收藏本站
《重庆师范大学学报(自然科学版)》 2017年01期
加入收藏 投稿

自入射代数平凡扩张的复杂度

万前红  郑立景  
【摘要】:【目的】设Λ是一个连通的有限表示型的有限维自入射代数,T(Λ)是其平凡扩张代数。本研究主要目的是找出Λ的复杂度与T的复杂度之间的关系。【方法】首先当Λ是满足Fg假设的自入射代数时,Λ的表示维数大于等于Λ的复杂度加1,且有限表示型的表示维数等于2,所以Λ的复杂度小于等于1;又因为自入射代数Λ上的模的有无限投射维数,所以Λ的复杂度大于等于1,因而得到Λ的复杂度为1。其次,通过构造T(Λ)上单模的投射分解,具体计算T(Λ)上单模的投射分解中每一项Pt(M)的维数,得到对几乎所有的t,存在λ0,使得dimPt(M)≤λt,利用复杂度定义即有T(Λ)的复杂度为2。【结果】因而得到T(Λ)的复杂度为Λ的复杂度加1。【结论】该结果丰富了无限表示型自入射代数与其平凡扩张代数的复杂度之间存在加1关系的结果。选取非Koszul代数的例子说明本结论成立。
【作者单位】湖南商学院数学与统计学院;南华大学数理学院;
【关键词】平凡扩张 自入射代数 复杂度 投射分解
【基金】:湖南省自然科学基金青年项目(No.2016JJ6049;No.2016JJ624)
【分类号】:O153.3
【正文快照】:
1977年,Alperin在研究群代数的Auslander-Reiten箭图的结构时引入了模的复杂度的定义[1],它描述了模的极小投射分解中每项的增长速度。模的复杂度是一个重要的代数不变量。1982年,Webb证明群环RG的Auslander-Reiten箭图上的连通分支上的任意两个模具有相同的复杂度[2]。2000年

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 黄国强;关于可数生成模的投射分解[J];数学物理学报;1990年02期
2 刘于人;左R-n模的投射分解[J];苏州大学学报(自然科学);1996年04期
3 乐陶军;陈淼森;;关于弱λ-Koszul模极小分次投射分解的一个注记[J];浙江师范大学学报(自然科学版);2011年04期
4 曾月迪;陈建龙;;内射余分解类与投射分解类[J];数学学报;2012年01期
5 ;[J];;年期
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 缪玥;U~+_q(D_4)的极小投射分解和U_q(D_4)的Gelfand-Kirillov维数[D];新疆大学;2015年
2 毛玲玲;U_q~+(G_2)的Gr(o|¨)bner-Shirshov基与极小投射分解[D];新疆大学;2015年
3 雷震宇;一类自入射代数的极小投射分解研究[D];湖南师范大学;2015年
4 乐陶军;弱λ-Koszul模的相关研究[D];浙江师范大学;2012年
5 胡相熙;一类几乎Koszul自入射代数平凡扩张的投射分解研究[D];湖南师范大学;2014年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026