线性约束多项式整数规划问题的全局最优性条件
【摘要】：【目的】带有线性等式约束的多项式整数规划问题有着广泛地实际应用,而且是NP-难问题。全局最优性条件作为理论研究是对全局最优解进行刻画,同时也是设计算法的重要依据。【方法】利用罚函数方法对此进行讨论,并用数值例子进行验证。【结果】给出了一类带有线性等式约束的多项式整数规划问题的全局最优性条件,包括充分性条件和必要性条件。【结论】通过所给的数值例子说明可以利用所给的全局最优性条件来判断一个给定的点是否是全局极小点。
【作者单位】：
重庆师范大学数学科学学院;
【关键词】： 多项式整数规划 线性等式约束 全局最优性条件
【基金】：国家自然科学基金(No.11471062,No.11401064) 重庆市自然科学基金(No.cstc2013jcyjA-00021) 重庆市教委科技项目(No.KJ1500302)
【分类号】：O221
【正文快照】：
【关键词】： 多项式整数规划 线性等式约束 全局最优性条件
【基金】：国家自然科学基金(No.11471062,No.11401064) 重庆市自然科学基金(No.cstc2013jcyjA-00021) 重庆市教委科技项目(No.KJ1500302)
【分类号】：O221
【正文快照】：
1预备知识考虑如下带有线性约束的多项式整数规划问题(Polynomial integer optimization problems with linear con-straints,LPOP):min f(x)=∑ni=1∑mk=3b(k)ixki+12xTAx+aTx,s.t.Bx+c=0,x∈SI,其中SI={(x1,…,xn)T|xi∈{ui,ui+1,…,vi},i=1,2,…,n},A∈Sn,Sn是n×n阶实对称
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