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《贵州大学学报(自然科学版)》 2016年06期
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非线性Schrdinger方程的对称约化和精确解

曹瑞  
【摘要】:本文研究一类立方非线性Schrdinger方程的对称约化和精确解问题。首先,利用直接对称方法,得到非线性Schrdinger方程的对称;其次,根据求解相应的特征方程获得非线性Schrdinger方程的相似约化;最后,结合辅助方程获得非线性Schrdinger方程的精确解。这些解包括孤立波解、Jacobi椭圆函数解以及三角函数解。
【作者单位】菏泽学院数学系;
【关键词】非线性Schrdinger方程的对称 对称约化 精确解 孤立子
【基金】:国家自然科学基金项目资助(11347102,11401409) 山东省自然科学基金项目资助(ZR2011AL018,ZR2011AQ008) 山东省高校科技计划项目资助(J13LI02) 荷泽学院自然科学基金项目资助(xy14KJ04)
【分类号】:O175.29
【正文快照】:
作为描述复杂非线性现象的数学模型,非线性发展方程涉及了众多自然科学领域,如物理学,化学,生物,工程等。非线性发展方程的精确解在解释复杂非线性现象中有着重要作用。为了寻找非线性发展方程的精确解,许多专家和学者提出了一系列行之有效的求解非线性发展方程精确解的方法,

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