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《重庆师范大学学报(自然科学版)》 2017年01期
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Hanner不等式及其推广

何志昊  
【摘要】:【目的】给出Hanner不等式的一个非常简洁的初等证明。【方法】利用幂函数的级数展式进行研究。【结果】得到了Hanner不等式的一个简洁证明。【结论】在幂函数的级数展式基础上得到了2个Hanner不等式的推广。
【作者单位】北京石油学院附属中学;
【关键词】Hanner不等式 幂函数 级数展式
【分类号】:O178
【正文快照】:
Hanner[1]在研究Lp空间的凸性时,给出了一个后来被称为Hanner不等式的范数不等式,文献[2-3]给出了Hanner范数不等式的进一步推广。在文献[4]中给出了关于非负数的Hanner不等式,即对任意1p2和0ba有不等式(a+b)p+(a-b)p≥2ap+p(p-1)ap-2b2(H)成立。当t0时y=t p是凸函数。由

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