复杂网络和量子动力系统谱特性的比较研究

叶宾许帅王雪松仇亮

【摘要】：将复杂网络的邻接矩阵映射为量子系统的哈密顿量,使用随机矩阵理论对该哈密顿量的谱特性进行统计分析。针对谱的最近邻能级间隔分布、数目方差和形状因子等特征量的数值分析表明,当小世界网络模型中重连概率很小时,对应哈密顿量的能谱统计与经典可积量子系统的能谱特性一致;当重连概率大于某一阈值时,其能谱特性与随机矩阵理论中高斯正交系综的能谱特性类似。无标度网络的能谱最近邻能级间隔分布和形状因子也表现出与高斯正交系综能谱类似的特性。研究结果显示出复杂网络的空间拓扑结构转变和量子动力系统的时间演化特性之间具有一定的对应性。

【作者单位】：中国矿业大学信息与电气工程学院;中国矿业大学理学院;
【关键词】： 复杂网络 量子动力系统 谱分析 随机矩阵理论
【基金】：国家自然科学基金(61104039) 霍英东教育基金会青年教师基金(121066) 国家留学基金中央高校基本科研业务费专项资金(2012QNB31)
【分类号】：O157.5;O413
【正文快照】：

0引言复杂网络是对真实世界复杂系统的拓扑结构抽象,它将系统内的各个元素看作节点,而将元素之间存在的相互联系看作链接,从而形成节点众多、结构复杂的网络。例如,神经系统可以看作大量神经细胞通过神经纤维相互连接构成的网络,社会关系网络则是人类社会中个体之间由特定关系

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6	吴金闪,狄增如;从统计物理学看复杂网络研究[J];物理学进展;2004年01期

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3	谭璐;姜璐;张方风;;酿酒酵母细胞周期复合体装配的动态研究[J];北京师范大学学报(自然科学版);2008年05期
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1	兰文辉;基于复杂网络的可信软件研究[D];大连理工大学;2010年
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1	武佩剑;邓贵仕;田炜;;集装箱航运网络拓扑特性研究[J];武汉理工大学学报(交通科学与工程版);2008年04期
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2	李平;汪秉宏;;证券指数的权重网络[A];第二届全国复杂动态网络学术论坛论文集[C];2005年
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1	本报记者　房琳琳;数学正向知识和生产领域全面渗透[N];科技日报;2006年

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1	周海平;复杂网络的演化模型及传播动力学研究[D];贵州大学;2009年
2	郭龙;复杂网络上自组织临界现象及Opinion演化动力学研究[D];华中师范大学;2010年
3	郭淑娟;复杂网络的混沌同步与参数估计[D];上海大学;2010年
4	何红生;非线性波动与复杂网络的研究[D];兰州大学;2006年
5	史冬梅;复杂网络上的合作涌现空间公共品博弈中的异质性研究[D];中国科学技术大学;2011年
6	倪顺江;基于复杂网络理论的传染病动力学建模与研究[D];清华大学;2009年
7	马佩杰;集群运动的同步及其在行人流中的应用[D];中国科学技术大学;2011年
8	肖柳青;复杂网络的统计系综理论及其应用研究[D];上海交通大学;2009年
9	林海;复杂网络若干动力学问题的研究[D];厦门大学;2007年
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3	张喜娟;具有风险预知的复杂网络传染病模型研究[D];中北大学;2010年
4	刘亚冰;复杂网络中的社团结构特性研究[D];上海交通大学;2010年
5	樊俊;复杂网络中的影响维度：模型及实例[D];兰州大学;2006年
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7	李亚杰;基于复杂网络理论的产业网络研究[D];浙江工商大学;2011年
8	许田;对一些复杂网络的统计描述与性质的研究[D];扬州大学;2004年
9	刘军;复杂网络研究[D];兰州大学;2006年
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