范大学;2003年
7 李永彬;非线性代数方程组的扩WE相对单纯分解和真正常分解算法[D];四川大学;2001年
8 李景;本体理论及在农业文献检索系统中的应用研究——以花卉学本体建模为例[D];中国科学院研究生院(文献情报中心);2004年
9 范文贵;数学探究学习内涵与策略研究[D];华东师范大学;2005年
10 杨宁学;作业系统中计算类主观题处理技术研究[D];西南交通大学;2006年
【相似文献】
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1 崔明根;第二类 Hermite-Fejér多项式逼近度[J];计算数学;1981年03期
2 王龙,黄琳;离散系统的鲁棒稳定性和多项式根的分布的若干结果[J];科学通报;1990年24期
3 蔡吉花,任常愚;i~k求和的一个递推公式[J];工科数学;1995年03期
4 李文清;关于伯恩斯坦——康脱洛维奇多项式的逼近度[J];厦门大学学报(自然科学版);1962年01期
5 朱尧辰;Гельфонд超越性判别法则的多变量推广(Ⅱ)[J];中国科学A辑;1988年03期
6 张彦仲;异或逻辑函数的简化[J];中国科学A辑;1989年11期
7 王建忠;关于B-网上的点计值共轭泛函[J];计算数学;1989年03期
8 汤茂林;关于一个极限问题证法的比较[J];江汉大学学报(人文科学版);1994年06期
9 王琳;整多项式可约性的一个判别法[J];数学通报;1995年07期
10 殷作勤;对多项式的欧几里德算法的改进[J];广西工学院学报;1995年03期
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1 俞晨;余先川;侯景儒;;析取克立格理论及其在品位估计中的应用[A];第七届全国数学地质与地学信息学术会议论文摘要汇编[C];2004年
2 李勇;李平;文玉梅;;光电成像系统获取图像的多项式能量约束复原[A];中国仪器仪表学会第六届青年学术会议论文集[C];2004年
3 张新明;刘克安;刘家琦;;流体饱和多孔隙介质二维弹性波方程的小波有限元解[A];中国地球物理学会第二十届年会论文集[C];2004年
4 汪中浩;陈冬;;利用水平井测井资料研究地层空间展布[A];中国地球物理学会第二十届年会论文集[C];2004年
5 邹静;;GGIMS算法的理论和实验分析[A];科技、工程与经济社会协调发展——中国科协第五届青年学术年会论文集[C];2004年
6 龚志伟;刘任任;;关于部分四值逻辑中3元正则可离关系的分类[A];2006年全国理论计算机科学学术年会论文集[C];2006年
7 苏晓东;刘玉生;孙玮;张稚彬;;模型参考输出反馈自适应控制系统的设计[A];中国自动化学会、中国仪器仪表学会2004年西南三省一市自动化与仪器仪表学术年会论文集[C];2004年
8 徐国章;李宏海;李建华;;曲线拟合的最小二乘法在数据采集中的应用[A];中国自动化学会全国第九届自动化新技术学术交流会论文集[C];2004年
9 范志庚;尹益辉;史平安;郝志明;徐兵;;硅泡沫材料单向压缩试验曲线拟合及其应用[A];第十三届全国结构工程学术会议论文集(第Ⅱ册)[C];2004年
10 杨卫东;;郁江南宁站流量含沙量变化的回归分析[A];中国水力发电工程学会水文泥沙专业委员会第四届学术讨论会论文集[C];2003年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 孙法章 陈金山;临邑“专项式”政绩考评治滥防虚求实效[N];农民日报;2004年
2 江苏省张家港市教科室 吴恒祥;我们要什么样的课堂教学效益?[N];中国教育报;2005年
3 ;东方地球物理公司专家———俞寿朋[N];中国石油报;2005年
4 本报记者 胡殷红;与“诗人外长”李肇星谈诗[N];文艺报;2006年
5 张宜;问题处方药师是守关人[N];健康报;2006年
6 佚名;小心签名驱动[N];电脑报;2004年
7 记者 马常宏 通讯员 赵辉;实现安全生产持续稳定[N];人民铁道;2011年
8 许继光;农业产业化呼唤农业机械化[N];山西经济日报;2001年
9 李晓珊;走不出的玫瑰门[N];陕西日报;2001年
10 见习记者 张莹;面对网上“爆料” 媒体莫存侥幸[N];中国新闻出版报;2007年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 杜振军;布尔过程论及其在复杂高速芯片设计自动化应用中的研究[D];哈尔滨工程大学;2003年
2 吕菁;双二次多项式动力学[D];复旦大学;2003年
3 付强;无穷小量子gl_n和相关的小q-Schur代数[D];华东师范大学;2004年
4 谭明术;若干组合序列的矩阵研究[D];大连理工大学;2004年
5 金贤安;链环的琼斯多项式的计算及其根的分布[D];厦门大学;2004年
6 赵宏钟;毫米波多卜勒制导雷达信号处理方法研究[D];中国人民解放军国防科学技术大学;2003年
7 杨士俊;[D];浙江大学;2002年
8 黄荣培;p-弹性曲线的一些结果[D];华东师范大学;2002年
9 吕卓生;计算微分方程对称与精确解的机械化算法及实现[D];大连理工大学;2003年
10 颜春燕;遥感提取植被生化组分信息方法与模型研究[D];中国科学院研究生院(遥感应用研究所);2003年
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1 孙晓坤;一类推广的Bernstein多项式及其应用问题研究[D];辽宁师范大学;2004年
2 黄志强;多项式——PCG并行算法研究[D];广东工业大学;2004年
3 朱志峰;一些图的独立多项式的单峰型性质[D];大连理工大学;2005年
4 王洪涛;数域筛法中多项式的选择[D];中国人民解放军信息工程大学;2003年
5 张斌;RSA型公钥密码体制的研究[D];西安电子科技大学;2002年
6 李光松;有限链环上循环码的Mattson-Solomn多项式及有限域上的SD_q(b)码[D];中国人民解放军信息工程大学;2002年
7 黄霞;几个信号问题[D];浙江师范大学;2002年
8 朱兴东;三个非线性三维系统的不变代数曲面[D];昆明理工大学;2002年
9 汤锷;微波系统模式识别器带宽的拓展与比较[D];电子科技大学;2004年
10 徐晓国;基于Web的中国等翅目昆虫分类系统的设计与实现[D];浙江大学;2004年
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