# Fusion-Riesz frame in Hilbert space

【摘要】：Fusion-Riesz frame(Riesz frame of subspace) whose all subsets are fusion frame sequences with the same bounds is a special fusion frame. It is also considered a generalization of Riesz frame since it shares some important properties of Riesz frame. In this paper, we show a part of these properties of fusion-Riesz frame and the new results about the stabilities of fusionRiesz frames under operator perturbation(simple named operator perturbation of fusion-Riesz frames). Moreover, we also compare the operator perturbation of fusion-Riesz frame with that of fusion frame, fusion-Riesz basis(also called Riesz decomposition or Riesz fusion basis) and exact fusion frame.
【作者单位】Department
【关键词】fusion-Riesz frame Riesz frame of subspace Riesz frame exact fusion frame
【基金】：Supported by the National Natural Science Foundation of China(11071152) the Natural Science Foundation of Guangdong Province(S2015A030313443)
【分类号】：O177
【正文快照】：
§1 IntroductionFrame is very useful in filter bank theory[6],signal and image processing[9]etc.Manyremarkable achievements have been obtained in frame theory and its applications,refer to[15,17,18].However,along with the emergence of new applications an

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