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《航空学报》 1983年04期
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二维复合广义J积分

吴绍富  张行  
【摘要】:本文推导出了含复合型裂纹的变厚度板在承受体力和面力、存在非均匀温度场的情况下的能量差率表达式。并由此定义了复合型广义J积分 J=J_1cosφ+J_2sinφ J_1=lim(1/t){∫Wtdx_2-∫W(t/x_1)d A-∫S_i(u_i/x_1)tds -∫(W/T) (T/x_1)td A-∫Bi(u_i/x_1)tdA} J_2=lim1/t{-∫Wtdx_1-∫W(t/x_2)dA-∫si(u_i/x_2)tds -∫(W/T)(T/x_2)tdA-∫Bi(u_i/x_2)tdA} 在此定义的基础上,我们证明了广义J积分的与路径无关性,并利用其路径无关性和裂纹尖端的应力场奇异性得到了广义J积分与线弹性情况下应力强度因子之间的关系 J_1=π/E[k_1~2+k_2~2]cosφ+(2π/E)k_1k_2sinφ J_2=π/E[k_1~2+k_2~2]sinφ-(2π/E)k_1k_2cosφ 利用有限元素法计算了广义J积分,就可根据上式求出线弹性情况下的应力强度因子。 本文还证明了裂纹尖端不是温度场的奇点。

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