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《重庆师范大学学报(自然科学版)》 2017年04期
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Nekrasov矩阵的逆矩阵无穷范数的新上界

李艳艳  
【摘要】:【目的】Nekrasov矩阵是H-矩阵的子类,同时它包含了严格对角占优矩阵。针对Nekrasov矩阵的逆矩阵,给出它的无穷范数的上界估计。【方法】先对矩阵A进行分裂(A=D-L-U),然后构造严格对角占优矩阵C(C=E-(|D|-|L|)-1|U|),再通过利用Nekrasov矩阵的定义、相关的引理,以及不等式的放缩等手段来估计A-1!的上界。【结果】得到了A-1!上界的两个较好的结果。【结论】理论证明和数值算例都说明,一定情况下,得到的结果优于现有的结果。
【作者单位】文山学院数学学院;
【关键词】无穷范数 Nekrasov矩阵 H-矩阵 上界
【基金】:云南省科技厅应用基础研究青年项目(No.2013FD052) 云南省教育厅项目(No.2013Y585) 文山学院科学研究项目(No.16WSY11)
【分类号】:O151.21
【正文快照】:
1预备知识令Cn,n(Rn,n)表示复(实)矩阵的集合,N={1,2,…,n}。设A=(aij),记:ri(A)=nj≠iaij,i∈N,h1(A)=j≠1a1j,hi(A)=i-1j=1aijhj(A)|ajj|+nj=i+1aij。将矩阵A分裂为A=D-L-U,其中D=diag(a11,a22,…,ann),U是严格上三角矩阵,L是严格下三角矩阵,即U=0-a12-a13…-a1n0 0

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