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具有唯一定长路的有向图的一个注记

王军  王天明  
【摘要】:Lam和van Lint构造了一类具有唯一定长路的有向图D(c,k),其阶为n=c~k+1,并证明D(c,k)的自同构群包含一个2(c+1)阶二面体群;其中c为大于1的整数,k为大于1的奇数.本文利用(0,1)矩阵方程的性质证明,对任意的整数C1和奇数k1,存在φ(k)(φ为Euler函数)个n=c~k+1阶具有唯一定长路的有向图;它们互不同构且其中每一个图的全自同构群都是2(c+1)阶二面体群.

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