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《湖南师范大学自然科学学报》 2000年01期
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矩阵方程A~TXA=D的双对称解

廖安平  赵霆雷  
【摘要】:研究矩阵方程ATXA =D的双对称解 ,利用广义奇异值分解给出了该方程有双对称解的充要条件及解的通式 .

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 黄敬频;一类矩阵方程的极小Frobenius范数双对称解[J];广西民族学院学报(自然科学版);2002年S1期
2 郭翠平,胡锡炎,张磊;矩阵方程X~T AX=B的一类反问题[J];高等学校计算数学学报;2004年03期
3 郭翠平;一类中心对称矩阵反问题的最小二乘解[J];数学理论与应用;2004年01期
4 黄敬频;关于矩阵方程A~TXA=B的正稳定解[J];洛阳大学学报;2000年04期
5 吴筑筑;矩阵方程A~TXA=F的双对称半正定解[J];韶关学院学报;2003年03期
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 张忠志;关于Hermitian和广义Hamiltonian约束矩阵方程问题的研究[D];湖南大学;2002年
2 郭孔华;求解约束矩阵方程的正交投影迭代法研究[D];湖南大学;2007年
3 雷渊;求解一类矩阵最佳逼近问题的理论和算法[D];湖南大学;2007年
4 彭卓华;几类相容与不相容约束矩阵方程的迭代法的研究[D];湖南大学;2007年
5 彭娟;几类特殊矩阵逆特征值问题和几类约束矩阵方程问题[D];湖南大学;2006年
6 程学汉;矩阵多项式方程与可逆系统的典范分解[D];华东师范大学;2006年
7 彭向阳;几类特殊约束矩阵方程问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2006年
8 李范良;几类特殊矩阵的左,右逆特征对问题及其矩阵方程组问题[D];湖南大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 郭翠平;几类特殊三对角阵与矩阵方程X~TAX=B的矩阵反问题[D];湖南大学;2001年
2 袁仕芳;矩阵方程的约束解及其最佳逼近[D];湖南大学;2005年
3 刘赛群;几类约束矩阵方程组问题[D];湖南大学;2007年
4 周立平;几类线性矩阵方程的加权最小二乘解及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2007年
5 伍华凤;一类约束矩阵方程问题和一类矩阵扩充问题[D];湖南大学;2006年
6 李珍珠;线性流形上矩阵方程A~TXA=B的解[D];湖南师范大学;2006年
7 刘莉;约束矩阵方程(组)的最小二乘问题研究[D];西北工业大学;2006年
8 由宗远;带约束矩阵方程及其最小二乘法的一个抽象迭代算法及应用[D];上海交通大学;2008年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 胡锡炎,张磊,谢冬秀;双对称矩阵逆特征值问题解存在的条件[J];计算数学;1998年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 盛炎平,田茹;一类矩阵反问题解存在的条件[J];北京机械工业学院学报;2000年03期
2 彭振贇,胡锡炎,张磊;对称次反对称矩阵的一类反问题[J];高等学校计算数学学报;2003年02期
3 郭翠平,胡锡炎,张磊;矩阵方程X~T AX=B的一类反问题[J];高等学校计算数学学报;2004年03期
4 黄敬频;一类矩阵方程的极小Frobenius范数双对称解[J];广西民族学院学报(自然科学版);2002年S1期
5 袁永新;对称正交反对称矩阵反问题的最小二乘解[J];华东船舶工业学院学报(自然科学版);2005年01期
6 袁永新;线性流形上广义反自反矩阵反问题的最小二乘解[J];华东船舶工业学院学报(自然科学版);2005年02期
7 林玲;;一类矩阵方程的最小秩解及其最佳逼近[J];海南大学学报(自然科学版);2006年03期
8 周富照,张忠志,胡锡炎;一类次对称矩阵反问题的最小二乘解[J];湖南大学学报(自然科学版);2001年02期
9 李范良,胡锡炎,张磊;广义中心对称矩阵的结构与性质[J];湖南大学学报(自然科学版);2005年01期
10 孟纯军,胡锡炎,张磊;正交矩阵的逆特征值问题[J];湖南大学学报(自然科学版);2005年01期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 彭向阳;几类特殊约束矩阵方程问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2006年
2 张忠志;关于Hermitian和广义Hamiltonian约束矩阵方程问题的研究[D];湖南大学;2002年
3 周富照;几类约束矩阵方程及其最佳逼近[D];湖南大学;2003年
4 邓远北;几类线性矩阵方程的解与PROCRUSTES问题[D];湖南大学;2003年
5 彭振赟;几类矩阵扩充问题和几类矩阵方程问题[D];湖南大学;2003年
6 彭亚新;求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究[D];湖南大学;2005年
7 孟纯军;求解几类特殊的约束矩阵方程的理论与算法研究[D];湖南大学;2005年
8 潘小平;几类矩阵的约束特征值反问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2005年
9 李范良;几类特殊矩阵的左,右逆特征对问题及其矩阵方程组问题[D];湖南大学;2005年
10 郭孔华;求解约束矩阵方程的正交投影迭代法研究[D];湖南大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张路涵;几类可对称化矩阵反问题及其最佳逼近[D];湖南大学;2006年
2 郭翠平;几类特殊三对角阵与矩阵方程X~TAX=B的矩阵反问题[D];湖南大学;2001年
3 马昌社;Jacobi矩阵与中心和反中心对称矩阵逆特征值问题[D];湖南大学;2002年
4 郭孔华;谱约束下几类实矩阵束的最佳逼近[D];湖南大学;2002年
5 周金华;特殊矩阵类及特殊矩阵类上的矩阵方程的求解问题[D];湘潭大学;2003年
6 姚国柱;几种线性矩阵方程的约束解及其逼近[D];湖南师范大学;2004年
7 盛炎平;几类矩阵反问题及其最佳逼近[D];湖南大学;2004年
8 李伯忍;几类特殊矩阵的广义特征值和混合谱数据反问题[D];湖南大学;2004年
9 龙建辉;几类子阵扩充问题和一类约束矩阵方程问题[D];湖南大学;2005年
10 袁仕芳;矩阵方程的约束解及其最佳逼近[D];湖南大学;2005年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 臧正松;矩阵方程(XA,XB)=(C,D)的对称解、半正定解和亚半正定解[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2004年03期
2 王秋媛;四元数的解析性[J];北方交通大学学报;2000年02期
3 袁晖坪,夏莉;广义正定矩阵的行列式不等式[J];纯粹数学与应用数学;2002年02期
4 唐林俊,杨虎;复亚正定矩阵的几个行列式不等式[J];纯粹数学与应用数学;2002年03期
5 黄敬频;四元数矩阵方程AX+YA=C的两种最佳逼近解[J];纯粹数学与应用数学;2004年02期
6 彭振赟;矩阵方程A~TXA=B的中心对称解及其最佳逼近[J];长沙电力学院学报(自然科学版);2002年02期
7 杨轶璐,徐心和;四元数在手术导航系统中的应用[J];东北大学学报(自然科学版);2005年01期
8 许方官,陆元荣;四元数在量子力学中的应用[J];大学物理;2001年11期
9 周江华,苗育红,李宏,孙国基;四元数在刚体姿态仿真中的应用研究[J];飞行力学;2000年04期
10 马克茂,董志远;空间飞行器大角度机动飞行的变结构姿态控制[J];飞行力学;2004年02期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张忠志;关于Hermitian和广义Hamiltonian约束矩阵方程问题的研究[D];湖南大学;2002年
2 周富照;几类约束矩阵方程及其最佳逼近[D];湖南大学;2003年
3 邓远北;几类线性矩阵方程的解与PROCRUSTES问题[D];湖南大学;2003年
4 彭振赟;几类矩阵扩充问题和几类矩阵方程问题[D];湖南大学;2003年
5 彭亚新;求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究[D];湖南大学;2005年
6 孟纯军;求解几类特殊的约束矩阵方程的理论与算法研究[D];湖南大学;2005年
7 潘小平;几类矩阵的约束特征值反问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2005年
8 李范良;几类特殊矩阵的左,右逆特征对问题及其矩阵方程组问题[D];湖南大学;2005年
9 龚丽莎;关于子矩阵约束下矩阵方程问题的研究[D];湖南大学;2006年
10 彭向阳;几类特殊约束矩阵方程问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 王同军;线性矩阵方程的分组迭代解法[D];西北工业大学;2005年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 李桂荣;高丽;张明峰;;矩阵方程在含幺正则环上的解[J];滨州学院学报;2006年03期
2 黄敬频;一类矩阵方程的极小Frobenius范数双对称解[J];广西民族学院学报(自然科学版);2002年S1期
3 李珍珠;一类矩阵方程的对称次反对称解及其最佳逼近[J];数学的实践与认识;2005年03期
中国博士学位论文全文数据库 前7条
1 潘小平;几类矩阵的约束特征值反问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2005年
2 李范良;几类特殊矩阵的左,右逆特征对问题及其矩阵方程组问题[D];湖南大学;2005年
3 周硕;某些矩阵反问题的研究[D];吉林大学;2006年
4 彭娟;几类特殊矩阵逆特征值问题和几类约束矩阵方程问题[D];湖南大学;2006年
5 郭孔华;求解约束矩阵方程的正交投影迭代法研究[D];湖南大学;2007年
6 雷渊;求解一类矩阵最佳逼近问题的理论和算法[D];湖南大学;2007年
7 彭卓华;几类相容与不相容约束矩阵方程的迭代法的研究[D];湖南大学;2007年
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 李珍珠;线性流形上矩阵方程A~TXA=B的解[D];湖南师范大学;2006年
2 龚毅;分块矩阵Drazin逆的表示及广义逆在矩阵方程中的应用[D];华东师范大学;2006年
3 伍华凤;一类约束矩阵方程问题和一类矩阵扩充问题[D];湖南大学;2006年
4 梁茂林;几类约束矩阵方程问题的迭代解法及最佳逼近[D];兰州大学;2007年
5 熊培银;几类矩阵扩充问题和两类约束矩阵方程问题[D];长沙理工大学;2007年
6 李妍;几类约束矩阵方程的迭代解法[D];长沙理工大学;2007年
7 由宗远;带约束矩阵方程及其最小二乘法的一个抽象迭代算法及应用[D];上海交通大学;2008年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 张磊;一类对称矩阵的逆特征值问题[J];高等学校计算数学学报;1990年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 徐龙华;;有关矩阵方程AX=B问题的讨论[J];安康学院学报;2011年04期
2 康道坤;陈劲;;广义逆下线性方程组的解结构及其推广[J];大理学院学报;2011年04期
3 赵忠华;邓文莲;;浅析矩阵方程求解问题[J];科技信息;2011年17期
4 陈杰;;应用初等变换 突破线性代数学习[J];新课程学习(中);2011年05期
5 黄贤通;汤绍春;;基于多模数矩阵方程设计的密钥交换方案[J];赣南师范学院学报;2011年03期
6 梁茂林;代丽芳;;一类约束矩阵方程的可解性条件及最佳逼近问题[J];天水师范学院学报;2011年02期
7 呙林兵;;矩阵方程AX+XB~(T)=C唯一解的判定与求法[J];苏州大学学报(自然科学版);2011年03期
8 孙庆娟;王柄中;;矩阵方程AXB+CYD=E的Hankel矩阵解[J];宁夏师范学院学报;2011年03期
9 周立平;邓小辉;;矩阵方程AX=B的加权最小二乘对称、反对称解及其最佳逼近[J];湖南科技学院学报;2011年08期
10 巫晓宁;邓继恩;;矩阵方程A~TXA=B的反中心对称解及其最佳逼近[J];吉林师范大学学报(自然科学版);2011年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王志忠;;矩阵方程AX+XB=C的迭代解法[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
2 杨丽华;杨云;;关于相容矩阵方程sum from i=1 to n (A_iX_i=D)的求解问题[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集(上卷)[C];1995年
3 薛有才;王卿文;;一类四元数矩阵方程的最小二乘解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000(8)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
4 段红梅;;一类二阶不确定Sylvester矩阵方程的鲁棒算法及其仿真[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
5 刘长学;;200000阶稀疏矩阵方程的求解问题[A];土木工程中计算机应用文集——中国土木工程学会计算机应用学会成立大会暨第一次学术交流会论文集[C];1981年
6 赵超燮;陶振宗;;消元分解法[A];土木工程中计算机应用文集——中国土木工程学会计算机应用学会成立大会暨第一次学术交流会论文集[C];1981年
7 黄力民;;一种构造Lyapunov函数的新方法[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——1998(7)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第7届学术研讨会论文集[C];1998年
8 陈挺;周霞;李英;;微带不连续性的小波分析[A];2001年全国微波毫米波会议论文集[C];2001年
9 王国胜;梁冰;段广仁;;二阶线性系统高阶PI观测器的参数化设计[A];第25届中国控制会议论文集(上册)[C];2006年
10 张昆龙;;L-Fuzzy关系方程AX=B的解[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 余波;两类二次矩阵方程的数值求解方法[D];湖南大学;2011年
2 肖庆丰;秩约束下几类矩阵方程问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2009年
3 张剑尘;几类特殊约束矩阵方程问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2009年
4 彭振赟;几类矩阵扩充问题和几类矩阵方程问题[D];湖南大学;2003年
5 袁仕芳;四元数体上几类约束矩阵方程问题研究[D];湖南大学;2008年
6 彭亚新;求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究[D];湖南大学;2005年
7 潘小平;几类矩阵的约束特征值反问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2005年
8 刘晓冀;交换环上矩阵的广义逆与偏序的研究[D];华东师范大学;2007年
9 雷渊;求解一类矩阵最佳逼近问题的理论和算法[D];湖南大学;2007年
10 程学汉;矩阵多项式方程与可逆系统的典范分解[D];华东师范大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李水勤;矩阵方程A~HXA=B的反问题[D];河南理工大学;2011年
2 林利云;关于矩阵方程X~s±A~*X~(-t)A=P的Hermite正定解[D];华南师范大学;2005年
3 周金华;特殊矩阵类及特殊矩阵类上的矩阵方程的求解问题[D];湘潭大学;2003年
4 廖旦;两类Sylvester矩阵方程数值求解算法的研究[D];南昌大学;2010年
5 尤兴华;矩阵方程AX+XB=C的显式解及其应用[D];南京师范大学;2002年
6 段春蕾;环上矩阵的广义逆与加权广义逆[D];北京交通大学;2008年
7 黄雅;几类矩阵扩充问题的迭代解法[D];长沙理工大学;2009年
8 陈建国;关于环上矩阵的Г_(αβ)-广义逆[D];宁波大学;2008年
9 李媛媛;矩阵的代数根[D];安徽大学;2005年
10 罗青云;几类特殊矩阵特征值反问题与矩阵方程问题[D];湖南大学;2009年
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