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《华东师范大学学报(自然科学版)》 1992年01期
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加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质

陈果良  
【摘要】:设A∈C_r~(m×n),r≤min(m,n)。对于加权条件数K_(MN)(A)=||A||_(MN)||A_(MN)~+||_(NM),本文指出在一定条件假设下,K_(MN)(A)在矩阵扰动问题中的极小性质。主要结果如下: 1.设A∈C_r~(m×n),E是A的任意小扰动矩阵。R(E)(?)R(A),R(E)(?)R(A)且||A_(MN)~+||_(NM)||E||_(MN)1,有 ||(A+E)_(MN)~+ -A_(MN)~+N||_(NM)/||A_(MN)~+||_(NM)≤SMN(A)||A||_(MN)/1-ξ_(MN)(A)||E||_(MN)/||A||_(MN)成立,则有
【作者单位】
【分类号】:O 241.1

【引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 陈果良,王守根;关于一点的投影到一仿射集合的加权扰动分析[J];应用数学与计算数学学报;1996年01期
2 魏木生,陈果良;加权广义逆、加权最小二乘和约束最小二乘问题[J];计算数学;1995年02期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 周金华;基于广义逆A_(T,S)~(2)的广义Schur补理论与计算[D];上海师范大学;2006年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 陈果良;Hilbert空间中算子求逆条件数在误差分析中的最小性[J];华东师范大学学报(自然科学版);1987年01期
2 陈永林;加权M-P逆的新公式及有关问题[J];南京师大学报(自然科学版);1982年03期
3 宋永忠;矩阵加权M—P逆的新探讨[J];南京师大学报(自然科学版);1984年01期
4 王国荣;加权Moore-Penrose逆的扰动理论[J];应用数学与计算数学学报;1987年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 匡蛟勋;关于线性算子ω-条件数的极小性质[J];计算数学;1987年01期
2 魏木生,陈果良;加权广义逆、加权最小二乘和约束最小二乘问题[J];计算数学;1995年02期
3 陈夏冰,陈果良;长方矩阵条件数在某些扰动问题中的极小性[J];福州大学学报(自然科学版);1996年02期
4 陈果良;Hilbert空间中算子求逆条件数在误差分析中的最小性[J];华东师范大学学报(自然科学版);1987年01期
5 宋永忠;矩阵加权M—P逆的新探讨[J];南京师大学报(自然科学版);1984年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 井世丽;保域上对称矩阵群逆问题[D];哈尔滨工程大学;2007年
2 陈海舟;基于无结构网格的防洪评价数学模型的研究与应用[D];天津大学;2006年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王国荣,魏益民;关于计算广义逆A_(MN)~+和A_(d,w)的迭代法[J];高等学校计算数学学报;1994年04期
2 陈果良,魏益民;Hilbert空间中点投影到一仿射集上的误差分析[J];数学年刊A辑(中文版);1998年04期
3 魏木生,陈果良;N-范数,M-最小二乘解的扰动理论[J];高等学校计算数学学报;1993年02期
4 陈永林;用修正方法计算矩阵的广义逆[J];数学研究与评论;1987年02期
5 王国荣;加权Moore-Penrose逆的扰动理论[J];应用数学与计算数学学报;1987年01期
6 魏木生,陈果良;加权广义逆、加权最小二乘和约束最小二乘问题[J];计算数学;1995年02期
7 陈果良,王守根;关于一点的投影到一仿射集合的加权扰动分析[J];应用数学与计算数学学报;1996年01期
8 杨忠鹏,冯晓霞;半正定矩阵的Khatri-Rao乘积的广义Schur补[J];数学研究;2000年04期
9 杨忠鹏;正定矩阵的Khatri-Rao乘积的块Schur补的逆的一些偏序[J];数学研究;2002年01期
10 陈永林;约束矩阵方程的解的表示及行列式公式[J];应用数学学报;1995年01期
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 陈果良,魏益民;Hilbert空间中点投影到一仿射集上的误差分析[J];数学年刊A辑(中文版);1998年04期
2 骈俊生,陈果良;加权广义逆递归计算的一种统一方法[J];兰州大学学报(自然科学版);2004年06期
3 刘晓冀;;矩阵的加权Moore-Penrose逆[J];数学物理学报;2006年S1期
4 陈永林;常用矩阵广义逆连续性的充要条件的统一形式[J];应用数学学报;1999年03期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 刘晓冀;交换环上矩阵的广义逆与偏序的研究[D];华东师范大学;2007年
2 刘晓冀;矩阵偏序与广义逆[D];西安电子科技大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 贾志刚;k次R-对称矩阵理论及其应用[D];聊城大学;2006年
2 周立平;几类线性矩阵方程的加权最小二乘解及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2007年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 陈永林;加权M-P逆的新公式及有关问题[J];南京师大学报(自然科学版);1982年03期
2 何旭初;广义逆矩阵的连续性问题——数值相关性理论的应用[J];高等学校计算数学学报;1979年02期
3 於宗俦 ,于正林;加权广义逆与秩亏网平差[J];武汉大学学报(信息科学版);1985年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 洪宪明;;自由网平差中应用的加权广义逆[J];内蒙古农业大学学报(自然科学版);1980年01期
2 陈永林;加权投影算子与加权广义逆矩阵[J];应用数学学报;1983年03期
3 宋永忠;矩阵加权M—P逆的新探讨[J];南京师大学报(自然科学版);1984年01期
4 於宗俦 ,于正林;加权广义逆与秩亏网平差[J];武汉大学学报(信息科学版);1985年01期
5 门忠先;加权广义逆的正则化方法(摘要)[J];黑龙江大学自然科学学报;1988年02期
6 缪建铭;;矩阵之和的加权Moore-Penrose逆[J];应用数学与计算数学学报;1989年02期
7 周荣富,蔡治亚;加权广义逆A_(MN)~+的Decell算法[J];工程数学学报;1990年01期
8 孙文瑜;一般二次规划的广义逆解[J];高等学校计算数学学报;1991年01期
9 陈果良;;加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质[J];华东师范大学学报(自然科学版);1992年01期
10 陈果良;;加权条件数在矩阵扰动问题中的极小性质[J];上海师范大学学报(自然科学版);1992年01期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 刘晓冀;矩阵偏序与广义逆[D];西安电子科技大学;2003年
2 唐小兵;结构损伤识别及数值模拟[D];武汉理工大学;2004年
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