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《东北师大学报(自然科学版)》 2019年01期
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具波动算子非线性Schr?dinger方程的一种守恒差分格式

林成龙  梁宗旗  
【摘要】:研究了一类具波动算子的非线性Schr?dinger方程的数值计算问题.给出了该方程的两个守恒律,构造了求解该方程近似解的一种守恒差分格式,使该差分格式的精度在时间和空间上均达到二阶精度,并对该格式的收敛性及稳定性进行了证明.数值实验与理论结果相一致,很好地验证了本文提出的离散格式.

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 陈娟;;一类非线性Schdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解[J];应用数学学报;2014年04期
2 胡汉章;谢水连;;一类带波算子的非线性Schr?dinger方程的高精度守恒差分格式[J];高校应用数学学报A辑;2014年01期
3 ;MULTISYMPLECTIC FOURIER PSEUDOSPECTRAL METHOD FOR THE NONLINEAR SCHR■DINGER EQUATIONS WITH WAVE OPERATOR[J];Journal of Computational Mathematics;2007年01期
4 张鲁明,李祥贵;一类带波动算子的非线性Schringer方程的一个守恒差分格式[J];数学物理学报;2002年02期
5 梁宗旗;具有波动算子的非线性Schr dinger方程的谱方法[J];山西师范大学学报(自然科学版);2002年02期
6 梁宗旗,鲁百年;具有波动算子的非线性Schrdinger 方程的拟谱方法[J];高等学校计算数学学报;1999年03期
7 郭柏灵 ,梁华湘;具波动算子的一类非线性Schrdinger方程组的数值计算问题[J];数值计算与计算机应用;1983年03期
8 郭柏灵;具波动算子的一类多维非线性Schrdinger方程组的初值、边值问题[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1983年02期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 Junjie WANG;Shengping LI;;Multi-Symplectic Geometry and Explicit Multi-symplectic Method for Solving Zhiber-Shabat Equation[J];Journal of Mathematical Research with Applications;2015年05期
2 Junjie Wang;;MULTI-SYMPLECTIC FOURIER PSEUDOSPECTRAL METHOD FOR A HIGHER ORDER WAVE EQUATION OF KDV TYPE[J];Journal of Computational Mathematics;2015年04期
3 王俊杰;王连堂;;一类二次KdV类型水波方程的多辛Fourier拟谱方法[J];数值计算与计算机应用;2014年04期
4 陈娟;;一类非线性Schdinger方程的Jacobi椭圆函数周期解[J];应用数学学报;2014年04期
5 王雨顺;洪佳林;;哈密尔顿偏微分方程多辛算法(英文)[J];应用数学与计算数学学报;2013年02期
6 王萍莉;石东洋;;一类非线性Schrdinger方程的非协调有限元分析[J];应用数学;2013年02期
7 王雪梅;;线性Schrdinger方程的两个时间分裂差分格式[J];湖北大学学报(自然科学版);2012年03期
8 许秋滨;;非线性Pochhammer Chree方程的差分数值格式[J];数字技术与应用;2010年09期
9 李丽;许传炬;;一类非线性Schrdinger方程的差分/Legendre谱元法[J];数学研究;2008年02期
10 黎明;;两类非线性方程的显示精确行波解[J];曲靖师范学院学报;2008年03期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王廷春;郭柏灵;;一维非线性Schrdinger方程的两个无条件收敛的守恒紧致差分格式[J];中国科学:数学;2011年03期
2 张荣培;曹圣山;;一类非线性Schr dinger方程的高精度守恒数值格式[J];高等学校计算数学学报;2007年03期
3 王廷春;张鲁明;陈芳启;;基于带波动算子非线性Schrdinger方程数值分析的守恒差分算法(英文)[J];Transactions of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics;2006年02期
4 游淑军;尚亚东;;具波动算子的非线性Schrdinger方程的显式精确解[J];广州大学学报(自然科学版);2005年06期
5 梁宗旗;具有波动算子的非线性Schr dinger方程的谱方法[J];山西师范大学学报(自然科学版);2002年02期
6 张鲁明,常谦顺;带五次项的非线性Schrdinger方程差分解法[J];应用数学学报;2000年03期
7 张鲁明,常谦顺;非线性Schrdinger方程初边值问题的守恒数值格式[J];数学物理学报;2000年02期
8 梁宗旗,鲁百年;具有波动算子的非线性Schrdinger 方程的拟谱方法[J];高等学校计算数学学报;1999年03期
9 张鲁明,常谦顺;Klein-Gordon方程初边值问题的一种新的差分方法[J];计算物理;1999年03期
10 梁宗旗;具有波动算子的非线性Schrdinger方程的有限差分法[J];黑龙江大学自然科学学报;1998年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 林成龙;梁宗旗;;具波动算子非线性Schr?dinger方程的一种守恒差分格式[J];东北师大学报(自然科学版);2019年01期
2 胡汉章;谢水连;;一类带波算子的非线性Schr?dinger方程的高精度守恒差分格式[J];高校应用数学学报A辑;2014年01期
3 吴开腾,宁建国,尚新春;一种构造三维双曲型方程完全守恒差分格式的方法[J];北京理工大学学报;2001年05期
4 卓茹;李佳佳;黄妗彤;胡劲松;;求解广义Rosenau-KdV-RLW方程的守恒差分格式[J];四川大学学报(自然科学版);2017年04期
5 卢惠林;四阶场非线性Schrdinger方程的数值分析[J];黑龙江大学自然科学学报;1988年03期
6 王斌;;用待定系数法构造平方守恒差分格式[J];中国科学院研究生院学报;1988年02期
7 王敏;李德生;;Generalized Rosenau方程的一个两层守恒差分格式[J];平顶山学院学报;2012年02期
8 王斌,季仲贞;变步长显式完全平方守恒差分格式[J];气象学报;1995年03期
9 蔡启富,郑邦民;天然河道非定常自由面流的守恒差分格式[J];武汉水利电力大学学报;1997年05期
10 常谦顺;一类非线性Schrdinger方程的守恒差分格式[J];科学通报;1981年18期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 丁培培;伍海华;;汇率波动的分形与混沌[A];第二十四届中国控制会议论文集(下册)[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前7条
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2 张克磊;Carnot群上Schr?dinger型算子的正则性估计[D];西北工业大学;2016年
3 王廷春;某些非线性孤立波方程(组)的数值算法研究[D];南京航空航天大学;2008年
4 刘希玉;波动率及波动率指数期权定价研究[D];武汉大学;2017年
5 马锋;高频数据视角下非参数波动率建模、预测及其评价研究[D];西南交通大学;2016年
6 相雪梅;复杂网络视角的产业波动扩散效应研究[D];山东大学;2016年
7 王国华;中国股票市场日内波动率研究[D];中南财经政法大学;2017年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 陈娟;Klein-Gordon-Zakharov方程的几个守恒差分格式[D];南京航空航天大学;2006年
2 张静;非线性Schr(?)dinger方程几个守恒差分格式[D];南京航空航天大学;2005年
3 刘慧慧;非线性Schr(?)dinger方程的高精度守恒差分格式[D];南京航空航天大学;2008年
4 张青义;半离散Schr?dinger方程组的全局吸引子[D];西南大学;2015年
5 安晓丽;带正五次项的非线性Schr(?)dinger方程的有限差分法[D];黑龙江大学;2016年
6 姜雪;一类带五次项的非线性Schr(?)dinger方程的有限差分法[D];黑龙江大学;2012年
7 李树光;几类非线性偏微分方程数值方法及其性质研究[D];哈尔滨工程大学;2015年
8 国斌;一类分数阶Schr?dinger方程解的存在性[D];哈尔滨工业大学;2017年
9 杨磊;一类耦合非线性Schr?dinger方程组的时间分裂差分算法[D];南京航空航天大学;2009年
10 陈华;一类拟线性Schr?dinger方程解的存在性和多重性[D];西南大学;2015年
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