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《湖北民族学院学报(自然科学版)》 2017年03期
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关于不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3)其中(M,N)=(5,11)和(6,11)

胡邦群  
【摘要】:主要运用Pell方程、递推序列、同余式及(非)平方剩余等一些初等方法,证明了不定方程Mx(x+1)(x+2)(x+3)=Ny(y+1)(y+2)(y+3),其中(M,N)=(5,11)和(6,11)无正整数解.
【作者单位】重庆师范大学数学科学学院;
【关键词】不定方程 整数解 递归数列
【基金】:西南大学博士科研项目(20710903)
【分类号】:O156.2
【正文快照】:
当(m,n)=1,m,n∈N*时,对形如mx(x+1)(x+2)(x+3)=ny(y+1)(y+2)(y+3)的不定方程已有不少研究工作[1-11].此处将运用递归数列的方法证明当(M,N)=(5,11)和(6,11)时,不定方程:5x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)(1)6x(x+1)(x+2)(x+3)=11y(y+1)(y+2)(y+3)(2)均无正整数解.1不定方

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