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《黑龙江大学自然科学学报》 2010年03期
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超前型自变量分段连续型微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性

吕万金  宋迎春  
【摘要】:讨论一类特殊类型的超前型自变量分段连续型微分方程的解析解的稳定性,及应用Runge-Kutta方法于该方程所得数值解的稳定性。应用M.Z.Liu等在1990年证明的结果给出了N2时解析解渐近稳定的充分条件;同时给出了N=2时解析解渐近稳定的充要条件。利用Or-der-Star和Padé逼近理论,给出了当Runge-Kutta方法的稳定函数是ex的Padé逼近时数值解保持解析解渐近稳定的充分必要条件。

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 王琦;温洁嫦;;方程x′(t)=ax(t)+bx([t])数值解的振动性(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2010年05期
2 罗嗣卿;宿涛;吕万金;;超前型自变量分段连续型微分方程的Euler-Maclaurin方法数值稳定性[J];哈尔滨理工大学学报;2011年03期
3 刘军;王艳;;一种求解抛物型偏微分方程的时空高阶方法[J];四川师范大学学报(自然科学版);2012年05期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 杜春雪;分段连续型延迟微分方程的数值稳定性[D];黑龙江大学;2011年
2 宿涛;分段连续型微分方程的Euler-Maclaurin方法的稳定性[D];黑龙江大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 吕万金;刘明珠;;方程u′(t)=au(t)+a_2u([t+2])的线性θ-方法数值稳定性[J];黑龙江大学自然科学学报;2006年05期
2 王鹏;吕显瑞;张伸煦;;求解随机微分方程的三级半隐式随机龙格库塔方法[J];吉林大学学报(理学版);2008年02期
3 陈全发;肖爱国;;一类A-稳定对角隐式Runge-Kutta法的指数拟合[J];吉林大学学报(理学版);2008年06期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 ;A(α)-ACCEPTABILITY OF PADEAPPROXIMATIONS TO FUNCTION EXP(Q)[J];Approximation Theory and Its Applications;1999年03期
2 ;A(α)-ACCEPTABILITY OF RATIONAL APPROXIMATIONS TO FUNCTION exp(z)[J];Approximation Theory and Its Applications;2001年03期
3 杨逢建;函数EXP(q)的含n个自由参数的(n,n)有理逼近为A-可接受的充要条件[J];湘潭机电高等专科学校学报;1995年Z1期
4 杨逢建;函数exp(q)的padé逼近的A(α)可接受性[J];湘潭机电高等专科学校学报;1997年01期
5 陈全发;李聪颖;;一类三级对角隐式Runge-Kutta方法的阶与稳定性分析[J];工程数学学报;2009年04期
6 徐道叁;朱晓临;;求解随机微分方程PL方法和RS方法的稳定性[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2010年12期
7 胡琳;甘四清;李文皓;;分段连续型延迟Logistic方程数值解的稳定性[J];黑龙江大学自然科学学报;2010年01期
8 罗嗣卿;宿涛;吕万金;;超前型自变量分段连续型微分方程的Euler-Maclaurin方法数值稳定性[J];哈尔滨理工大学学报;2011年03期
9 傅味;宫成春;;求解随机微分方程几类数值计算格式的分析[J];吉林大学学报(理学版);2010年02期
10 朱晓临;王子洁;李井刚;;两种半隐式三阶随机Runge-Kutta方法[J];计算机工程与应用;2012年15期
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 严刚峰;基于动力系统模型的振荡器相位噪声分析的方法研究[D];电子科技大学;2011年
2 王鹏;随机常微分方程数值分析中的若干方法[D];吉林大学;2008年
3 梁慧;两类分段连续型微分方程数值解的稳定性[D];哈尔滨工业大学;2008年
4 杨占文;几类微分方程数值解的全局性质[D];哈尔滨工业大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 杜春雪;分段连续型延迟微分方程的数值稳定性[D];黑龙江大学;2011年
2 白洁静;用摄动配置方法求解时间相关的薛定谔方程[D];东北师范大学;2006年
3 苏欢;并行对角隐式Runge-Kutta算法在微分方程中的应用[D];哈尔滨工业大学;2006年
4 董世勇;关于几类延迟微分方程的数值稳定性的研究[D];哈尔滨工业大学;2006年
5 赵然;奇异摄动延迟积分微分方程的线性多步法[D];华中科技大学;2006年
6 傅味;随机微分方程的几类数值方法及其应用[D];吉林大学;2009年
7 隋哲楠;几类延迟微分方程数值方法研究[D];哈尔滨工业大学;2008年
8 廖翠萃;一类新的求解一阶刚性常微分方程的线性多步法[D];哈尔滨工业大学;2008年
9 张如;几类时滞微分方程的数值稳定性分析[D];哈尔滨工业大学;2008年
10 张冰冰;数控成形磨床移动式立柱温度特性分析及拟合方法研究[D];浙江大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘可为;蒋威;;具分段连续时滞的微分系统的周期解与稳定性[J];大学数学;2007年04期
2 宋明辉;方程x'(t)=ax(t)+bx([t])的线性θ-方法的数值解的稳定性(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2004年02期
3 吕万金;刘明珠;;方程u′(t)=au(t)+a_2u([t+2])的线性θ-方法数值稳定性[J];黑龙江大学自然科学学报;2006年05期
4 梁慧;刘明珠;;一个具有分片连续型自变量的混合型微分方程的稳定性分析(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2008年01期
5 高建芳;刘明珠;;自变量分段连续超前型延迟微分方程的θ-方法的数值振动性(英文)[J];黑龙江大学自然科学学报;2008年02期
6 胡琳;甘四清;李文皓;;分段连续型延迟Logistic方程数值解的稳定性[J];黑龙江大学自然科学学报;2010年01期
7 杨丽华;桑攀峰;;一个具有分片连续型自变量方程的稳定性分析[J];河南教育学院学报(自然科学版);2008年01期
8 秦元勳,刘永清,王联;EFFECT OF TIME-LAGS ON STABILITY OF DYNAMICAL SYSTEMS[J];Science in China,Ser.A;1960年06期
9 罗李平;欧阳自根;;非线性脉冲中立型时滞抛物偏微分方程的振动性[J];吉林大学学报(理学版);2007年01期
10 李夏云;陈传淼;;用龙格-库塔法求解非线性方程组[J];数学理论与应用;2008年02期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 董文佳;分段连续微分方程数值方法的研究[D];哈尔滨工业大学;2009年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 吴新元;解Stiff常微分方程的精确指数拟合法[J];南京大学学报(自然科学版);1997年01期
2 向开理,张光裕;两类求解刚性常微分方程的指数拟合法[J];数学杂志;1995年03期
3 阮保庚;指数拟合的Runge-Kutta公式[J];数值计算与计算机应用;1999年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 吕万金;宋迎春;;超前型自变量分段连续型微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性[J];黑龙江大学自然科学学报;2010年03期
2 文立平;王炳涛;王素霞;;Volterra泛函微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];湘潭大学自然科学学报;2007年04期
3 孙建强;秦孟兆;戴桂冬;;解扩散方程的指数时间差分方法[J];数值计算与计算机应用;2008年04期
4 胡琳;甘四清;李文皓;;分段连续型延迟Logistic方程数值解的稳定性[J];黑龙江大学自然科学学报;2010年01期
5 范振成;;二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];闽江学院学报;2009年02期
6 伍慧娇;王文强;;变延迟微分方程Runge-Kutta方法的数值稳定性[J];湖南农业大学学报(自然科学版);2007年02期
7 罗嗣卿;宿涛;吕万金;;超前型自变量分段连续型微分方程的Euler-Maclaurin方法数值稳定性[J];哈尔滨理工大学学报;2011年03期
8 王倩;谭明;;一类特殊双曲型偏微分方程的Runge-Kutta算法构造[J];新疆师范大学学报(自然科学版);2008年02期
9 余越昕,李寿佛;非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性[J];系统仿真学报;2005年01期
10 徐秀荣;蒋威;芦伟;;一维交替型脉冲微分系统[J];大学数学;2006年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 严忠;;市场价格模型的状态方程的研究[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
2 岳东;姜春利;许世范;;时滞系统滑动模控制的注记[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
3 魏利胜;江明;宋杨;费敏锐;;MIMO网络控制系统调度方法及稳定性研究[A];2009中国控制与决策会议论文集(1)[C];2009年
4 严忠;黄国榜;高春津;;非线性市场价格系统分析[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
5 邓飞其;冯昭枢;刘永清;;非线性时滞系统的稳定性[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
6 张展云;王祥国;;增量式模糊控制的原理与设计[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
7 方勃;刘红云;;非匹配条件下不确定大系统的非线性分散鲁棒控制[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
8 刘祖润;夏新军;李仁发;;具有时变时滞不确定系统稳定的时滞相关条件[A];2000中国控制与决策学术年会论文集[C];2000年
9 王作权;林晓宁;侯学章;;一类柔性机器人系统的镇定[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
10 黄玉凯;;RFPA~(2D)在宝日希勒露天煤矿边坡稳定性应用分析[A];第四届全国煤炭工业生产一线青年技术创新文集[C];2009年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 Morningstar晨星(中国)研究中心 袁星;度假时选择持有什么基金?[N];证券时报;2007年
2 本报实习记者 刘小龙;李娜:重在提升稳定性[N];中国体育报;2008年
3 本报记者 张华 通讯员 柳万泉;追求质量的稳定性[N];中国质量报;2006年
4 孟和;要确保农村牧区土地的稳定性[N];内蒙古日报(汉);2006年
5 医讯;tiotropium对稳定性慢性阻塞性肺病患者有益[N];医药经济报;2006年
6 诸海滨;中小板 筹码稳定性好于主板[N];中国证券报;2007年
7 通讯员 王瑛慧 记者 马跃华;科学家首次制备二十四面体铂纳米晶体[N];光明日报;2007年
8 本报评论员 欧阳觅剑;银行间市场需准确反映流动性形势[N];21世纪经济报道;2007年
9 吴博闻;铜价上涨的稳定性受到质疑[N];中国有色金属报;2006年
10 杨霞;穗企业期望维护从业人员稳定性[N];新华每日电讯;2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 杨占文;几类微分方程数值解的全局性质[D];哈尔滨工业大学;2009年
2 李东;永磁同步电机的混沌控制方法研究[D];重庆大学;2008年
3 张哲巅;湿空气扩散火焰的实验和数值研究[D];中国科学院研究生院(工程热物理研究所);2006年
4 付海峰;模袋固化土海上围埝建造方法及理论研究[D];天津大学;2006年
5 贺宁;两类材料分子性质及设计的理论研究[D];吉林大学;2009年
6 林淑英;显齿蛇葡萄中二氢杨梅素的提取纯化及抗氧化活性研究[D];华南理工大学;2004年
7 武瑛;新型无接触供电系统的研究[D];中国科学院研究生院(电工研究所);2004年
8 张洪;时延混沌系统的控制与同步[D];电子科技大学;2005年
9 曾玉红;静止浅水环境中浮力射流稳定性与混合特性研究[D];武汉大学;2005年
10 张志飞;基于比较原理的大系统的稳定性与镇定研究[D];湖南大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 汪玉霞;几类线性离散与分布型延迟系统的数值稳定性[D];华中科技大学;2006年
2 徐秀荣;交替型脉冲微分系统的解及其稳定性、振动性[D];安徽大学;2005年
3 姜玉柱;具时滞和激励—抑制连接耦合振子的稳定性与分岔分析[D];湖南大学;2009年
4 董世勇;关于几类延迟微分方程的数值稳定性的研究[D];哈尔滨工业大学;2006年
5 耿凤杰;动力系统的Φ0稳定性理论[D];河北大学;2004年
6 冉晓娟;脉冲微分方程数值方法的渐近稳定性[D];哈尔滨工业大学;2006年
7 柴莉;全反式维甲酸口服乳剂的制备及动物药代动力学研究[D];重庆医科大学;2005年
8 李雅;双阱中玻色-爱因斯坦凝聚体的三体相互作用[D];湖南师范大学;2005年
9 张存彦;复方藏茴香肠溶液体硬胶囊的研制[D];天津中医学院;2005年
10 贾伟华;前循环缺血性卒中患者颈动脉斑块及其稳定性与血流壁切应力关系的研究[D];天津医科大学;2005年
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