四阶非线性常微分方程四点边值问题解的存在性、唯一性

【摘要】：本文利用格林函数、Banach空间中的压缩映象原理及Schauder不动点定理证明了四阶方程y( 4 ) =f(t,y ,y′,y″,y ) ( 1 )满足下列四点边界条件y(i) ( t1) =a1,y(j) ( t2 ) =a2 ,y(k) ( t3) =a3,y(l) ( t4 ) =a4 ( 2 )的边值问题解的存在性和唯一性。其中 t1, t2 , t3, t4 ,∈ {t1,t2 ,t3,t4 }且互不相同 ,a t1t2 t3t4 b,a ,b,ti,ai(i=1 ,2 ,3,4 )∈R ,(i,j,k,l)∈ { ( 0 ,0 ,0 ,0 ) ,( 0 ,1 ,2 ,