半球谐振子动力学方程的建立及固有频率的计算

【摘要】：为了建立半球谐振陀螺仪谐振子的动力学方程,由基希霍夫-李雅夫假设分析了半球谐振子上任一点的应变及应力,然后在谐振子上取一薄壳单元,对其进行受力分析,并考虑了三轴角速率和角加速度的情况下引起的惯性力,建立了薄壳单元的平衡方程及薄壳的边缘运动方程,利用解微分方程的布勃诺夫-加廖尔金法建立了谐振子的动力学方程,最后根据动力学方程求出了谐振子的固有频率.通过与各种计算固有频率的方法的计算值以及实测值的比较,证明了本文推导的半球谐振子动力学方程和固有频率的正确性。