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《电子科技大学学报》 2005年05期
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正则化长波方程的显式精确解

陈翰林  尚亚东  刘希强  
【摘要】:利用推广的齐次平衡法,给出了正则化长波方程的一种Backlund变换。从方程的平凡解出发通过两种方式得到了RLW方程的一些显式精确解,诸如孤波解、周期解、有理分式解,以及椭圆函数解。
【作者单位】西南科技大学理学院 广州大学数学系 聊城大学数学系
【分类号】:O175.29;

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【引证文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 王彬炜;尚亚东;;扩展齐次平衡法与BBM方程的精确解[J];广州大学学报(自然科学版);2007年01期
2 郑茂波;胡劲松;胡兵;;正则长波方程的一个新的差分逼近[J];四川师范大学学报(自然科学版);2011年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 秦镜洪;扩展齐次平衡法与非线性方程的精确解[D];广州大学;2008年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 王巧龙,黄明游;正则化长波方程孤立波的数值模拟[J];吉林大学自然科学学报;1997年03期
2 王明亮;BBM方程的孤立波解及其互相作用[J];兰州大学学报;1993年03期
3 刘式适,陈华,付遵涛,刘式达;Lam函数和非线性演化方程的多级准确解的不变性[J];物理学报;2003年08期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 彭奇林;n维非线性Chaffe-Infante方程的孤立波解[J];承德石油高等专科学校学报;2004年02期
2 薛海丽;肖亚峰;张鸿庆;;基于Lamé函数的非线性演化方程的新多级准确解[J];长春理工大学学报(自然科学版);2011年04期
3 叶彩儿;张卫国;;求BBM方程精确行波解的新方法[J];上海理工大学学报;2010年04期
4 吕智坚;陈浩;;一维对称正则长波方程的齐次平衡法和(ω/g)展开法的研究[J];华南师范大学学报(自然科学版);2010年04期
5 郑春龙,黄文华,张解放;双曲正切函数方法和规则长波方程的新孤波解[J];怀化师专学报;2001年02期
6 胡莹莹;王雨顺;王会平;;RLW方程的一个新的显式多辛格式[J];计算数学;2009年04期
7 彭奇林;高维正则长波方程的孤立波解[J];辽宁工学院学报;2000年06期
8 李保安,尤国伟,秦青;BBM方程的周期波解和孤立波解[J];河南科技大学学报(自然科学版);2004年05期
9 王瑞敏;形变映射法求规则长波方程显式行波解[J];宁波大学学报(理工版);2004年02期
10 敖特根;;构造非线性发展方程精确解方法探索[J];内蒙古民族大学学报(自然科学版);2008年02期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 套格图桑;论非线性发展方程求解中辅助方程法的历史演进[D];内蒙古师范大学;2011年
2 吴正人;非平整底部上非线性波的生成演化规律研究[D];华北电力大学(河北);2008年
中国硕士学位论文全文数据库 前9条
1 陈良;非线性发展方程的系统求解方法及其精确解析解[D];安徽大学;2004年
2 扎其劳;两类新辅助方程及其应用[D];内蒙古师范大学;2004年
3 刘中飞;非线性发展方程几类求解方法的研究[D];安徽大学;2005年
4 李保安;非线性偏微分方程的两类精确解法[D];吉林大学;2006年
5 支蓉;中国降水的幂律尾分布特征[D];扬州大学;2007年
6 邹明玮;基于非线性时间序列分析方法的非线性系统特性研究[D];扬州大学;2007年
7 郝树艳;解三类非线性方程的基于分片光滑Lagrange型插值的Galerkin方法[D];中国海洋大学;2007年
8 王兆娟;广义ZK方程和广义ZK-BBM方程的行波解分支[D];桂林电子科技大学;2009年
9 王佼;浅水波MBBM方程精确解的构建[D];四川师范大学;2012年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 任宗修;郝岩;任卫银;;非线性RLW方程的经济型差分-流线扩散法[J];工程数学学报;2008年04期
2 王廷春;张鲁明;;正则长波方程的新型守恒差分算法[J];高等学校计算数学学报;2005年S1期
3 ;New Conservative Schemes for Regularized Long Wave Equation[J];Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series);2006年04期
4 董明;李志斌;;广义混合KdV-mKdV方程的周期波解和孤波解(英文)[J];华东师范大学学报(自然科学版);2006年03期
5 任宗修;任卫银;刘晓;郝岩;;RLW方程的一种结点沿特征方向移动的有限元方法[J];河南师范大学学报(自然科学版);2008年05期
6 张桂戌,李志斌,段一士;非线性波方程的精确孤立波解[J];中国科学(A辑);2000年12期
7 王明亮,李志斌,周宇斌;齐次平衡原则及其应用[J];兰州大学学报;1999年03期
8 王明亮,白雪;齐次平衡原则与BTs[J];兰州大学学报;2000年03期
9 王明亮,周宇斌;一个非线性波动方程的精确解[J];兰州大学学报;1996年01期
10 李志斌,张善卿;吴方法在偏微分方程中应用的一个实例[J];兰州大学学报;1996年03期
【二级引证文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 高芝波;卢殿臣;;直接拟设法解广义Burgers-Huxley方程[J];安徽农业科学;2008年32期
2 朱明星;卢殿臣;;变系数BBM方程的精确解[J];江苏科技大学学报(自然科学版);2008年05期
3 王庆;;Chafee-Infante方程的孤子解[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2011年04期
4 单良;王涛;;Wick型随机BBM方程的精确解[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2009年04期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 高芝波;广义Burgers-Huxley方程的精确解[D];江苏大学;2008年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 闫振亚,张鸿庆;具有三个任意函数的变系数KdV-MKdV方程的精确类孤子解[J];物理学报;1999年11期
2 郑赟,张鸿庆;一个非线性方程的显式行波解[J];物理学报;2000年03期
3 范恩贵;齐次平衡法、Weiss-Tabor-Carnevale法及Clarkson-Kruskal约化法之间的联系[J];物理学报;2000年08期
4 李志斌,cs.ecnu.edu.cn,潘素起;广义五阶KdV方程的孤波解与孤子解[J];物理学报;2001年03期
5 张解放,陈芳跃;截断展开方法和广义变系数KdV方程新的精确类孤子解[J];物理学报;2001年09期
6 李志斌,姚若侠;非线性耦合微分方程组的精确解析解[J];物理学报;2001年11期
7 刘式适,傅遵涛,刘式达,赵强;Jacobi椭圆函数展开法及其在求解非线性波动方程中的应用[J];物理学报;2001年11期
8 吕克璞,石玉仁,段文山,赵金保;KdV-Burgers方程的孤波解[J];物理学报;2001年11期
9 刘式适,付遵涛,刘式达,赵强;一类非线性方程的新周期解[J];物理学报;2002年01期
10 范恩贵,张鸿庆;非线性孤子方程的齐次平衡法[J];物理学报;1998年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 郭鹏云;陈向华;;浅水长波方程组的精确解[J];阴山学刊(自然科学版);2008年03期
2 操锋;陈晓娟;张月娥;黄刘军;;二维色散长波方程组的Backlund变换及其精确解[J];扬州大学学报(自然科学版);2009年02期
3 王庆超;蔡国梁;;CDG方程的Backlund变换和精确解[J];广州大学学报(自然科学版);2009年05期
4 陈彬;Wick型随机广义Fisher方程的精确解[J];扬州大学学报(自然科学版);2005年02期
5 郭冠平;(3+1)维非线性方程新的精确解[J];四川师范大学学报(自然科学版);2002年02期
6 刘常福,程高,李锋;在弹性波导槽中非线性应变波方程的显式精确解[J];云南师范大学学报(自然科学版);2004年05期
7 宋秀迎;;广义Camassa-Holm方程的Backlund变换[J];浙江工商大学学报;2007年04期
8 闫志莲;Zacharov-Kuznetsov方程的显式解[J];聊城师院学报(自然科学版);2004年01期
9 李兰平;;利用齐次平衡法求GP方程的Jacobi椭圆函数解[J];数学理论与应用;2009年02期
10 徐秀丽;宋明;;(2+1)-维Burgers方程的精确解[J];西南民族大学学报(自然科学版);2011年01期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 刘小华;;Rangwala-Rao方程的精确解[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 陈怀堂;孤立子与微分几何中某些问题的机械化方法[D];大连理工大学;2004年
2 李德生;若干非线性演化方程精确求解法的研究[D];大连理工大学;2004年
3 闫振亚;非线性波与可积系统[D];大连理工大学;2002年
4 夏铁成;吴方法及其在偏微分方程中的应用[D];大连理工大学;2002年
5 张玉峰;孤立子方程求解与可积系统[D];大连理工大学;2002年
6 张纬民;若干非线性波方程的构造性求解研究[D];江苏大学;2009年
7 殷久利;一类浅水波系统的孤波分析[D];江苏大学;2007年
8 陈勇;孤立子理论中的若干问题的研究及机械化实现[D];大连理工大学;2003年
9 张翼;基于双线性方法的孤子可积系统[D];上海大学;2005年
10 胡晓瑞;非线性系统的对称性与可积性[D];华东师范大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 高勇强;累次齐次平衡法在孤子方程求解中的应用[D];辽宁师范大学;2010年
2 宋秀迎;广义Camassa-Holm方程的新型行波解[D];江苏大学;2003年
3 王晓丽;AC=BD在Backlund变换中的应用及偏微分方程解的完备性[D];大连理工大学;2004年
4 韩琳;孤子方程求解与Backlund变换、Darboux变换的应用[D];辽宁师范大学;2010年
5 曾昕;一类非线性偏微分方程若干求精确解方法的研究[D];大连理工大学;2005年
6 秦镜洪;扩展齐次平衡法与非线性方程的精确解[D];广州大学;2008年
7 闫敬坤;利用扩展的F-展开法求解几个孤子方程[D];郑州大学;2009年
8 段孝娟;可积反应—扩散方程协变延拓结构的研究[D];首都师范大学;2007年
9 杨培凤;非线性发展方程的求精确解方法和对称约化的一些探索[D];内蒙古工业大学;2007年
10 刘斌;非线性发展方程的精确解及几类具有Hamilton结构的扩展可积模型[D];山东科技大学;2007年
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