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《高等学校计算数学学报》 1989年04期
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Jacobi、Gauss-Seidel迭代法的收敛准则

高益明  
【摘要】:正 本文是在文[1]-[10]的基础上,进一步给出Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛与发散几则新的判定准则,同时也给出了块Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛新的判定准则。这些判定准则不仅允许Jacobi迭代矩阵B的模大于1,而且极易于检验. 为了讨论问题的需要,引入如下记法:设Jacobi迭代阵B=(bij),N_1 N_2
【作者单位】东北师范大学

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 杨益民;矩阵广义对角占优性的判定[J];安徽机电学院学报;1996年01期
2 王晓辉;关于迭代法收敛性的判定[J];东北师大学报(自然科学版);1995年03期
3 郭晞娟;Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛性的判定[J];东北重型机械学院学报;1995年01期
4 郭唏娟,常福清;Jacobi、Gauss-Seidel迭代收敛的准则[J];工程数学学报;1992年03期
5 王新民;广义对角占优矩阵的充分条件[J];高等学校计算数学学报;1992年01期
6 刘颖芬;关于Gauss-Seidel迭代法的一个收敛定理[J];赣南师范学院学报;1995年03期
7 陈恒新;;Jacobi、Gauss-Seidel迭代法收敛准则的改进[J];应用数学与计算数学学报;1991年02期
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 刘小刚;一类非奇异线性方程组的快速解法[D];陕西师范大学;2007年
2 王福;一类IMGS方法的收敛性和比较定理[D];扬州大学;2008年
3 杨真真;预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性分析[D];扬州大学;2009年
4 何宏好;基于新预条件子作用下的迭代法的收敛性分析[D];扬州大学;2009年
5 张传文;新预条件下矩阵的收敛性分析及其比较[D];扬州大学;2010年
6 李凯;基于新预条件子作用下向后迭代法的收敛性分析[D];扬州大学;2010年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 高益明;;矩阵广义对角占优和非奇的判定[J];东北师大学报(自然科学版);1982年03期
2 林鹏程;分块矩阵迭代收敛的若干判别准则[J];福州大学学报;1980年01期
3 林鹏程;Jacobi、Gauss-Seidel和SOR迭代收敛性的新判别准则[J];福州大学学报;1982年03期
4 游兆永;矩阵谱半径的分块估计法[J];高等学校计算数学学报;1979年01期
5 廖晓昕;矩阵分块的Gauss-Seidel迭代收敛的若干准则[J];高等学校计算数学学报;1983年01期
6 高益明;Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛性的判定[J];数学研究与评论;1981年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘光清,辛迪远;ρ(L_(r。w))的界和迭代法收敛性[J];长春地质学院学报;1995年03期
2 莫宏敏;广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的判定[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2004年03期
3 陈秀红;;矩阵广义对角占优的两个应用[J];赤峰教育学院学报;2003年02期
4 张文燕;矩阵广义对角占优性的判定[J];重庆师范学院学报(自然科学版);2002年03期
5 陈杰;广义对角占优矩阵的两个应用[J];太原城市职业技术学院学报;2005年02期
6 高益明;王殿选;;SOR迭代法收敛性的判定[J];东北师大学报(自然科学版);1989年01期
7 战心和;张树元;李莉;;关于Gauss-Seidel迭代的收敛性[J];东北师大学报(自然科学版);1990年01期
8 战心和;张树元;;关于Jacobi迭代法收敛性的几个判别法[J];东北师大学报(自然科学版);1991年02期
9 张树元;战心和;;矩阵分块的Jacobi迭代收敛的几个准则[J];东北师大学报(自然科学版);1992年02期
10 高福顺,张静,韩燕;α-连对角占优矩阵及应用[J];东北师大学报(自然科学版);2004年04期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 肖会敏;王万良;;时滞区间大系统的稳定性[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 何安旗;H-矩阵的一些直接和迭代判别法[D];湘潭大学;2007年
2 崔丽娜;非奇异H-矩阵的充分条件[D];北华大学;2007年
3 李新民;非奇异H矩阵的充分条件[D];北华大学;2007年
4 董霞;非奇异H-矩阵的判定[D];扬州大学;2008年
5 郭洪波;矩阵多项式的块数值域[D];中国海洋大学;2008年
6 张超权;Nekrasov矩阵的推广及等价条件[D];湘潭大学;2008年
7 黄泽军;H矩阵的判定与特征值的分布[D];湘潭大学;2008年
8 郭爱丽;广义Nekrasov矩阵的判定[D];湘潭大学;2008年
9 涂根;Nekrasov矩阵Schur补性质及其应用[D];湘潭大学;2009年
10 申小红;几类对角占优矩阵的直积[D];湘潭大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 雷刚;王慧勤;;一类新预条件下AOR迭代法收敛性的讨论[J];安徽大学学报(自然科学版);2007年03期
2 雷刚;;一类预条件后AOR迭代法谱半径的最小值[J];江西师范大学学报(自然科学版);2007年06期
3 高益明;;矩阵广义对角占优和非奇的判定[J];东北师大学报(自然科学版);1982年03期
4 张哲;柳卫东;;预条件(I+C_α)的USSOR迭代法收敛性定理[J];纺织高校基础科学学报;2009年01期
5 廖晓昕;矩阵分块的Gauss-Seidel迭代收敛的若干准则[J];高等学校计算数学学报;1983年01期
6 林鹏程;Jacobi和Gauss-Seidel迭代收敛的新判别准则[J];高等学校计算数学学报;1983年02期
7 龚林国,蔡大用;SSOR与Jacobi迭代在一类p-弱循环矩阵下特征值之间的关系[J];高等学校计算数学学报;1985年01期
8 曾文平;关于Jacobi Gauss-Seidel SOR和AOR迭代法的收效性[J];高等学校计算数学学报;1985年04期
9 王新民;广义对角占优矩阵的充分条件[J];高等学校计算数学学报;1992年01期
10 高益明;广义对角占优矩阵与M-矩阵的判定准则[J];高等学校计算数学学报;1992年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 李爱娟;预条件SOR迭代方法及比较定理[D];陕西师范大学;2006年
2 雷刚;线性方程组的一类预条件解法[D];陕西师范大学;2006年
3 杨亚强;H矩阵的新型判定方法和应用及一类矩阵AOR迭代的收敛条件[D];陕西师范大学;2006年
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 杨益民;矩阵广义对角占优性的判定[J];安徽机电学院学报;1996年01期
2 徐仲,陆全;判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件[J];工程数学学报;2001年03期
3 董安国;关于M线性系统的迭代判别和求解[J];工程数学学报;1998年02期
4 李庆春;广义严格对角占优矩阵的判定[J];高等学校计算数学学报;1999年01期
5 沈光星;广义对角占优矩阵的充要条件[J];杭州师范学院学报;1999年06期
6 沈光星;广义对角占优矩阵的充要条件[J];杭州师范学院学报;1999年06期
7 李斌;;判定非奇异H-矩阵的几个新充分条件[J];衡阳师范学院学报;2010年06期
8 郭希娟,姜泽宏;Jacobi Gauss-Seidel迭代收敛的准则Ⅱ[J];松辽学刊(自然科学版);1997年03期
9 逄明贤;局部双对角占优矩阵及应用[J];数学学报;1995年04期
10 董安国,游兆永;广义对角占优矩阵的迭代判别[J];西安公路交通大学学报;1998年02期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 石晓进;星载干涉合成孔径雷达信号处理若干问题研究[D];中国科学院研究生院(空间科学与应用研究中心);2009年
2 庹清;广义对角占优矩阵的数值判定方法[D];湘潭大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前6条
1 徐映红;某些特殊矩阵的判定及数值算法[D];湘潭大学;2004年
2 丁碧文;广义严格对角占优矩阵的几类判别法[D];湘潭大学;2005年
3 徐屹;广义严格对角占优矩阵判定的研究[D];吉林大学;2006年
4 董霞;非奇异H-矩阵的判定[D];扬州大学;2008年
5 周立新;H-矩阵和块矩阵的若干性质[D];湘潭大学;2008年
6 郭磊;矩阵运算的硬件加速技术研究[D];国防科学技术大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 林鹏程;分块矩阵迭代收敛的若干判别准则[J];福州大学学报;1980年01期
2 林鹏程;关于Gauss-Seidel迭代收敛的新判别准则[J];福州大学学报;1981年02期
3 游兆永;矩阵谱半径的分块估计法[J];高等学校计算数学学报;1979年01期
4 廖晓昕;;关于Gauss-Seidel迭代收敛的新判据[J];计算数学;1979年02期
5 王新民;;关于■敛散性的定理[J];计算数学;1980年01期
6 高益明;Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛性的判定[J];数学研究与评论;1981年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 周小建,曹广喜;关于外推Gauss-Seidel迭代法的收敛速度比较[J];淮阴师范学院学报(自然科学版);2004年03期
2 孙丽英;改进的Gauss-Seidel迭代法对H-矩阵的收敛性定理(英文)[J];云南大学学报(自然科学版);2005年02期
3 庄伟芬,卢琳璋;(I+S_(max))预条件Gauss-Seidel迭代法进一步探索[J];厦门大学学报(自然科学版);2004年S1期
4 张树元,高益明;Jacobi和Gauss-Seidel迭代法的收敛准则[J];工程数学学报;1992年02期
5 苏玉泉;Jacobi迭代法Seidel迭代法的误差估计注记[J];河南大学学报(自然科学版);1988年02期
6 周乾智;;迭代法求解线性方程组的一种新的收敛准则[J];硅谷;2009年01期
7 高益明;Jacobi和Gauss-Seidel迭代法收敛性的判定[J];数学研究与评论;1981年01期
8 孙丽英,葛晓葵;预处理子为(I+S′)的Gauss-Seidel迭代法的收敛定理[J];广东教育学院学报;2004年02期
9 王育琳,贺迅宇,张尚先;Jacobi与Gauss-Seidel迭代法求解线性方程组收敛性比较与研究[J];株洲师范高等专科学校学报;2004年05期
10 郭唏娟,常福清;Jacobi、Gauss-Seidel迭代收敛的准则[J];工程数学学报;1992年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 邓斌;李建新;胡明春;;基于矩量法的金属圆柱散射体散射特性研究[A];中国电子学会电子机械工程分会2007年机械电子学学术会议论文集[C];2007年
2 王凌;郑大钟;;模拟退火算法求解Flow-shop问题的研究[A];1997中国控制与决策学术年会论文集[C];1997年
3 丛峻;王孟鸿;骆云良;;CFD数值模拟技术及应用[A];庆祝刘锡良教授八十华诞暨第八届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2008年
4 范志良;石洞;宋启根;;钢筋混凝土薄壁结构非线性分析中若干问题的讨论[A];土木工程计算机应用文集——中国土木工程学会计算机应用学会第五届年会论文集[C];1993年
5 赖明;候雪岩;谢宁.尼.依;;膨胀混凝土楼面板试验及弹塑性内力全过程分析[A];混凝土结构基本理论及应用第二届学术讨论会论文集(第三卷)[C];1990年
6 王冬松;张弥;李世辉;;岩土工程位移反分析参数的置信概率区间研究[A];中国土木工程学会隧道及地下工程学会第七届年会暨北京西单地铁车站工程学术讨论会论文集(下)[C];1992年
7 孙潇潇;柳锋;王骥;;组合网架极限承载力有限元分析方法探讨[A];第九届全国现代结构工程学术研讨会论文集[C];2009年
8 宗欣;莫军;张德美;徐兵;;结构非线性静力学高效算法研究[A];第二届中国CAE工程分析技术年会论文集[C];2006年
9 董玉振;张京军;高瑞贞;尚艳敏;;基于K1剖分的改进遗传算法[A];第三届中国智能计算大会论文集[C];2009年
10 韩芳;陆启韶;;两种改进混沌优化算法的分析与应用[A];第十一届全国非线性振动学术会议暨第八届全国非线性动力学和运动稳定性学术会议论文集[C];2007年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 王可心;大规模过程系统非线性优化的简约空间理论与算法研究[D];浙江大学;2008年
2 达林;切平面在混合整数非线性规划中的应用[D];北京交通大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 柳卫东;一类预条件迭代法研究[D];陕西师范大学;2008年
2 侯毅;L-矩阵的预条件迭代法的收敛性分析[D];扬州大学;2009年
3 李威;一步成形逆有限元法的改进以及正算法的研究[D];吉林大学;2005年
4 陈琰;岩土边坡的有限元稳定性分析[D];河海大学;2006年
5 羊琴;非线性变分包含和包含组的可解性及迭代算法[D];西南大学;2008年
6 汪霞利;无粘结预应力简支梁非线性有限元分析[D];华中科技大学;2006年
7 王华林;斜拉桥非线性分析与施工控制[D];武汉理工大学;2002年
8 吴梅君;线性系统的预条件AOR迭代法[D];南京师范大学;2005年
9 何盛;含贯通结构面的岩质边坡稳定分析[D];中南大学;2008年
10 陈莹;压弯构件—材料非线性有限元分析[D];昆明理工大学;2008年
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