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联合分布函数构造的Copula函数方法及结构可靠度分析

唐小松  李典庆  周创兵  方国光  
【摘要】:不完备概率信息条件下变量联合分布函数的确定及其对结构可靠度的影响还缺少系统地研究。为此,提出了基于Copula函数的变量联合概率分布函数构造方法,并分析了不同Copula函数类型对结构可靠度的影响规律。首先,简要介绍了基于Copula函数的变量联合分布函数构造方法。其次,提出了构件失效概率计算的直接积分方法。最后以构件可靠度问题为例研究了Copula函数的类型对结构可靠度的影响规律。结果表明:不完备概率信息条件下构件可靠度是不唯一的,表征变量间相关性的Copula函数类型对构件可靠度具有明显的影响,不同Copula函数计算的构件失效概率存在明显的差别,这种差别随构件可靠指标的增大(或失效概率的减小)而增大。Copula函数尾部相关性对结构可靠度具有重要的影响。当功能函数的失效区域位于Copula函数尾部时,计算的失效概率明显比没有尾部相关性的Copula函数的失效概率大。基于功能函数的均值和标准差计算的可靠指标不能反映Copula函数的类型对结构可靠度的影响,而基于功能函数实际分布求得的失效概率则可以有效反映不同Copula函数对结构可靠度的影响。

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