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Volterra型积分微分方程奇摄动边值问题

苗树梅  周钦德  
【摘要】:本文首先研究积分微分方程x″=f(t,X,x′,Tx)满足边界条件x(0)=A,x(1)=B的边值问题,其中[Tx](t)=φ(t)+integral from 0 to t K(t,s)x(s)ds,K(t,s)≥0于[0,1]×[0,1]上连续,φ(t)于[0,1]上连续,证明解的存在定理,然后研究奇摄动积分微分方程εx″=f(t,X,X′,Tx,ε)'满足同类边界条件的边值问题,其中ε0是小参数。我们利用构造上下解的方法,证明解的存在定理,给出解的估计。

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